2022北京燕山區(qū)初二期末(下)數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京燕山初二（下）期末數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷共8頁，共三道大題，27道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和答題紙上準確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將答題紙和試卷一并交回。一、選擇題（本題共分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題．．．．意的．1.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A.，，10C.，，17B.，，25D.13，，2.將直線＝x向下平移3個單位長度后，得到的直線是（）A.＝2＋3B.＝2x3C.＝2(x3)D.＝2(x3)3.一次函數(shù)y＝﹣3﹣4圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.如圖，ABCD中，∠＋∠D100°，則∠＝（）A.B.80°C.100°D.130°5.下列計算正確的是（）A.9＝±3B.2＋5＝7D.6÷2＝3C.(2)2＝26.一次數(shù)學(xué)課后，李老師布置了6道選擇題作為課后作業(yè)，課代表小麗統(tǒng)計了本班名同學(xué)的答題情況，結(jié)果如右圖所示，則在全班同學(xué)答對的題目數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）第1頁22頁A.，67.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME7)的會徽圖案，它是由一串有公共頂點O的直角三角形（如圖2所示）演化而成的．如果圖2OA＝AA＝AA＝…＝AA＝，那么OA的長為（B.，5C.，5.5D.，6）11223788A.5B.6C.22D.38.如圖，有一個裝水的容器，容器內(nèi)的水面高度是10cm，水面面積是100cm2．現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時．在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加．容器注滿水之前，容器內(nèi)水面的高度h，注水量V隨對應(yīng)的注水時間t的變化而變化，則h與V與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系B.正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D.一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（本題共分，每小題2分）=()yk09.點P(16)在正比例函數(shù)的圖像上，則k的值為______．第2頁22頁10.若式子x?3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____________．如圖，?中，對角線AC，相交于點O，再添加一個條件，使得四邊形ABCD是矩形，可添加的條件是______________．(寫出一個條件即可)12.如圖，菱形ABCD的對角線AC相交于點OE為DC的中點，若OE=2，則菱形的周長為__________．y=+b(k0)13.如圖，一次函數(shù)y＝＋2與的圖像交于點，則關(guān)于，y的二元一次方程組y=x+2的解是______________．y=+by=+b(k0)yyy1y＞，請寫出一個滿足214.一次函數(shù)的圖像上有兩個點P1(2，)，P2(1，)，且12條件的函數(shù)解析式：______________．15.某學(xué)校擬招聘一名數(shù)學(xué)教師，一位應(yīng)聘者在說課和答辯兩個環(huán)節(jié)的成績分別是和，學(xué)校給出這兩個環(huán)節(jié)的平均成績?yōu)?，可知此次招聘中，?quán)重較大的是__________“說課或“答辯）16.隨著北京冬奧會的成功舉辦，越來越多的人喜歡上冰雪運動．為了解當?shù)匾患一﹫龅慕?jīng)營情況，小聰對該滑雪場自2022年1月2月日共兩周的日接待游客數(shù)（單位：千人）進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．第3頁22頁根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，有下列三個結(jié)論：①按日接待游客數(shù)從高到低排名，2月6天中排名第4；②記第一周，第二周日接待游客數(shù)的方差分別為s，s2，則s2＞s2；1212③這天日接待游客數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是千人．其中所有正確結(jié)論的序號是______________．三、解答題（本題共分．第17題～第23題，每題各5分；第題～第26題，每題各6分；第27題7分）117.計算：?3+?3．318.如圖，在中，點EF分別在BC上，且BE=FD，求證：四邊形是平行四邊形．19.下面是小蕓設(shè)計的“作平行四邊形ABCD的中點”的尺規(guī)作圖過程．已知：?ABCD．求作：點P，使點P為邊的中點．作法：①作射線DA；②以點A為圓心，長為半徑畫弧，在點A左側(cè)與射線DA交于點E；③連接交于點P．點P即為所求作的邊的中點．根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，第4頁22頁（1（2）完成下面的證明．證明：連接ACEB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AEBC．∵AE＝，∴四邊形EBCA∴APPB（點P即為所求作的邊的中點．20.a=5?1，求代數(shù)式a+2a?5的值．2ybk=0+()的圖像經(jīng)過點A，－，B，．21.已知一次函數(shù)（1）求出此一次函數(shù)的解析式；（2）求出該一次函數(shù)與x軸交點的坐標．22.綠都農(nóng)場有一塊菜地如圖所示，現(xiàn)測得AB＝12m，BC＝13mCD＝AD＝，∠D90°塊菜地面積．23.如圖，矩形ABCD中，點O是對角線的中點，過點O作⊥分別交BC，，，連接和CF．（1）求證：四邊形AECF菱形；（2AB3BC＝的長．24.某班數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝｜x2｜的圖像和性質(zhì)進行了研究．探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x取值范圍是全體實數(shù)．