高中數(shù)學(xué)-排列組合典型題目與方法復(fù)習(xí)課教學(xué)課件設(shè)計(jì)

排列組合常見(jiàn)題型與解法

復(fù)習(xí)課普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)人教A版選修2-3第一章第二節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解排列、組合的概念，理解排列與

組合問(wèn)題的區(qū)別2、熟記排列數(shù)與組合數(shù)的公式，組合數(shù)

的性質(zhì)3、掌握排列與組合的常見(jiàn)題型與解法4、進(jìn)一步增強(qiáng)分析解決排列、組合應(yīng)用

問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、掌握排列與組合的常見(jiàn)題

型

與解法2、進(jìn)一步增強(qiáng)分析解決排列、

組合應(yīng)用問(wèn)題的能力3、對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的思路分析從n個(gè)不同元素中,任取m個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.2.組合的定義:從n個(gè)不同元素中,任取m個(gè)元素,并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.3.排列數(shù)公式:4.組合數(shù)公式:1.排列的定義:基礎(chǔ)回顧例題1：高矮不同4男4女8人排隊(duì)，求下列不同情況下的排列數(shù)（1）8位同學(xué)站成一排（2）8位同學(xué)站成兩排，其中前排3人，后排5人（3）8位同學(xué)站成一排，其中甲、乙只能站在兩端（4）8位同學(xué)站成一排，其中甲不站排頭、乙不站排尾（5）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙相鄰（6）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙丙相鄰（7）8位同學(xué)站成一排，其中男同學(xué)在一起（8）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙之間正好有二人（9）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙不相鄰（10）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙不相鄰，丙丁不相鄰（11）8位同學(xué)站成一排，其中男女相間（12）8位同學(xué)站成一排，其中甲在乙左邊（13）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙丙順序一定（14）8位同學(xué)站成兩排，其中前排4人，后排4人，

并且前排的同學(xué)比對(duì)應(yīng)后排同學(xué)矮策略一：多排問(wèn)題一排法高矮不同4男4女8人排隊(duì)，求下列不同情況下的排列數(shù)（1）8位同學(xué)站成一排（2）8位同學(xué)站成兩排，其中前排3人，后排5人策略二.特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略高矮不同4男4女8人排隊(duì)，求下列不同情況下的排列數(shù)（3）8位同學(xué)站成一排，其中甲、乙只能站在兩端（4）8位同學(xué)站成一排，其中甲不站排頭、乙不站排尾高矮不同4男4女8人排隊(duì)，求下列不同情況下的排列數(shù)（5）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙相鄰（6）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙丙相鄰（7）8位同學(xué)站成一排，其中男同學(xué)在一起（8）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙之間正好有二人策略三：相鄰問(wèn)題捆綁法策略四：不相鄰問(wèn)題插空法高矮不同4男4女8人排隊(duì)，求下列不同情況下的排列數(shù)（9）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙不相鄰（10）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙不相鄰，

丙丁不相鄰（11）8位同學(xué)站成一排，其中男女相間高矮不同4男4女8人排隊(duì)，求下列不同情況下的排列數(shù)（12）8位同學(xué)站成一排，其中甲在乙左邊（13）8位同學(xué)站成一排，其中甲乙丙順序一定（14）8位同學(xué)站成兩排，其中前排4人，后排4人，

并且前排的同學(xué)比對(duì)應(yīng)后排同學(xué)矮策略五：定序問(wèn)題倍縮法例題2：12本不同的書(shū)，求下列情況下的分法數(shù)（1）分給甲、乙、丙各4本（2）分給甲3本，乙4本，丙5本（3）分成3組，3本，4本，5本（4）分成3組，2本，5本，5本（5）平均分成3組，每組4本（6）分成4組，2本，2本，4本，4本（7）分成4組，每組至少2本（8）分給3人，

一人3本，一人4本，一人5本（9）分給3人，一人2本，2人5本（10）分給4人，3人2本，一人6本例題2：12本不同的書(shū)，求下列情況下的分法數(shù)（1）分給甲、乙、丙各4本（2）分給甲3本，乙4本，丙5本策略六：有分配對(duì)象問(wèn)題例題2：12本不同的書(shū)，求下列情況下的分法數(shù)（3）分成3組，3本，4本，5本（4）分成3組，2本，5本，5本（5）平均分成3組，每組4本（6）分成4組，2本，2本，4本，4本（7）分成4組，每組至少2本策略七：分組問(wèn)題例題2：12本不同的書(shū)，求下列情況下的分法數(shù)（8）分給3人，

一人3本，一人4本，一人5本（9）分給3人，一人2本，2人5本（10）分給4人，3人2本，一人6本策略八：無(wú)固定分配對(duì)象問(wèn)題策略9：相同元素問(wèn)題隔板策略例3.（1）有12個(gè)運(yùn)動(dòng)員名額，分給4個(gè)班，每班至少一個(gè),有多少種分配方案？（2）有12個(gè)運(yùn)動(dòng)員名額，分給4個(gè)班，可以空名額，有多少種分配方案？（3）一排10盞路燈，為節(jié)電但不影響照明，要關(guān)掉其中的3盞，要求不管兩頭的，也不關(guān)相鄰的，有多少種方案？（4）10個(gè)座位3人坐，每人的兩邊都有空位，

有多少種坐法其他問(wèn)題例4.（1）設(shè)有編號(hào)1,2,3,4的四個(gè)球和編號(hào)1,2，3,4

的四個(gè)盒子,現(xiàn)將4個(gè)球投入這四個(gè)盒子內(nèi),要求

每個(gè)盒子放一個(gè)球，并且球的編號(hào)與盒子的編號(hào)

不同,有多少方法

（2）A，B，C，D，E五位同學(xué)調(diào)位，每人都不坐

自己原來(lái)的位置，有多少方法

小結(jié)：這節(jié)課你都收獲了哪些知識(shí)與方法課堂跟蹤與課后練習(xí)1、用0,1,2,3,4,5組成多少無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)2、10個(gè)相同的球裝5個(gè)盒中,每盒至少一個(gè)，有多少裝法？3、將13個(gè)球隊(duì)分成3組,一組5個(gè)隊(duì),其它兩組4個(gè)隊(duì),有多少分法？4、高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排種數(shù)？5、四個(gè)同學(xué)各寫(xiě)一張賀卡