初中數(shù)學(xué)-18.1.2平行四邊形的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

判定性質(zhì)定義復(fù)習(xí)反思引出課題

DABC兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．在四邊形ABCD中AB∥CDAD∥BCABCD平行四邊形的：邊角對(duì)角線兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分

八年級(jí)下冊18.1.2

平行四邊形的判定（1）宋家中學(xué)孟艷紅判定性質(zhì)定義經(jīng)驗(yàn)類比形成思路DABC問題如何尋找平行四邊形的判定方法？

當(dāng)我們對(duì)前進(jìn)的方向感到迷茫時(shí)，不妨回過頭來看看走過的路！經(jīng)驗(yàn)類比形成思路直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定勾股定理勾股定理的逆定理在過去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請(qǐng)舉例說明．這些經(jīng)驗(yàn)可以給我們怎樣的啟示？逆向思考提出猜想兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（猜想）逆命題平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形思考：這些猜想正確嗎？

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形逆向思考提出猜想證明：連接BD．∵AB=CD，AD=BC，

BD是公共邊，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

演繹推理形成定理兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．判定定理1猜想1DABC1234∵AB=CDAD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵多邊形ABCD是四邊形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，

∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

演繹推理形成定理

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．判定定理2猜想2DABC∵∠A=∠C∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

演繹推理形成定理

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．判定定理3DABCO猜想3證明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴

AD∥BC．同理AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形∵OA=OCOB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形

定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．判定定理：

（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．歸納總結(jié)得出結(jié)論現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？證明：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四邊形DCFE也是平行四邊形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．直接運(yùn)用鞏固知識(shí)例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求證：AB∥EF．A

B

C

D

E

F

靈活運(yùn)用掌握知識(shí)

例2

如圖，

ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．A

B

C

D

E

F

O還有其他證明方法嗎？你更喜歡哪一種證法．

啟示：條件對(duì)角線簡便的證明方法邊，角

挑戰(zhàn)自我答題有風(fēng)險(xiǎn)選題需謹(jǐn)慎如圖，若AC=10cm，BD=8cm，那么AO=___cm，DO=___cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．

將如圖所示的兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成＿個(gè)不同的平行四邊形。abcA

B

C

D

E

F

O

在例2中，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC兩側(cè)的延長線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、獲得了哪些研究問題的方法？3、你有什么收獲？

課堂小結(jié)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：

1、平面上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有（）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上