結(jié)構(gòu)動力學(xué)問答題答案-武漢理工-研究生

《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》思考題第1章1、對于任一振動系統(tǒng)，可劃分為由激勵、系統(tǒng)和響應(yīng)三部分組成。試結(jié)合生活或工程分別舉例說明：何為響應(yīng)求解、環(huán)境識別和系統(tǒng)識別？響應(yīng)求解：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和荷載已知，求響應(yīng)。又稱響應(yīng)預(yù)估問題，是工程正問題的一種，通常在工程中是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)已知，具體指結(jié)構(gòu)的形狀構(gòu)件及離散元件等，環(huán)境識別：主要是荷載的識別，結(jié)構(gòu)和響應(yīng)已知，求荷載。屬于工程反問題的一種。在工程中，如已知橋梁的結(jié)構(gòu)和響應(yīng)，根據(jù)這些來反推出橋梁所受到的荷載。系統(tǒng)識別：荷載和響應(yīng)已知，求結(jié)構(gòu)的參數(shù)或數(shù)學(xué)模型。又稱為參數(shù)識別，是工程反問題的一種，在土木工程領(lǐng)域，房屋、橋梁和大壩等工程結(jié)構(gòu)被視為“系統(tǒng)”，而“識別”意味著由振動實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得結(jié)構(gòu)的動力特性（如頻率、阻尼比和振型）。如模態(tài)分析和模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)等基本成型并得到廣泛應(yīng)用。2、如何從物理意義上理解線性振動系統(tǒng)解的可疊加性。求補(bǔ)充?。。。?！3、正確理解等效剛度的概念，并求解單自由度系統(tǒng)的固有頻率。復(fù)雜系統(tǒng)中存在多個彈性元件時(shí)，用等效彈性元件來代替原來所有的彈性元件，等效原則是等效元件剛度等于組合元件剛度，則等效元件的剛度稱為等效剛度。4、正確理解固有頻率f和圓頻率ω的物理意義。固有頻率f：物體做自由振動時(shí)，振動的頻率與初始條件無關(guān)，而僅與系統(tǒng)的本身的參數(shù)有關(guān)(如質(zhì)量、形狀、材質(zhì)等)，它是自由振動周期的倒數(shù)，表示單位時(shí)間內(nèi)振動的次數(shù)。圓頻率ω：ω=2π/T=2πf。即為單位時(shí)間內(nèi)位移矢量在復(fù)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的弧度，又叫做角頻率。它只與系統(tǒng)本身的參數(shù)m，k有關(guān)，而與初始條件無關(guān)5、正確理解過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的概念。一個系統(tǒng)受初擾動后不再受外界激勵，因?yàn)槭艿阶枇υ斐赡芰繐p失而位移峰值漸減的振動稱為阻尼振動。系統(tǒng)的狀態(tài)按照阻尼比ζ來劃分。把ζ=0的情況稱為無阻尼，即周期運(yùn)動;把0<ζ<1的情況稱為欠阻尼，即系統(tǒng)所受的阻尼力較小，振幅在逐漸減小，最后才達(dá)到平衡位置;把ζ>1的情況稱為過阻尼，如果阻尼再增大，系統(tǒng)需要較長的時(shí)間才能達(dá)到平衡;把ζ=1的情況稱為臨界阻尼，即阻尼的大小剛好使系統(tǒng)作非"周期"運(yùn)動。1過阻尼：（），特征根為兩個負(fù)實(shí)數(shù)，微分方程的解是一條負(fù)指數(shù)衰減曲線，不會發(fā)生往復(fù)振動。2臨界阻尼：，特征方程的跟為兩個相等的實(shí)數(shù)。3欠阻尼：。6、正確理解自由振動和強(qiáng)迫振動的概念。自由振動：沒有激振力（動荷載）的作用，振動系統(tǒng)在初始擾動后，僅靠恢復(fù)力維持的振動。強(qiáng)迫振動：振動系統(tǒng)在外界干擾力或干擾位移作用下產(chǎn)生的振動7、一單自由度振動系統(tǒng)的幅－頻曲線如圖所示，根據(jù)頻率大致可劃分為三個區(qū)域，試說明各頻段內(nèi)其物理含義。