人教A版集合的含義及其表示（共25張）

1.1.1集合的含義與表示正在觀看電影的一群大象正在捕魚的一群鳥正在踢足球的一群小學生觀察下列的例子：(1)

1~20以內所有的素數(shù).(2)我國從1991~2003年13年內所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星.(3)長春汽車廠2003年所生產的汽車.(4)所有的正方形.

(5)到直線l的距離等于定長d的所有點.思考：上面幾個例子的共同特征是什么？結論：這個總體我們稱之為：集合它們都是由一些指定的對象組成的總體每個指定的研究對象叫做這個集合的一個元素

集合的定義：讓我們回頭再看看剛才的幾個例子一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element)，把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱集）.例如：A={1，3}，B={a,b,c}用大寫字母A，B，C…表示集合用小寫字母a,b，c…表示集合中的元素.用花括號{}把元素括起來表示集合

思考：（1）A={2，4}，問4，6哪個是A的元素？（2）所有個子矮的人能否構成集合？（3）A={1，1，9}表示是否正確？（4）A={亞洲，歐洲}，

B={歐洲,亞洲}

是否表示同一集合？2、集合中元素的性質

確定性：給定的集合，他的元素必須是確定的，也就是說給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了。即集合中的元素必須是意義明確的，不能模棱兩可，含糊不清。

互異性：一個給定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。

無序性：集合中的元素是無先后順序的，即集合里的任何兩個元素可以交換位置。（2）漂亮的衣服（3）我國的小河流思考:判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:（1）大于3小于11的偶數(shù)（4）小于2006的實數(shù)（5）和2006非常接近的實數(shù)。

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A；3：元素與集合的關系例如，用A表示“

1~20以內所有的素數(shù)”組成的集合，則有3?A，4?A，等等。如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A。非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合，記作N;常用的數(shù)集及其記法正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集，記作N*或N+

;整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z;有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q;實數(shù)集：全體實數(shù)的集合，記作R.5：例題[例1]用符號“?”或?”填空????????例2，在數(shù)集{3，x，x2-2x}中，實數(shù)x滿足的條件是什么？解：由集合中元素的互異性知3≠x，3≠x2-2x，x≠x2-2x，解之得x≠-1，且x≠0，且x≠3且x?R

。隨堂練習隨堂練習(1)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國__A；美國__A，印度__A；英國__A.1、用符號“?”或?”填空：(2)若A={方程x2=1的解}則-1__A.(3)若B={方程x2+x-6=0的解}則3__B.(4)若C={滿足1≤x≤10的自然數(shù)}則8__C，9.1__C.????????集合的表示方法一、列舉法：

把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示集合的方法．例如：“地球上的四大洋”組成的集合可用列舉法表示為： Ａ={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}思考

（1）小于5的正奇數(shù).(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù).

（3）方程的解的集合.問：解決這類問題的關鍵是什么？答：將集合的所有元素都求出來描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法一、符號描述法在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征．例如：所有奇數(shù)的集合可表示為： Ｅ={x∈Ｚ|x=2k+1，k∈Ｚ}

判斷以下元素的全體是否組成集合，如果可以組成集合，用適當?shù)姆椒▽⑺梅栒Z言表示出來.(1)好看的衣服；(2)大于5的自然數(shù)；(3)自然數(shù)中能被10整除的兩位數(shù).√√解：(2){x∈N|x>5}.(3){10,20,30,40,50,60,70,80,90}.再問：解決這類問題的關鍵是什么？答：找出集合所含元素的共同特征以及元素的取值范圍。三、集合的分類有限集——含有有限個元素的集合。

無限集——含有無限個元素的集合。

空集：不含任何元素的集合。記作，如：

課堂小結1