高中數(shù)學(xué)-平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

4.2平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)（復(fù)習(xí)課）班級(jí)姓名使用時(shí)間編號(hào)專(zhuān)題審批人課題4.2平面向量編制人審核人學(xué)習(xí)目標(biāo)1.以平面圖形為載體，掌握平面向量的線性運(yùn)算及其幾何意義2.會(huì)解決以平面向量基本定理為載體，與向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積交匯的問(wèn)題3.掌握數(shù)量積的有關(guān)坐標(biāo)運(yùn)算，平面向量與三角等知識(shí)交匯問(wèn)題重點(diǎn)平面向量的線性運(yùn)算，數(shù)量積的運(yùn)用難點(diǎn)平面向量在平面幾何中的綜合應(yīng)用以及新定義“自學(xué)質(zhì)疑”階段目標(biāo)導(dǎo)學(xué)：該專(zhuān)題主要考查以平面圖形為載體，借助向量考查響亮的線性運(yùn)算及幾何意義以平面向量基本定理為出發(fā)點(diǎn)，與向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量會(huì)計(jì)交匯3.向量的數(shù)量積的應(yīng)用及向量在平面幾何中的應(yīng)用命題熱點(diǎn)利用平面向量的基本運(yùn)算解決數(shù)量積、夾角、?；虼怪?、共線等問(wèn)題,與三角函數(shù)、解析幾何交匯命題.二、文本自學(xué)平面向量的線性運(yùn)算的幾何意義（三角形法則）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式掌握平面向量的幾何意義及其坐標(biāo)運(yùn)算（夾角，垂直，等）公式平面向量在平面幾何中的常用結(jié)論看資料知識(shí)回顧部分，記?。?）（2），1.必記公式(1)兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則①a∥b?a=λb(b≠0，λ∈R)?__________.②a⊥b?a·b=0?__________.重要性質(zhì)及結(jié)論(1)若a與b不共線，且λa+μb=0，則________.(2)已知(λ，μ為常數(shù))，則A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是________.備考策略：數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化.2.知識(shí)鏈接點(diǎn)：正余弦定理，平面幾何有關(guān)知識(shí)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生利用約5分鐘的時(shí)間完成成本環(huán)節(jié)內(nèi)容，要求先默寫(xiě)，后對(duì)照課件答案糾錯(cuò).教師活動(dòng)：教師展示答案；強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖:明確目標(biāo)和考點(diǎn)，回顧知識(shí)，形成知識(shí)鏈接。研討理解階段一、真題再現(xiàn)演練1.(2015·課標(biāo)Ⅰ，7，易)設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，＝3，則()A.＝－＋

B.＝－C.＝＋

D.＝－2.(2015·，4，易)已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∠ABC＝60°，則·＝()A．－a2

B．－a2C.a2D.a23.(2013·，15)已知向量與的夾角為120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，則實(shí)數(shù)λ的值為_(kāi)_______．學(xué)生活動(dòng)：對(duì)照教師給出的答案，糾錯(cuò)，訂正.（單元組內(nèi)交流，互相講解）教師活動(dòng)：針對(duì)錯(cuò)的較多的第4題，點(diǎn)撥講評(píng).設(shè)計(jì)意圖：練真題感受高考，教學(xué)具有針對(duì)性。一、釋疑問(wèn)學(xué)：(2015·吉林長(zhǎng)春調(diào)研，7)已知△ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若

,則角A為()學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成解答，在單元組交流.教師活動(dòng)：提問(wèn)解題思路，點(diǎn)撥所用的知識(shí)點(diǎn).熱點(diǎn)考向二、平面向量數(shù)量積2.(2015·河南開(kāi)封模擬，14)已知向量a與b垂直，|a|＝2，若使得(a－c)·(b－c)＝0的c的模的最大值為，則|b|＝________．【解析】因?yàn)?a－c)·(b－c)＝a·b＋c2－(a＋b)·c＝0且a與b垂直，所以c2＝(a＋b)·c，|c|＝|a＋b|cosθ≤|a＋b|(θ為a＋b與c的夾角)，由題意知|a＋b|＝＝＝＝，得|b|＝1.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，自己完成；單元組交流思路.看課件展示的解題方法總結(jié)和注意問(wèn)題.教師活動(dòng)：第1題找學(xué)生回答答案，說(shuō)解題思路；點(diǎn)撥兩種解題思路（1）是利用線性運(yùn)算，結(jié)合數(shù)量積來(lái)完成；（2）建系，通過(guò)數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算完成。第2題建系數(shù)形結(jié)合，找出向量c滿(mǎn)足的軌跡來(lái)解決.熱點(diǎn)考向三、平面向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用(2013·重慶二模，20)如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，四邊形OAQP的面積為S.(1)求的最大值及此時(shí)θ的值