下表是y與x的幾組對應(yīng)值：第5頁22頁xy……－3－2－1021120314253……54m其中，m＝；（2）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該函數(shù)圖像的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖像的最低點坐標是當x2y隨x的增大而減??；當x≥2時，y隨x的增大而（4）進一步探究，；；①不等式｜x－｜≥1.5解集是②若關(guān)于x的方程｜x｜＝kx(k只有一個解，則k的取值范圍是；．25.某中學(xué)為了解家長對課后延時服務(wù)的滿意度，從七，八年級中各隨機抽取名學(xué)生家長進行問卷調(diào)查，獲得了每位學(xué)生家長對課后延時服務(wù)的評分數(shù)據(jù)(記為x)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．八年級課后延時服務(wù)家長評分數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下（數(shù)據(jù)分為5組：0≤＜6060≤＜，70≤＜80，80≤x＜，90≤x≤100：分組頻數(shù)20≤x＜6060≤x＜570≤x＜80≤x＜90≤x≤100合計15a850b．八年級課后延時服務(wù)家長評分在80≤x＜這一組的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前5個數(shù)據(jù)如下：第6頁22頁81，，，，．c．七，八年級課后延時服務(wù)家長評分的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七八7881798583b根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中a＝（2）你認為明理由），b＝．年級的課后延時服務(wù)開展得較好，理由是（3）已知該校八年級共有名學(xué)生家長參加了此次調(diào)查評分，請你估計其中大約有多少名家長的評分不低于26.如圖，過正方形ABCD的頂點D作直線l交的延長線于點E邊于點F，過點B作BGDE，垂足為點GAG．（1）依題意補全圖形；（2）求證：∠ABG＝∠ADF；（3）用等式表示線段，BGDG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．27.對于平面直角坐標系xOy中的點Mm，和點，給出如下定義：若在y軸上存在點N，使得∠＝90°，且NMNP，則稱點P為m直角等腰點．例如，點P(2，為2直角等腰點，理由如下：如圖，設(shè)M(20)MP為斜邊作等腰直角△PMN，可得y軸上的一個點N(0，，所以點P(2，為2直角等腰點．第7頁22頁（1）在點A(－，，B，1)C(11)中，是1直角等腰點的是；（2）若點D是直線＝2＋3上一點，且點D是3直角等腰點，求點D的坐標；（3）若一次函數(shù)ykx(k≠0)的圖像上存在無數(shù)個4直角等腰點，請直接寫出該一次函數(shù)的解析式．第8頁22頁參考答案一、選擇題（本題共分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題．．．．意的．1.【答案】D【解析】【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，最后看看是否相等即可．【詳解】A.6+82＝，故是直角三角形，不符合題意；B.72+242252，故是直角三角形，不符合題意；C.82+152172，故是直角三角形，不符合題意；D.13+14≠15，故不是直角三角形，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，bc滿足a+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形．2.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解析式“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：把直線y＝x向下平移3個單位長度得到直線為＝2﹣3．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減．3.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解答：解：∵一次函數(shù)y＝﹣3﹣4k3，b＝﹣，∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D【解析】【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，由“平行四邊形對角相等”可得∠＝∠D，又由∠BD100°，即可求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形鄰角互補”即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∵∠B∠＝100°，第9頁22頁∴∠B＝∠D＝50°，∴∠A＝180°﹣∠＝．故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和二次根式的運算法則去判斷即可．【詳解】解：A，9故此選項不符合題意．=B，2與5不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意．C，(?)=故此選項符合題意．2D，62=3,故此選項不符合題意．故選：．【點睛】此題主要考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義從圖中可得．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；把名同學(xué)的答對的題目數(shù)從小到大排列，排在最中間的數(shù)是5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；故選：．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排圖．7.【答案】C【解析】【分析】OA=1，根據(jù)勾股定理可得OA=12+12=2，=3(2)22+=3，找到n=n的2規(guī)律，即可計算OA8的長．【詳解】解：∵OA1=1，∴由勾股走理可得OA=12+12=2，23=(2)……2+1=3，2n=n，∴8=8=22．第10頁共22頁故選：．【點睛】本題考查了勾臉定理的靈活運用，本題中找到n=n的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系式，進而判斷出相應(yīng)函數(shù)類型；根據(jù)注水量水面面積×水面上升的高度，即可得到V與t滿足的函數(shù)關(guān)系．