演示文稿五奧數(shù)行程問題

演示文稿五年奧數(shù)行程問題當前第1頁\共有26頁\編于星期五\3點（優(yōu)選）五年奧數(shù)行程問題當前第2頁\共有26頁\編于星期五\3點行程問題——相遇問題甲乙兩人同時從相距1000米的兩地相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，甲帶著一條狗和他同時出發(fā)，狗遇到乙后立即返回去找甲，遇到甲后又立即返回去找乙，如此往返直到兩人相遇為止。如果狗每分鐘跑200米，兩人相遇時狗一共跑了多少米？1000÷（60＋40）=10（分鐘）200×10=2000（米）答：兩人相遇時狗一共跑了2000米。當前第3頁\共有26頁\編于星期五\3點一、相遇問題（相向運動）相遇問題：是指兩個物體在行進過程中相向而行，然后在途中某點相遇的行程問題。解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個運動物體的速度之和?；竟接校核俣群汀料嘤鰰r間=總路程總路程÷速度和=相遇時間總路程÷相遇時間=速度和當前第4頁\共有26頁\編于星期五\3點例1、甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經(jīng)過幾時后二人相距6千米？（38－6）÷（3＋5）=32÷8=4（小時）當前第5頁\共有26頁\編于星期五\3點例2、甲乙兩車從兩地同時出發(fā)相向而行，乙車每小時行60千米，乙車每小時行的是甲車的1.5倍，經(jīng)過3小時相遇。兩地相距多少千米？（60÷1.5＋60）×3=100×3=300（千米）當前第6頁\共有26頁\編于星期五\3點例3、甲乙兩城相距855千米。一列慢車從甲城開往乙城，每小時行駛60千米；3小時后，一列快車從乙城開往甲城，每小時行駛75千米。快車開出幾小時后與慢車相遇？（855－60×3）÷（60＋75）=675÷135=5（小時）當前第7頁\共有26頁\編于星期五\3點例4、AB兩地相距119千米，甲乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，并連續(xù)往返于A、B兩地。甲車每小時行42千米，乙車每小時行28千米。幾小時后，兩車在途中第二次相遇？相遇時甲車行了多少千米？（119×3）÷（42＋28）=357÷70=5.1（小時）

42×5.1=214.2（千米）當前第8頁\共有26頁\編于星期五\3點例5、AB兩地相距1050千米，甲乙兩列火車從AB兩地同時相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行48千米。乙車出發(fā)時，從車廂里飛出一只鴿子，以每小時80千米的速度向甲車飛去，在鴿子與甲車相遇時，乙車距A地還有多少千米？1050÷（60＋80）=1050÷140=7.5（小時）1050－48×7.5=690（千米）當前第9頁\共有26頁\編于星期五\3點例6、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，第一次相遇時距離A地45千米，相遇后兩車繼續(xù)向前行駛，到達對方地點后立即原路返回，第二次相遇時距離B地30千米，求A、B兩地相距多少千米？45×3－30=135－30=105（千米）當前第10頁\共有26頁\編于星期五\3點例6、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，第一次相遇時距離A地45千米，相遇后兩車繼續(xù)向前行駛，到達對方地點后立即原路返回，第二次相遇時距離A地30千米，求A、B兩地相距多少千米？(45×3＋30)÷2=165÷2=82.5（千米）當前第11頁\共有26頁\編于星期五\3點行程問題——追及問題獵狗追趕前方30米處的野兔，獵狗步子大，它跑4步的路程野兔要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步。獵狗要跑多少米才能追上野兔？解：設(shè)獵狗每步跑7米，則野兔每步跑4米。7×3－4×4=5（米）7×3×（30÷5）=126（米）答：獵狗要跑126米才能追上野兔。當前第12頁\共有26頁\編于星期五\3點二、追擊問題（同向運動）追及問題：是指兩個物體在行進過程中同向而行，快者從后面追上慢者的行程問題。解答追及問題的關(guān)鍵，是求出兩個運動物體的速度之差?；竟接校核俣炔睢磷芳皶r間=路程差路程差÷速度差=追及時間路程差÷追及時間=速度差當前第13頁\共有26頁\編于星期五\3點例1、甲、乙二人同時從A、B兩縣向同一方向出發(fā)，乙從B縣步行每小時行4千米，甲從A縣騎車每小時行10千米，經(jīng)過4小時甲追上了乙，問A、B兩縣相距多少千米？當前第14頁\共有26頁\編于星期五\3點例2、小明和小紅分別從相距240米的A、B兩地同時同向出發(fā)，小明每分鐘70米，小紅每分鐘58米，小明多少分鐘可以追上小紅？當前第15頁\共有26頁\編于星期五\3點例3、A、B兩地相距30千米，甲、乙二人同時從A、B兩地同向出發(fā)，乙步行每小時行3千米，甲騎車6小時后追上甲，甲騎車每小時行多少千米？當前第16頁\共有26頁\編于星期五\3點例4、甲騎自行車，乙騎摩托車，兩人都要從東城到西城，自行車每小時行18千米，摩托車每小時行54千米，甲先出發(fā)1.5小時，乙沿著同一條路線去追趕甲，多少時間能趕上甲？路程差：18×1.5=27（千米）速度差：54－18=36（千米）追及時間：27÷36=0.75（小時）當前第17頁\共有26頁\編于星期五\3點例5、甲乙兩人同時從東區(qū)出發(fā)到西區(qū)，甲每小時行24千米，乙每小時行18千米。甲在途中有事休息了3小時，結(jié)果比乙遲到1個小時。問東西兩區(qū)的距離是多少？1.如果甲途中不休息，則比乙早到多少小時？