；(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為

在(1)的條件下求教師點(diǎn)撥此類(lèi)問(wèn)題考查的知識(shí)點(diǎn)和解題思路，學(xué)生課下完成.設(shè)計(jì)意圖:按照熱點(diǎn)考查內(nèi)容，選擇典型例題，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破。二、解題方法小結(jié)：學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)平面向量考查類(lèi)型的解題策略和方法；看課件展.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解法小結(jié)，總結(jié)規(guī)律，形成體系，有利于能力的提高。三、反思與評(píng)價(jià)：學(xué)生反思本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，找出自己學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.四：作業(yè)布置：學(xué)情分析：本課時(shí)教學(xué)是高三二輪復(fù)習(xí)《平面向量》單元，平面向量在高考中單獨(dú)考查時(shí)，多以選擇，填空題為主，解答題多余其他知識(shí)交匯。學(xué)生在經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)，對(duì)該章內(nèi)容的基本知識(shí)點(diǎn)，基本題型的解法有了一定的掌握。所以本課時(shí)教學(xué)是對(duì)該單元進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，形成體系，對(duì)考查的題型，方法規(guī)律進(jìn)行重新梳理，熟練掌握。教學(xué)對(duì)象是兩個(gè)班級(jí)的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，對(duì)于平面向量的重點(diǎn)考查內(nèi)容掌握較好，而對(duì)于平面向量與其他知識(shí)交匯綜合應(yīng)用的問(wèn)題處理不好，如與平面幾何知識(shí)整合。有關(guān)三角形的面積，四心問(wèn)題，模的最值問(wèn)題等，學(xué)生在解決這些問(wèn)題時(shí)，對(duì)于條件的變形轉(zhuǎn)化不會(huì)處理，導(dǎo)致無(wú)法解決。效果分析本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)多，本著以學(xué)生自主探究為主線，以學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，難點(diǎn)突破，講評(píng)點(diǎn)撥為主，完成復(fù)習(xí)目標(biāo)，以高考題型考向分析，解法小結(jié)來(lái)建構(gòu)課堂。強(qiáng)化平面向量的兩種解題思路：一是非坐標(biāo)運(yùn)算，而是坐標(biāo)運(yùn)算，對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)效果從以下幾個(gè)方面分析：總體課堂氣氛活躍，學(xué)生討論熱烈，發(fā)言積極踴躍，極大地調(diào)動(dòng)了每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓每一個(gè)學(xué)生都能融入課堂教學(xué)，并把課堂當(dāng)成展示自我風(fēng)采的舞臺(tái)。學(xué)生分組討論探究，讓學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題生成和解決的快樂(lè)。對(duì)于每個(gè)考點(diǎn)，都以練為主，難點(diǎn)合作討論，而后教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)和難點(diǎn)點(diǎn)撥，板書(shū)主要過(guò)程。方法點(diǎn)撥上力求一題多解，由于平面向量的自身特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于解題當(dāng)中，一題多變，如平面向量在三角形中的知識(shí)結(jié)合的考查。引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)方法的歸納總結(jié)，形成一類(lèi)題形成通法，同時(shí)優(yōu)化解題途徑，讓學(xué)生思考感受數(shù)形結(jié)合，坐標(biāo)運(yùn)算帶來(lái)的方便，學(xué)生的分析講解基本清楚，但不是很條理，而教師能及時(shí)予以補(bǔ)充點(diǎn)撥，讓學(xué)生的知識(shí)更深入、系統(tǒng)、全面。通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，學(xué)生能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，甚至很多同學(xué)很快完成并能學(xué)生積極踴躍的表現(xiàn)，而且答案基本正確，足以說(shuō)明本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，突破了重點(diǎn)、難點(diǎn)。課后反思在“平面向量”教學(xué)設(shè)計(jì)中，本節(jié)課是高三二輪復(fù)習(xí)課，通過(guò)一輪的每節(jié)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，學(xué)生基本掌握了本節(jié)內(nèi)容的題型和方法，所以按照二輪復(fù)習(xí)特點(diǎn)：知識(shí)系統(tǒng)化，網(wǎng)絡(luò)化，題型歸納，總結(jié)規(guī)律等的原則，教學(xué)過(guò)程基本思路是：核心知識(shí)回顧-高考真題再現(xiàn)（練習(xí)測(cè)學(xué)）-熱點(diǎn)題型考向探究-方法提煉總結(jié)-反思評(píng)價(jià)。先改后講，先學(xué)后教，先做后評(píng)的方法。課前下發(fā)教學(xué)案于學(xué)生，先做-收交-批改-返回課堂；教師給出答案-自我糾錯(cuò)-合作探究-交流分享-類(lèi)題試解-難點(diǎn)點(diǎn)撥講評(píng)-規(guī)律總結(jié)。放手給學(xué)生，相信學(xué)生，精講，精練。