【詳解】解：設(shè)容器內(nèi)的水面高度為h，注水時間為，根據(jù)題意得：h=0.2+10，∴容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系．V=100×0.2=20，∴注水量V與對應(yīng)的注水時間t滿足的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系．故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟記一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（本題共分，每小題2分）9.【答案】6【解析】=()yk0，即可得出k的值．【分析】把點P(1，代入正比例函數(shù)=()yk0【詳解】解：把點P(1，代入正比例函數(shù)故答案為：6．得：k=6．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式的一般步驟，是解題的關(guān)鍵．10.【答案】x3【解析】【詳解】解：二次根式中被開方數(shù)x?30，所以x3．故答案為：x3．【答案】AC＝（答案不唯一）【解析】【分析】在平行四邊形ABCD中，對角線互相平分，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可求解．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD∴AC∴四邊形ABCD矩形，BAD=90）需添加一個條件是：ACBD故答案為：ACBD（答案不唯一）第頁共22頁【點睛】此題主要考查了矩形的判定定理，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12.【答案】16【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長，從而可求得菱形的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，且對角線相交于點O∴點O是的中點∵E為DC的中點∴OE為△CAD的中位線∴ADOE=2×2=4∴菱形的周長為：4×4=16故答案為：16【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長等知識，掌握這些知識是解答本題的關(guān)鍵．x=1y=313.【答案】##y=3x=1【解析】【分析】觀察圖象得：一次函數(shù)y＝2與y=+b(k0)的圖像交于點（13組的關(guān)系結(jié)合交點坐標即可求得方程組的解．y=+b(k0)【詳解】解：觀察圖象得：一次函數(shù)y＝2與的圖像交于點（13y=x+2x=1的解是∴二元一次方程組y=3．y=+bx=1：故答案y=3【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解是解題的關(guān)鍵．y=?x+1（答案不唯一）14.【答案】【解析】【分析】一次函數(shù)＝+（k≠）的圖像上有兩個點P（﹣，yP1y且y＞y，請寫出一個112212滿足條件的函數(shù)解析式：【詳解】解：∵一次函數(shù)＝kxb（≠）的圖像上有兩個點P（﹣2，y，P（1，y，y＞y，112212∴函數(shù)y＝+（≠0k滿足＜．∴y＝﹣x+1（0即可）符合題意；故答案為：y＝﹣x+1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)＝+bk≠）中，當k0y隨x的增大而增大；當k0y隨x的增大而減?。?2頁共22頁15.【答案】說課【解析】【分析】設(shè)說課成績所占百分比為，則答辯成績所占百分比為（1-x85x+901-x=86.5，解之求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)說課成績所占百分比為，則答辯成績所占百分比為（1-x，根據(jù)題意，得：85+90（x）=86.5，解得=0.71-=0.3．∴此次招聘中說課的權(quán)重較大，故答案為：說課．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出說課和答辯的權(quán)重，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程．16.【答案】①②【解析】【分析】①根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)判斷即可；②根據(jù)數(shù)據(jù)的波動情況判斷即可；③根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：①按日接待游客數(shù)從高到低排名，2月6日在這天中排名第4，說法正確；②記第一周，第二周日接待游客數(shù)的方差分別為s，s2，則s2＞s2，說法正確；1212③這天日接待游客數(shù)的眾數(shù)為千人，中位數(shù)為1.90千人，原說法錯誤．所以正確結(jié)論的序號是①②．故答案：①②．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，涉及中位數(shù)，方差，眾數(shù)等知識．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．三、解答題（本題共分．第17題～第23題，每題各5分；第題～第26題，每題各6分；第27題7分）17.【答案】23【解析】【分析】先求絕對值并化簡二次根式，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式＝323+?3＝23．【點睛】本題考查二次根式加減運算，熟練掌握二次根式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AFEC．AF=EC，然后根據(jù)平行四邊形的定義即可證得．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，第13頁共22頁∴ADBCAD=BC，∴AFEC，∵BE=FD，∴BC-BE=AD-FD，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=EC是解決問題的關(guān)鍵．19.）見解析線互相平分（BC；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角【解析】）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）證明四邊形AEBC是平行四邊形，可得結(jié)論．【小問1詳解】解：如圖，點P即為所求；，【小問2詳解】證明：連接ACEB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AEBC．∵AEBC，∴四邊形EBCA∴APPB點P即為所求作的邊的中點．故答案為：BC；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．