初中數(shù)學(xué)-圖形的平移教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標分析《數(shù)學(xué)課程標準》對本節(jié)課的目標定位是：通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。根據(jù)以上要求，我制定的教學(xué)目標為：知識技能：通過具體實例認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行（或在同一條直線上）且相等、對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對應(yīng)角相等等性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考：（1）通過探究歸納平移的定義、特征、性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的科學(xué)思維能力。（2）豐富對平面圖形運動方式的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。（3）規(guī)范語言表達，提高語言的規(guī)范性和嚴謹性。問題解決：（1）初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。（2）向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生樹立“用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的現(xiàn)象”、“用運動變換的眼光看待圖形”的意識。（3）形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。情感態(tài)度：（1）經(jīng)歷圖形平移性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等能力，增強學(xué)生合作交流意識和探索精神。（2）使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，認識到數(shù)學(xué)的價值，進而逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。3、重難點：探索平移的基本性質(zhì)，認識平移在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的重點。平移性質(zhì)的獲得過程，需要學(xué)生具備一定的探究歸納能力。對八年級的學(xué)生來說，有一定的難度，因此本課的難點是平移性質(zhì)的探究與整理歸納。教材分析平移是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，也是現(xiàn)實世界中的基本運動形式之一。平移是圖形變換的一種主要方式，它是“圖形與幾何”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容；是解決實際問題以及進行數(shù)學(xué)交流的重要工具.《圖形的平移》這節(jié)課具有承上啟下的作用。既是對小學(xué)階段“平移”的深化；也是在軸對稱后對圖形變換的豐富，更為今后在平面直角坐標系中研究函數(shù)圖象的平移與作圖提供了理論支撐和能力保障。我認為本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)以下特點：1、生活性。通過一些日常生活中學(xué)生熟悉的圖形和現(xiàn)象，引出圖形的基本變換——平移的概念，并在學(xué)生的參與和探索活動中，得到平移的基本特征（圖形中的每一個點都向同一個方向移動了相同的距離）。2、直觀性。觀察和分析生活中的平移現(xiàn)象，結(jié)合已學(xué)知識，直觀的認識和了解平移現(xiàn)象的共同規(guī)律，形成有關(guān)平移的基本性質(zhì)。3、強調(diào)作圖和應(yīng)用。通過簡單的平移作圖，進一步體會平移的豐富內(nèi)涵和應(yīng)用價值。4、注意培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，盡可能的讓學(xué)生主動參與，親自動手操作，豐富學(xué)生思考和探索的時間與空間。學(xué)情分析有利于學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的因素：從知識層面上來講，學(xué)生小學(xué)階段已經(jīng)初步認識了簡單的圖形的平移，積累了有關(guān)圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為我們這節(jié)課提供了認知基礎(chǔ)。從技能和方法上看，學(xué)生通過七年級下學(xué)期對軸對稱圖形的探索和研究，積累了探索圖形變換的一些思想方法，了解了從哪些角度來研究圖形變換的性質(zhì)。從心理特征上看，八年級的學(xué)生觀察能力、操作能力和想象能力發(fā)展迅速；初步具備了獨立思考與合作交流的學(xué)習(xí)能力；而且，這一階段的學(xué)生思維活躍，喜歡在課堂上發(fā)表見解，并能較好的表達自己的觀點想法?？赡軐W(xué)生學(xué)習(xí)造成障礙的因素：1.看待圖形仍側(cè)重于“靜”態(tài)，缺乏分析動態(tài)圖形的經(jīng)驗；2.學(xué)生雖然對圖形的平移積累了大量的感性經(jīng)驗，但是對于用準確、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言來描述平移現(xiàn)象及性質(zhì)，還存在一定的困難；3.畫圖能力薄弱。教法設(shè)計：按照本階段學(xué)生的認知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想，采用“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，采用“學(xué)在課前、悟在課上、注重參與、強調(diào)應(yīng)用”的授課思路，采用先學(xué)后教、實驗觀察、小組互助為主，直觀演示為輔的教學(xué)方法。學(xué)法設(shè)計：讓學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)—觀察—操作—交流—歸納—應(yīng)用”的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，通過學(xué)生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構(gòu)建并形成與此相關(guān)的知識經(jīng)驗，使學(xué)生能夠掌握知識，并應(yīng)用知識?！