探尋解題規(guī)律，破解解題策略，一題多解，一題多變，從而達(dá)到二輪復(fù)習(xí)知識(shí)化，系統(tǒng)化，網(wǎng)絡(luò)化，規(guī)律化的特點(diǎn)，讓學(xué)生由點(diǎn)到面，由一題到一類(lèi)，再到個(gè)別的思維方式去學(xué)習(xí)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)效果.體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課程理念，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)的教學(xué)思想，也充分培養(yǎng)了學(xué)生的能力，達(dá)成了教學(xué)目的。當(dāng)然，我在教學(xué)過(guò)程中還存在著一些不足，教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)際達(dá)成率不慎吻合，導(dǎo)致后一個(gè)熱點(diǎn)考向（平面向量與三角函數(shù)結(jié)合）沒(méi)有體驗(yàn)和練習(xí)，好像教學(xué)內(nèi)容不完整。在以后的教學(xué)過(guò)程中，我要進(jìn)行靈活的預(yù)設(shè)，即讓課程方案具有一定的可變動(dòng)性。一方面，不能把教學(xué)設(shè)計(jì)編制得過(guò)于僵硬，毫無(wú)變通之處；另一方面，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，依靠自己靈活的教學(xué)預(yù)設(shè)，主動(dòng)地去開(kāi)發(fā)一些生成性的資源。課標(biāo)分析平面向量是新課標(biāo)教材新增內(nèi)容之一，是高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，是一種重要的數(shù)學(xué)模型，因此教學(xué)中教師要滲透建模思想，向量有助于溝通數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系；有助于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力與推理能力，它基數(shù)形于一身，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，教學(xué)中要貫穿數(shù)形結(jié)合思想。課標(biāo)對(duì)《平面向量》的教學(xué)基本要求是：理解向量的有關(guān)概念，理解向量的幾何表示，掌握其加減運(yùn)算的定義，會(huì)用平行四邊形法則和三角形法則對(duì)其進(jìn)行線性運(yùn)算；理解兩個(gè)向量共線的的充要條件。理解平面向量基本定理及其意義，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算；掌握平面向量數(shù)量積的定義、運(yùn)算律、坐標(biāo)表示及其幾何意義；會(huì)求兩個(gè)向量的夾角；能以向量為工具，解決平面幾何問(wèn)題，以及在物理學(xué)中的而應(yīng)用。平面向量教材分析向量在教學(xué)中的地位與作用:平面向量作為高中新課標(biāo)增加內(nèi)容，它自成體系，具有代數(shù)與幾何雙重性質(zhì)的概念，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。是解決數(shù)學(xué)中一種有效的方法工具，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。他與其它知識(shí)聯(lián)系較多，如三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等，它實(shí)現(xiàn)了幾何代數(shù)化，向量運(yùn)算具有著豐富的背景與幾何意義，在高中數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用。本章學(xué)習(xí)主要內(nèi)容：平面響亮的基本概念，線性運(yùn)算，平面向量基本定理及其應(yīng)用，平面向量數(shù)量積，平面項(xiàng)量的應(yīng)用。重點(diǎn):向量的概念，平面向量的線性運(yùn)算及幾何意義，平面向量的數(shù)量積。難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用，平面向量的綜合應(yīng)用。5.學(xué)法分析：主體參與，鼓勵(lì)點(diǎn)撥，合作探究討論，拓展生華平面向量評(píng)測(cè)練習(xí)1．(2015·湖南株洲質(zhì)檢，4)已知向量a＝(3，4)，b＝(sinα，cosα)，且a∥b，則tanα＝()A.B．－C.D．－2.(2015·日照一模，5)在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，若＝a，＝b，則等于()A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b3.設(shè)＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)，a>0，b>0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則＋的最小值是()A．2B．4C．6D．84.（2015·河南駐馬店質(zhì)檢，6)若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿(mǎn)足(－)·(＋－2)＝0，則△ABC的形狀為()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5.(2015·安徽安慶一模，6)已知點(diǎn)O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且2＋2＝2＋2＝2＋2，則O一定為△ABC的()A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心6..(2013·天津，12)在平行四邊形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E為CD的中點(diǎn)．若·＝1，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．7．(2015·北京，13，易)在△ABC中，點(diǎn)M，N滿(mǎn)足＝2，＝，若＝x＋y，則x＝________；y＝________.8.(2014·課標(biāo)Ⅰ，15，中)已知A，B，C為圓O上的三點(diǎn)，若＝(＋