3－1=2（小時）2.甲在相同的時間里比乙要多走多少千米？18×2=36（千米）3.甲從東區(qū)到西區(qū)的時間為多少小時？36÷（24－18）=6（小時）4.東西兩區(qū)的距離：24×6=144（千米）當前第18頁\共有26頁\編于星期五\3點例6、甲乙兩地鐵路長240千米，快車從甲城，慢車從乙城同時相對開出，3小時相遇。如果兩車分別從兩城同向開出，慢車在前，快車在后，15小時快車追上慢車，求快車與慢車每小時各行多少千米？速度和：240÷3=80（千米）速度差：240÷15=16（千米）快車速度：(80＋16)÷2=48(千米）慢車速度：48－16=32（千米）當前第19頁\共有26頁\編于星期五\3點三、相離問題（背向運動）相離問題：是指地點相同或不同，方向相反的一種行程問題。兩個運動物體由于背向運動而相離。解答背向運動問題的關(guān)鍵，是求出兩個運動物體共同走的距離（速度和）。基本公式有：速度和×相離時間=兩地距離兩地距離÷速度和=相離時間兩地距離÷相離時間=速度和當前第20頁\共有26頁\編于星期五\3點21例1.甲、乙兩輛汽車同時從車站出發(fā)，向相反的方向行駛，甲車每小時行52千米，乙車每小時行45千米，兩車開出3小時相距多少千米？兩車開出3小時相距多少千米？當前第21頁\共有26頁\編于星期五\3點(52+45)×3=97×3=291(千米）

52×3+45×3=156+135=291(千米）答：兩車開出3小時相距291千米。例1.甲、乙兩輛汽車同時從車站出發(fā)，向相反的方向行駛，甲車每小時行52千米，乙車每小時行45千米，兩車開出3小時相距多少千米？當前第22頁\共有26頁\編于星期五\3點例2.甲乙兩車同時同地向相反方向開出，甲車每小時行43千米，乙比甲每小時快5.5千米。開出4小時后兩車相距多少千米？(43+43+5.5)×4=91.5×4=366(千米）答：4小時后兩車相距366千米。當前第23頁\共有26頁\編于星期五\3點例3.小明和小華相距50步遠，同時反向出發(fā)，小明每分鐘走80步，小華每分鐘走85步。當兩人相距1700步時，走了多少分鐘？（1700－50）÷(80＋85)＝1650÷165＝10(分鐘）答：走了10分鐘。當前第24頁\共有26頁\編于星期五\3點例4.甲、乙兩個工