初中數(shù)學(xué)-數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

§2.2.1數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。能力目標(biāo)：能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、課時(shí)安排

1課時(shí)

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

自制課件、三角板五、設(shè)計(jì)理念：數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。六、授課過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（出示幻燈片）師：認(rèn)識(shí)它們嗎？生：溫度計(jì)師：溫度計(jì)所表示的溫度是多少？生：5℃0℃-10℃師：如果把后面的℃去掉，就是我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)。我們能否像溫度計(jì)那樣把有理數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—2.2數(shù)軸（板書(shū)課題）．【設(shè)計(jì)意圖】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸，再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出數(shù)軸來(lái)研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)．同時(shí)滲透了數(shù)軸的三要素。（二）探索新知，學(xué)習(xí)新課1、自學(xué)探究（1）生自學(xué)課本完成兩個(gè)任務(wù)a畫(huà)一條數(shù)軸b數(shù)軸的定義c生自由說(shuō)出自己的畫(huà)法（找一個(gè)同學(xué)板演）（2）師生共同畫(huà)一條數(shù)軸，并總結(jié)畫(huà)法（3）生糾正自畫(huà)數(shù)軸錯(cuò)誤（4）師生總結(jié)數(shù)軸定義及注意事項(xiàng)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，總結(jié)畫(huà)法?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在開(kāi)放的環(huán)境下，大膽的發(fā)表自己的見(jiàn)解，有的同學(xué)提出用射線上的點(diǎn)表示有理數(shù),但有人反駁射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無(wú)限的,應(yīng)該采用直線.同時(shí)學(xué)生還探索出,為了區(qū)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),必須在直線上先確定零點(diǎn),即原點(diǎn)同時(shí)還需要正方向以及像溫度計(jì)刻度一樣的單位長(zhǎng)度。跟蹤練習(xí)：判斷下列數(shù)軸是否正確。學(xué)生活動(dòng)：師生共同判斷?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)。2、合作交流學(xué)生交流討論1：讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：（出示投影1）（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左3個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們先思考，然后小組討論，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答．大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．學(xué)生交流討論2：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“討論-觀察—類(lèi)比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力．引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．知識(shí)應(yīng)用1：出示圖片：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，學(xué)生起來(lái)回答。知識(shí)應(yīng)用2：1、出示知識(shí)應(yīng)用2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)2，-1.5，0，-4，學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，師生共同糾正?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)數(shù)軸的應(yīng)用，加深對(duì)數(shù)軸的理解掌握。（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)1．表示數(shù)-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．2．指出下圖中數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示的有理數(shù)3．與原點(diǎn)距離是2．5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）A．2．5B．-2．5C．±2．5D．這個(gè)數(shù)無(wú)法確定4．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示1和2，點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_____。學(xué)生活動(dòng)：做習(xí)題，后同桌交流，學(xué)生對(duì)答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固。（七）課堂小結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？學(xué)生活動(dòng)：1、師生共同回憶本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。2、把不明白的地方提出來(lái)同桌解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)知識(shí)的回顧，讓學(xué)生在頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)，便于對(duì)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。（八）當(dāng)堂檢測(cè)一、選擇題1．圖1中所畫(huà)的數(shù)軸，正確的是（）2．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)點(diǎn)最終所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．+6B．-3C．+3D．-9二、填空題1．?dāng)?shù)軸的三要素是_____________．2．在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度．3．與原點(diǎn)距離是2．5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是_________。三、解答題1．先畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，-3，2,-1.5,0,3，4,0.5.2．如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫(xiě)出它們所表示的數(shù)．學(xué)生活動(dòng)：自己獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)檢測(cè)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握的情況，針對(duì)這種情況，課下及時(shí)補(bǔ)救。（九）布置作業(yè)（－）必做題：課本第35頁(yè)習(xí)題2.21、3。（二）選做題：1．在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距7個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．5B．-9C．5或-9D．這個(gè)數(shù)無(wú)法確定2.數(shù)軸上與原點(diǎn)之間的距離小于4的表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)，它們表示的數(shù)是____________。3.在數(shù)軸上標(biāo)出所有大于-3并且小于4的整數(shù)的點(diǎn)。（三）、預(yù)習(xí)下一節(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】選做題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況完成，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣，預(yù)習(xí)下一節(jié)，提前對(duì)新知識(shí)的了解，可以引起學(xué)生的求知欲。學(xué)情分析

（1）六年級(jí)的學(xué)生雖然剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)，但對(duì)數(shù)軸學(xué)生初次接觸，理解不一定很透徹，所以應(yīng)結(jié)合實(shí)際，從實(shí)際問(wèn)題引人，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。（2）學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；（3）由于六年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。（4）在課堂教學(xué)中，要注意突出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主學(xué)習(xí)，合作探究，引導(dǎo)學(xué)生積極參加到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，在師生共同探討的過(guò)程中，把學(xué)生的思維向更深層次引導(dǎo)，而不要僅滿足于學(xué)生課堂舉手，簡(jiǎn)單回答對(duì)否，要逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和靈活性。（5）注意在教學(xué)中結(jié)合本章內(nèi)容逐步滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。效果分析本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀上得到了新的發(fā)展：1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生用相互聯(lián)系的方法解決問(wèn)題的能力。教材分析一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。（二）過(guò)程與方法1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、內(nèi)容分析本節(jié)課授課內(nèi)容為青島版七年級(jí)（上冊(cè)）第二章有理數(shù)2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容：從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)；從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類(lèi)比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類(lèi)直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類(lèi)思想的基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)一、選擇題1．圖1中所畫(huà)的數(shù)軸，正確的是（）2．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)點(diǎn)最終所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．+6B．-3C．+3D．-9二、填空題1．?dāng)?shù)軸的三要素是_____________．2．在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度．3．與原點(diǎn)距離是2．5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是_________。三、解答題1．先畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，-3，2,-1.5,0,3，4,0.5.2．如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫(xiě)出它們所表示的數(shù)．課后反思本節(jié)課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接分類(lèi)帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類(lèi)能力的養(yǎng)成有很好的作用。數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。在例題的教學(xué)中，讓學(xué)生先獨(dú)立完成，后小組討論，然后大家共同解決存在的問(wèn)題，效果較好。本節(jié)課題量偏大，節(jié)奏有點(diǎn)快，應(yīng)該讓學(xué)生把自己的想法和理由，說(shuō)出來(lái)，這是今后仍需改進(jìn)的地方。<數(shù)軸>課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本節(jié)課標(biāo)具體要求①

理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。

②

借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值結(jié)合以上課程標(biāo)準(zhǔn)特制定以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知