秷D形的平移》教學(xué)設(shè)計一、預(yù)習(xí)準備單1.閱讀課本第65-67頁，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)心得，完成以下問題：（1）你能舉出一些生活中平移的例子嗎？請以視頻或者照片形式記錄并用于課堂展示。（2）請回顧我們學(xué)習(xí)過的知識，里面有平移的相關(guān)內(nèi)容嗎？試舉一例（有能力的可以做成PPT課件）。（3）請準備彩色卡紙一張，剪成三角形或者四邊形，準備三角尺、直尺、鉛筆，圓規(guī)等文具。二、《圖形的平移》教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一．生活拾趣引入新課，組織學(xué)生進行預(yù)習(xí)展示。提示學(xué)生思考：這些場景中物體的移動有哪些共同的特點？總結(jié)：1、在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，叫做圖形的平移。2、平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。參照預(yù)習(xí)準備單，學(xué)生展示自己發(fā)現(xiàn)的生活中的平移。通過學(xué)生自己舉出的現(xiàn)實生活中的平移例子，并依據(jù)所給問題，自主探索，形成對平移運動的直觀認識，最后在老師的引導(dǎo)下總結(jié)得出平移的定義：通過平移在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強烈興趣。進一步體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)與生活。生活中處處有數(shù)學(xué)。二．溫故知新組織學(xué)生展示學(xué)習(xí)過的知識里面的平移的例子。引導(dǎo)學(xué)生思考：圖形平移過程中點的對應(yīng)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生思考：在三角尺的平移過程中，角是怎樣對應(yīng)的？線段是怎樣對應(yīng)的？點的坐標和圖像的平移在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)點的對應(yīng)關(guān)系。2、平移三角尺畫平行線在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)角、線段的對應(yīng)關(guān)系。通過學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的坐標變化引起的圖形的平移、平移三角尺畫平行線這兩個例子，讓學(xué)生在熟悉的知識情境中找到點、角、線段的對應(yīng)關(guān)系。對學(xué)生來說梯度小，易于接受。同時通過預(yù)習(xí)的形式，使學(xué)生復(fù)習(xí)了舊的知識，更多的體會知識之間的聯(lián)系。三．合作探究1、組織學(xué)生利用課前準備好的一副簡單的有規(guī)則的小紙片和紙，畫出平移前的圖形與平移一段距離后圖形。2、引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）在圖中任選一組對應(yīng)角，這些角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）在圖中任選一組對應(yīng)線段，這些線段有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？（3）對應(yīng)點連成的線段具有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？3、教師組織學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)對難點和困惑進行交流討論。1、學(xué)生獨立完成作圖。學(xué)生在畫出的圖形上，思考教師給出的三個問題。逐步找出對應(yīng)角、對應(yīng)線段、對應(yīng)點連成的線段之間的關(guān)系（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。并在這個過程中找到難點和困惑。3、小組活動，通過討論解決難點和困惑。1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察圖形，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.問題設(shè)置的原則是由易到難，認識問題從低級到高級的一個過程，符合學(xué)生的認知規(guī)律。3、通過學(xué)生自己的畫圖、思考、討論逐步解決問題，既充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又激發(fā)了學(xué)生的探索興趣，促進了學(xué)生的互幫互助。四．學(xué)以致用1.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，回答下列問題：2.安排學(xué)生將圖中的小船向左平移5格。并選一名同學(xué)講解平移方法。同時使用多媒體演示平移動畫。總結(jié)出：在平移作圖時，我們往往把圖形的平移轉(zhuǎn)化為點的平移來完成.3．如圖，△ABC經(jīng)過平移，頂點A移到了點D。指出平移的方向和距離，作出平移后的三角形.提醒學(xué)生嘗試一題多解。學(xué)生思考，并口答以下問題。（1）圖中點A的對應(yīng)點是，點H的對應(yīng)點是.（2）圖中∠BAD的對應(yīng)角是，它們（數(shù)量關(guān)系）.（3）圖中線段AB的對應(yīng)線段是，它們的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.（4）線段AE、BF、CG、DH的位置關(guān)系是.學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上的圖形中平移小船。一名學(xué)生經(jīng)指定展示自己畫出的圖形，并講解畫圖過程。一名學(xué)生板演畫圖過程，并講解自己的做法。另選取一名學(xué)生交流不同的做法。考查學(xué)生對平移圖形對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)點連城的線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系的掌握情況。通過相對簡單的平移作圖，為學(xué)生的平移作圖做好鋪墊，同時以形象生動有趣的小船作為平移對象，更容易激發(fā)學(xué)生的興趣，利于作圖規(guī)律的總結(jié)。