當(dāng)頻率比遠(yuǎn)小于1時(shí)，即（ω<<ωn），隨著阻尼比的增大，曲線均趨于平緩，放大因子趨近于1，體系振動很慢，慣性力與阻尼力都很小，動荷載主要與彈性力平衡。當(dāng)頻率比遠(yuǎn)大于1時(shí)，即（ω>>ωn），隨著無論阻尼比大小如何，曲線放大因子均趨近于0，體系振動很快，振幅大小主要取決于系統(tǒng)慣性，動荷載主要與慣性力平衡。當(dāng)頻率比接近1時(shí)，即（ω≈ωn），振幅迅速增大，即產(chǎn)生共振現(xiàn)象，此時(shí)振幅大小與阻尼關(guān)系密切，阻尼越大，振幅越大。1.當(dāng)時(shí)，放大系數(shù)接近1，基本上與阻尼比無關(guān)，表明穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的幅值基本上與靜位移相同，由系統(tǒng)剛度控制。2.當(dāng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)由阻尼控制，當(dāng)接近1時(shí)，對阻尼比非常敏感，可為靜位移的數(shù)倍，說明動力反應(yīng)的幅值比靜位移大很多。3.當(dāng)時(shí)，放大系數(shù)隨頻率比增大而趨于0，基本不受阻尼的影響，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的幅值由質(zhì)量控制。8、一單自由度振動系統(tǒng)，何謂位移共振、速度共振和加速度共振？試說明其物理含義。位移共振：當(dāng)、和不變時(shí)，改變使結(jié)構(gòu)的位移達(dá)到極大值的現(xiàn)象稱為位移共振速度共振：當(dāng)、和不變時(shí)，改變使結(jié)構(gòu)的速度達(dá)到極大值的現(xiàn)象稱為速度共振加速度共振：當(dāng)、和不變時(shí)，改變使結(jié)構(gòu)的加速度達(dá)到極大值的現(xiàn)象稱為加速度共振9、一單自由度振動系統(tǒng)的位移傳遞率如圖所示，試分析各頻率段阻尼比對其響應(yīng)的影響作用。(1)<<1時(shí)，位移傳遞率A/B=1，體系質(zhì)量的絕對位移與基礎(chǔ)的位移相同，兩者之間沒有相對位移(2)=時(shí)，位移傳遞率A/B=1，此時(shí)與阻尼無關(guān)(3)≈1時(shí)，位移傳遞率A/B＞1，且有峰值，即失振現(xiàn)象(4)>時(shí)，位移傳遞率A/B<1，即質(zhì)量的振動幅值小于基礎(chǔ)運(yùn)動的幅值，即隨著頻率比的增大，A/B減小，此時(shí)阻尼比越小越好，但是阻尼比過小會對通過共振區(qū)不利。10、單自由度振動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)矢量法求解的物理含義是什么。振動系統(tǒng)的彈性力、阻尼力、激振力和慣性力都可以用矢量表示，根據(jù)動力平衡，它們的合力為0，這些力應(yīng)組成一平衡力系，其力多邊形應(yīng)封閉。11、推導(dǎo)杜哈梅（Duhamel）積分。略如何理解頻率響應(yīng)函數(shù)的物理意義。頻率響應(yīng)函數(shù)表示單位正弦力引起的復(fù)反應(yīng)，頻率響應(yīng)函數(shù)是以頻率為自變量的函數(shù)，它描述了系統(tǒng)輸入與輸出在不同的頻率取值時(shí)的對應(yīng)關(guān)系，一般以復(fù)數(shù)形式表示。瑞利-里茲法的振型函數(shù)滿足位移邊界條件；伽遼金法滿足位移邊界條件和應(yīng)力的邊界條件；有限元法需要選定以桿端位移為參數(shù)，以單元內(nèi)任一點(diǎn)的位置坐標(biāo)為自變量，以桿端位移為參數(shù)來表示單元內(nèi)部任意一點(diǎn)位移。對于一振動系統(tǒng)，可有多種方法近似求出其固有頻率，如瑞利法(Rayleigh)，里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法等。試問：在眾多的近似解與精確值比較時(shí)，近似解比精確值是大些、小些、還是不能確定？為什么？近似解比精確解大，由最小勢能原理，在所有滿足位移邊界條件的位移中，真實(shí)存在的那一組使總勢能取極小值。主振型正交性的物理內(nèi)涵是什么？見第2,3章正確理解結(jié)構(gòu)的振動與波動。