一元一次方程的應(yīng)用pxp 省賽獲獎(jiǎng)

作業(yè)1:作業(yè)本5.4（1）2:特訓(xùn)：7-125.4一元一次方程的應(yīng)用（1）

某文藝團(tuán)體為“抗擊新冠肺炎疫情”開(kāi)展募捐義演，某中學(xué)A班的同學(xué)以小組為單位為義演人員湊錢(qián)買(mǎi)一件紀(jì)念品，如果每人出8元，就多6元；如果每人出7元，就少2元，這個(gè)小組有多少人？運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4、解方程：求出未知數(shù)的值；5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案．2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示x；審、設(shè)、列、解、驗(yàn)票數(shù)×票價(jià)=____________；學(xué)生的票價(jià)=______×全價(jià)票的票價(jià)；全價(jià)票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=________；全價(jià)票的總票價(jià)+學(xué)生票的總票價(jià)=______．例1

某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，全價(jià)票為每張18元，學(xué)生享受半價(jià)．某場(chǎng)演出共售出966張，收入15480元，問(wèn)這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票多少?gòu)垼糠治觯侯}中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價(jià)、總票價(jià)，它們之間的相等關(guān)系有：總票價(jià)99615480張數(shù)票價(jià)總票價(jià)全價(jià)票學(xué)生票相等關(guān)系設(shè)這場(chǎng)演出售出學(xué)生票x張，完成下表：x966-x18（966-x）×18全價(jià)票的總票價(jià)+學(xué)生票的總票價(jià)=15480(966-x)×18+9x=15480例2：

A、B兩地相距60千米，甲乙兩人從A、B兩地騎自行車(chē)出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)比乙多行2千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．問(wèn)甲乙兩人的速度分別是多少？分析本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本量，它們之間有如下關(guān)系：路程=______________；甲的速度=______________；甲的行程+乙的行程=______．速度×?xí)r間乙的速度+260行程速度時(shí)間甲乙相等關(guān)系設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度是？xx+2222x2（x+2）甲的行程+乙的行程=602(x+2)千米A60千米2x千米B變式提升：甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎自行車(chē)，沿同一條路線(xiàn)相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)甲比乙多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)甲到達(dá)B地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？分析:

本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：1.路程=時(shí)間×速度2.相遇前甲行駛的路程－__=相遇前乙行駛的路程3.相遇后甲行駛的路程=相遇前乙行駛的路程90如果設(shè)甲的速度為X千米/小時(shí)，你能列出方程并解答嗎？變式提升：甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎自行車(chē)，沿同一條路線(xiàn)相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)甲比乙多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)甲到達(dá)B地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？ABBA能畫(huà)出圖示嗎？3X+903X如果設(shè)乙行駛的速度為x千米/時(shí),則甲行駛的速度為千米/時(shí),

書(shū)本128頁(yè)，作業(yè)題21、今年小明和小剛分別為15歲和6歲，那么什么時(shí)候小明的年齡是小剛的2倍？若設(shè)x年后，小明的年齡是小剛的2倍，根據(jù)題意建立方程為（）A．15+x=2x+6B．15+x=2（x+6）C．15x=2（x+6）D．2x+15=x+6B2、A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車(chē)速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5A拓展3、父子倆在同一工廠工作，父親從家到工廠步行需40分鐘，兒子步行需30分鐘，兩人都步行上班，如果父親比兒子早5分鐘出發(fā)，兒子多長(zhǎng)時(shí)間能追上父親？拓展能力沖刺1、由于換季商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原價(jià)為（）.A.230元B.250元C.270元D.300元2、晚上七點(diǎn)剛過(guò)，小朱開(kāi)始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看時(shí)間，發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線(xiàn)上，做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點(diǎn)還不到，此時(shí)時(shí)針和分針又在同一直線(xiàn)上，則小朱做數(shù)學(xué)作業(yè)花了_______分鐘。能力沖刺變式、已知甲船從A地順流而下，乙船從B地逆流而上，行駛12小時(shí)后，此時(shí)甲船已走了全程的一半又9千米，甲船在靜水中速度是4千米/小時(shí)，乙船在靜水中速度是5千米/小時(shí)，求水流速度及A，B兩地的距離3、輪船在靜水中速度為20千米/小時(shí)，水流速度為4千米/小時(shí)，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用時(shí)5小時(shí)（不計(jì)停留時(shí)間），求甲乙兩碼頭的距離.若設(shè)甲乙兩碼頭之間的距離為x千米，可列方程為_(kāi)_______________.能力沖刺4、某商場(chǎng)促銷(xiāo)期間規(guī)定，商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后，可按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：根據(jù)上述促銷(xiāo)方法，顧客可在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠.例如：購(gòu)買(mǎi)400元的商品，消費(fèi)金額為320元，獲得優(yōu)惠額為：400×（1-80%）+30=110元消費(fèi)金額a元200≤