20.【答案】1【解析】第14頁共22頁【分析】先將式子化成a)?6，再把a=5?1代入，可求得結(jié)果.(2(+)a12?6【詳解】a2+2a5＝?當a∴a=51時，?a+1=5，()2a?5＝22+5?6＝1．【點睛】本題主要考核了求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式，將式子先變形再代入求值．21.）一次函數(shù)的解析式為=2x；（2），0)【解析】）根據(jù)函數(shù)解析式將已知點代入可得出方程組，解出該方程組即可得到kb值及函數(shù)解析式；（2x軸上的點的縱坐標都是，故令=0，即可求出一次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標．【小問1詳解】解：將點A（，-2，3，4）的坐標分別代入kxbb=?2得：解得，k+b=4k=2b=2，∴一次函數(shù)的解析式為=2x-2；【小問2詳解】解：當y時，x-2=0，解得，x=1，∴該一次函數(shù)與x軸交點的坐標（，0．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．22.【答案】24m2【解析】【分析】連接AC，在△中，利用勾股定理求出的長，再利用勾股定理的逆定理證明△CAB為直角三角形，然后根據(jù)菜地的面積=S△-S△進行計算即可解答．【詳解】解：如圖，連接AC，第15頁共22頁∵CD4mAD＝，∠D90°，∴AC＝CD2AD2＝42+32＝5m．12∴SRt△＝＝6m2．在△CAB中，AC＝5mAB＝12mBC＝13m，∴AC2AB2=BC2，∴△CAB為直角三角形，且∠CAB＝90°，1CB＝30m，2∴SRt△＝2∴菜地的面積＝S△－SADC＝24m2．【點睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．23.）見解析（）3.4【解析】）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF=CFAECEOAOC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF≌△COE，則可得AFCE，繼而證得結(jié)論；（2AECE＝，則BE＝－x，由勾股定理得32＋(5?x)2＝x2，求解即可．【小問1詳解】證明：∵點O是的中點，EF⊥AC，∴是的垂直平分線，∴FCEA＝EC＝OC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠＝∠ECO．在△△COE中，F(xiàn)AO＝ECOOA＝OC＝90∵，∴△AOFCOE(ASA)，∴EC，∴AEEC＝CF＝，∴四邊形AECF為菱形．【小問2詳解】第16頁共22頁解：設(shè)AECE＝，則BE＝5－，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°．在△中，由勾股定理得，2=AE2，2即32＋(5?x)2＝x2，解得，x＝3.4，即AE＝3.4．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，證得△AOF≌△是解題的關(guān)鍵．24.）3（3），0)，增大2）見解析（4）①x≤0.5或x≥3.5②＜－1或k【解析】）根據(jù)函數(shù)=|x-2|，計算出當對應(yīng)的函數(shù)值，從而可以求得m的值；（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)，可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像；（3）根據(jù)函數(shù)圖像即可求得；（4）觀察函數(shù)圖像，可以得到滿足題意的k的取值范圍；【小問1詳解】當x時，=|x-2|=3，∴m=3，故答案：；【小問2詳解】畫出該函數(shù)圖像的另一部分如圖；【小問3詳解】觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖像的最低點坐標是（，0＜2時，y隨x的增大而減?。划攛時，y隨x的增大而增大；20第17頁共22頁【小問4詳解】觀察圖像，①不等式x-2|≥1.5的解集是x≤0.5或x≥3.5；②若關(guān)于x的方程|x-2|=（k≠0）只有一個解，則k的取值范圍是＜-1或k；故答案為：x≤0.5或x；k＜或k．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像回答問題．25.），82.5（2）八年級，理由見解析（3）估計其中大約有名家長的評分不低于【解析】）根據(jù)統(tǒng)計表的意義，各組頻數(shù)之和為50即可求出a的值，利用中位數(shù)的定義可求出八年級得分的中位數(shù)，即m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的大小進行判斷即可；（3）求出家長的評分不低于分所占的分率，再乘以即可求解．【小問1詳解】解：=50-2-5-15-8=20，八年級得分的中位數(shù)是排在第、個數(shù)，正好在80≤＜這一組的第、4兩個數(shù)，分別是、，∴b（82+83）÷2=82.5．故答案：，82.5；【小問2詳解】解：八年級的課后延時服務(wù)開展得較好，理由如下：八年級課后延時服務(wù)家長評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分，高于七年級的分，說明八年級家長評分整體高于七年級；八年級課后延時服務(wù)家長評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)為82.5，七年級為，說明八年級一半的家長評分高于分，而七年級一半的家長評分僅高于【小問3詳解】+8解：×600=336答：估計其中大約有名家長的評分不低于【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是解決問題的前提．26.）見解析（）見解析（3DGBG＝2AG，證明見解析【解析】第18頁共22頁）依題意補全圖形即可；（2）由平行得內(nèi)錯角相等，再根據(jù)同角的余角相等得結(jié)論；（3DE上截取DHBG，連接AH，證明△ABG≌△ADH（SAS得AGAH，且得△是等腰直角三角形，得GH=2AG，則可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：補全的圖形如圖所示；【小問2詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD90°，∵BGDE，∴∠BGF90°．∴∠ABG90°－∠BFG，∠ADF＝90°－∠AFD，又∵∠BFG＝∠AFD，∴∠ABG＝∠ADF．【小問3詳解】解：DGBG＝2AG．證明：如圖，在DE上截取DH＝，連接，∵四邊形ABCD是正方形，∴ABAD，∠BAD＝90°，在△ABG和△∵ABAD