鼓勵學(xué)生不拘泥于平移的性質(zhì)，從不同的角度思考和解決問題；培養(yǎng)學(xué)生問題轉(zhuǎn)化的意識，用運動變化的眼光，引導(dǎo)學(xué)生從整體上理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，避免了學(xué)生想法的單一與思維的僵化.五．鞏固提升組織學(xué)生完成鞏固練習(xí)。1.右圖中的圖形變換屬于平移的是（）2.如圖，你能通過平移△ABC使AC與DF重合嗎？說說你的理由.3.如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，將ΔABC沿射線PQ的方向平移5個單位長度后得到ΔA′B′C′，則（1）線段A′C′的長為.（2）∠B′A′C′的度數(shù)為.（3）四邊形ABB′A′的周長為.4．為美化居住環(huán)境，我市某住宅小區(qū)內(nèi)計劃修建一個長70米寬40米的長方形的花園（如圖）,為方便居民散步，在其中分別修兩條寬為1米和2米的小路（圖中的白色部分）,你能求出圖中綠色的種植花草部分的面積嗎?在導(dǎo)學(xué)案上完成鞏固練習(xí)，并在教師組織下交流答案，互相補充。1考查學(xué)生對平移定義的理解。2.考查學(xué)生對平移方向和距離一致性的理解。3.考查學(xué)生對平移過程中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)點連成的線段的關(guān)系的掌握情況，考查學(xué)生對平移距離的理解和應(yīng)用。4.鍛煉學(xué)生對平移的應(yīng)用能力。六.顆粒歸倉引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：本節(jié)課學(xué)會了哪些知識？用到了哪些思想方法？還有什么困惑？學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識進行梳理，平移的定義、性質(zhì)以及應(yīng)用；轉(zhuǎn)化法、一題多解到數(shù)形結(jié)合等思想的使用；談一談學(xué)習(xí)過程中的困惑或不足。引導(dǎo)學(xué)生整理歸納本節(jié)課所得，熟悉知識，掌握方法，形成解題思路和技巧。七．課堂檢測1.下列四個圖案中不是由某一基本圖形平移后得到的是（）2.如圖，△DEF是由△ABC平移2cm后得到的，若BC=6cm,則EF=____cm,EC=____cm.3.網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則陰影部分面積為.4．如圖，在一塊長為20m，寬為8m的長方形的草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1m）。請你猜想草地的面積是多少？學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上獨立、快速的完成檢測題。檢測學(xué)生知識掌握情況，對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)進行落實。增加課堂的有效性。八．布置作業(yè)布置作業(yè)記好作業(yè)并課后完成.1.課后作業(yè)：課本67頁習(xí)題3.12.預(yù)習(xí)課本68—70頁.3.實踐作業(yè)：利用平移設(shè)計一組有趣的圖案.分層次布置作業(yè)，落實課堂學(xué)習(xí)，延伸課堂空間，促進學(xué)生的動手能力和應(yīng)用知識的能力。一、學(xué)以致用1.觀察右圖，回答下列問題：（1）圖中點A的對應(yīng)點是，點H的對應(yīng)點是.（2）圖中∠BAD的對應(yīng)角是，它們（數(shù)量關(guān)系）.（3）圖中線段AB的對應(yīng)線段是，它們的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.（4）線段AE、BF、CG、DH的位置關(guān)系是.2.請將圖中的小船向左平移5格。3.如圖，△ABC經(jīng)過平移，頂點A移到了點D。指出平移的方向和距離，作出平移后的三角形.你能給出幾種作法？二、鞏固練習(xí)1.右圖中的圖形變換屬于平移的是（）2.如圖，你能通過平移△ABC使AC與DF重合嗎？說說你的理由.3.如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，將ΔABC沿射線PQ的方向平移5個單位長度后得到ΔA′B′C′，則線段A′C′的長為.∠B′A′C′的度數(shù)為.四邊形ABB′A′的周長為.4．為美化居住環(huán)境，我市某住宅小區(qū)內(nèi)計劃修建一個長70米寬40米的長方形的花園（如圖）,為方便居民散步，在其中分別修兩條寬為1米和2米的小路（圖中的白色部分）,你能求出圖中綠色的種植花草部分的面積嗎?三、課堂檢測1.下列四個圖案中不是由某一基本圖形平移后得到的是（）2.如圖，△DEF是由△ABC平移2cm后得到的，若BC=6cm,則EF=____cm,EC=____cm.3.網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則陰影部分面積為.4．如圖，在一塊長為20m，寬為8m的長方形的草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1m）。請你猜想草地的面積是多少？效果分析1、真正體現(xiàn)了學(xué)為主體，教為主導(dǎo)。本節(jié)課從課前預(yù)習(xí)開始，就通過預(yù)習(xí)準備單的形式，給學(xué)生指出預(yù)習(xí)的方向。學(xué)生自己根據(jù)對教材內(nèi)容的理解，去尋找生活中的平移和已學(xué)知識中出現(xiàn)的平移。課堂上，學(xué)生展示交流自己預(yù)習(xí)所得，教師點撥指導(dǎo)學(xué)生進行歸納梳理；學(xué)生動手繪圖探索性質(zhì)，教師指導(dǎo)學(xué)生通過小組活動突破對性質(zhì)的理解；教師通過學(xué)以致用、鞏固提升、課堂檢測等題目的設(shè)計指導(dǎo)學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用，學(xué)生積極參與，廣泛思考，效果好。整節(jié)課都有教師的引導(dǎo)，但整節(jié)課都是學(xué)生的活動、參與，教與學(xué)相得益彰。2、注重方法，強調(diào)應(yīng)用。本節(jié)課，在“推三角尺畫平行線”和“平移的魚”兩個展示中體現(xiàn)了溫故知新的理念，以學(xué)生熟悉的內(nèi)容入手，讓學(xué)生更好的理解平移圖形的對應(yīng)關(guān)系；通過題目滲透了“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“一題多解”等多種數(shù)學(xué)思想；通過智能叉車、火箭發(fā)射等視頻體現(xiàn)了國家日新月異的發(fā)展