①研究對象不同——振動，是單個質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動；波動，是介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)依次的集體振動．②力的來源不同——產(chǎn)生振動的回復(fù)力，可以由作用在物體上的各種性質(zhì)的力提供；而引起波動的力，則總是聯(lián)系介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的彈力．③運(yùn)動性質(zhì)不同——各質(zhì)點(diǎn)的振動，是變加速運(yùn)動；而波動是勻速直線運(yùn)動，傳播距離與時(shí)間成正比．5、試分析兩彈性體碰撞時(shí)，與哪些因素有關(guān)。碰撞過程中的形變和運(yùn)動狀態(tài)，以及碰撞體的受力與碰撞體的碰撞速度、碰撞體的結(jié)構(gòu)和材料性質(zhì)有關(guān)6、隧道錨桿長度測試的基本原理。由錨桿端部發(fā)射的聲頻應(yīng)力波經(jīng)桿體向錨桿內(nèi)傳播,當(dāng)遇到存在波阻抗差異的界面(如空洞、錨桿與砂漿等界面),將發(fā)生反射、透射或散射。在實(shí)際工程中透射波不易測得,但反射波可在其傳至錨桿頂端時(shí),通過固定在錨桿頂部的傳感器(加速度型或速度型)測得,由于反射波攜帶錨固系統(tǒng)內(nèi)的信息,將其放大、濾波和數(shù)據(jù)處理,識別來自不同部位的反射信息。根據(jù)這些反射信息,結(jié)合其他工程資料,可判斷錨固系統(tǒng)不同部位的錨固質(zhì)量。7、動測法識別拉索內(nèi)力時(shí)應(yīng)注意什么問題。求補(bǔ)充?。。。。〉?0章什么是可測量、什么是可觀量？現(xiàn)實(shí)中可以直接測量得到的量稱為可測量，可觀量是無法直接測量但是可以間接計(jì)算得出的量為什么振動信號采集時(shí)要滿足采樣定理？采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)，采樣定理解決的問題是確定合理的采樣間隔以及合理的采樣長度，保證采樣所得到的數(shù)字信號能真實(shí)地代表原來的連續(xù)信號。衡量采樣速度高低的指標(biāo)是采樣頻率，一般來說采樣頻率越高，采樣點(diǎn)越密，所獲得的數(shù)字信號越逼近原信號。試扼要說明常用的幾種激勵形式及其優(yōu)缺點(diǎn)。a按照激勵量為力或者運(yùn)動可分：力激勵：力可測可控，一般可用激振器實(shí)現(xiàn)運(yùn)動激勵：運(yùn)動量可測可控，一般用振動臺實(shí)現(xiàn)。b按照加力點(diǎn)數(shù)量分：單點(diǎn)激勵：設(shè)備簡單費(fèi)用低，但輸入能量不均勻，作純模態(tài)參數(shù)識別時(shí)，激不出較純的主模態(tài)多點(diǎn)激勵：它或者可以激出較純的主模態(tài)，或者可使結(jié)構(gòu)上能量在空間分布較均勻，使各階模態(tài)響應(yīng)的信噪比較接近，如多點(diǎn)隨機(jī)激勵法。何謂信號的提取與加窗？信號的提取：將機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗械牟ㄐ吻€，由于這些振動信號混雜在一起被傳感器轉(zhuǎn)換成波形曲線時(shí)，呈現(xiàn)雜亂無規(guī)律的形態(tài)，從中進(jìn)行識別的過程就是信號特征的提取。信號的加窗：由于計(jì)算機(jī)只能處理有限長度的信號，因此原始信號需要在時(shí)域內(nèi)以T秒截出時(shí)限信號再進(jìn)一步處理，這個過程就是加窗處理。對一時(shí)域模擬信號進(jìn)行頻域變換時(shí)，一般要經(jīng)過哪些主要的數(shù)學(xué)處理步驟。動態(tài)信號從時(shí)間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數(shù)和傅立葉變換實(shí)現(xiàn)。周期信號靠傅立葉級數(shù)、非周期信號靠傅立葉變換。時(shí)域越寬，頻域越短。試解釋對于SISO系統(tǒng)，僅對其響應(yīng)進(jìn)行FFT求解傳遞函數(shù)的可行性。求補(bǔ)充?。。。?！7