統(tǒng)計方法教學

統(tǒng)計方法教學第一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三

本軟件包括質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計工具：SPC控制圖1.均值極差控制圖

2.均值標準差控制圖3.中位數(shù)極差控制圖4.移動極差控制圖5.不合格品率控制圖6.不合格品數(shù)控制圖7.單位缺陷數(shù)控制圖8.缺陷數(shù)控制圖第二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三二.直方圖三.排列圖

四.散布圖五.波動圖六.過程能力指數(shù)第三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三質(zhì)量控制發(fā)展的主要階段1傳統(tǒng)質(zhì)量管理階段

2手工統(tǒng)計管理階段

3全面質(zhì)量管理階段

4認證與電腦統(tǒng)計階段

依靠檢驗剔除廢品

依靠統(tǒng)計預防缺陷

組織管理統(tǒng)計技術(shù)利用數(shù)據(jù)分析進行質(zhì)量改進計算機統(tǒng)計技術(shù)使手工分析的統(tǒng)計方法產(chǎn)生了飛躍第四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三質(zhì)量統(tǒng)計技術(shù)的作用

１預防不合格產(chǎn)品

的生成

２控制和監(jiān)督生產(chǎn)過程

３為質(zhì)量管理者衡量質(zhì)量狀態(tài)提供了量化的參數(shù)指標４為質(zhì)量管理人員提供了直觀的管理工具第五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三

SPC是英文StatisticalProcessControl統(tǒng)計過程控制的縮寫，是應用統(tǒng)計技術(shù)繪控制圖對生產(chǎn)過程進行監(jiān)控，最初的控制圖概念于1924年由美國的休哈特博士提出。這種方法自第二次世界大戰(zhàn)后，在工業(yè)中已得到了廣泛的應用，特別是1980年后在日本和美國，控制圖能用于單獨的質(zhì)量改進的方法，SPC理論認為生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的缺陷是由偶然因素與異常原因造成，根據(jù)控制圖的規(guī)律從而發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的異常及時報警，以便采取措施消除異常，恢復過程的穩(wěn)定，達到保證和提高質(zhì)量的目的。SPC基礎(chǔ)知識ISO8258制定控制圖標準GB/T常規(guī)控制圖第六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三每一種類型的控制圖又有兩種不同的情形：標準值為規(guī)定的要求或目標值標準值給定控制圖為控制用控制圖標準值未給定控制圖為分析用控制圖1.常規(guī)控制圖的類型常規(guī)控制圖主要有兩種類型：計量控制圖計數(shù)控制圖標準值未給定標準值給定GB/T4091-2001常規(guī)控制圖第七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三2.

計量控制圖和計數(shù)控制圖的類型計量值控制圖平均值（）圖與極差（R）或標準差（s）圖；單值（X）圖與移動極差（R）圖中位數(shù)（Me）圖與極差（R）圖以上控制圖適用于計量值，如長度、重量、時間、強度等質(zhì)量特性值的分析和控制。第八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三計數(shù)值控制圖不合格品率（p）圖或不合格品數(shù)（np）圖不合格數(shù)（c）圖或單位產(chǎn)品不合格數(shù)（u）圖以上控制圖適用計數(shù)值，1234

12指1，2，3…..，如:不合格品數(shù)、缺陷數(shù)及事故的件數(shù)。第九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三3.基本概念

n子組大小。單個子組中子組觀測值的個數(shù)k子組數(shù)X質(zhì)量特性的觀測值（可用X1，X2，X3…表示單個觀測值）子組平均值的平均值nkX1X2X3X4X5如2345644444第十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三Me子組中位數(shù)。對于一組升序或降序排列的n個子組觀測值X1，X2，…Xn，當n為奇數(shù)時，中位數(shù)等于該組數(shù)中間的那個數(shù)；當n為偶數(shù)時，中位數(shù)等于該組數(shù)中間兩個數(shù)的平均值子組中位數(shù)的平均值25.0,25.3,

25.4,25.6,25.5例：n＝5為奇數(shù)Me＝25.4數(shù)據(jù)為25.0,25.4,25.5,

25.6,時

n＝4為偶數(shù)第十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三R子組極差。子組觀測值中的極大值與極小值之差R=Xmax-Xmin注1：在單值圖情況下，R代表移動極差，即兩個相鄰觀測值的差值的絕對值，如，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。子組極差的平均值第十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三S標準差－－用于研究數(shù)據(jù)的分散程度為什么要研究數(shù)據(jù)的離散程度？示例如果你想過河，有人只告訴你河的平均深度是2米，你是否還想知道它的變化范圍，如：0～7米。第十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三s標準差計算公式25.0,25.3,

25.4,25.6,25.5例：＝0.2302第十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三p子組不合格品率p=子組中的不合格品數(shù)/子組大小=所有子組中的不合格品數(shù)/被檢產(chǎn)品總數(shù)c子組不合格數(shù)=所有子組不合格數(shù)的平均值123456123456123456123456123456123456123456np子組不合格品數(shù)如：一塊線路板上有3個不合格的點c=3第十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三SPC示例用途學習診斷：評估過程的穩(wěn)定性；學習控制：決定某一過程何時需要調(diào)整，何時需要保持原有狀態(tài)；學會確認：確認某一過程的改進。

單位＝1.5米u子組單位產(chǎn)品不合格數(shù)2第十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三1選定控制項目----選擇對質(zhì)量特性有重要影響的特性作為控制項目。3數(shù)據(jù)分組------數(shù)據(jù)按采集順序排列，每組為n個樣本，分成k組。（n最好取4~5個樣本）步驟2搜集數(shù)據(jù)-----采用抽樣的方法選取最近生產(chǎn)的數(shù)據(jù)至少100個以上。第十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三均值－極差圖01示例標準值給定控制圖某茶葉出口商，希望對包裝的過程進行控制，使每包茶葉的平均重量為x0＝100.6g。根據(jù)以往的包裝過程，估計＝1.4。0第十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三收集數(shù)據(jù)第十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三圖公式：R圖公式：

UCL＝100.6＋（1.342×1.4）＝102.479gCL＝100.6gLCL=100.6－（1.342×1.4）＝98.721g圖R圖UCL=4.918×1.4＝6.885gCL=2.326×1.4＝3.256gLCL＝0×1.4＝0控制界限計算手工計算第二十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三用計算機繪制圖形連續(xù)12個點低于中心線連續(xù)12個點高于中心線結(jié)論：控制圖表明，該過程對于預期的過程水平失控第二十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三標準值未給定控制圖示例02某種插塞外徑的測量值。每隔半小時取4個觀測值，總共20個子組。規(guī)定的上容差限為0.219dm，下容差限為0.125dm。目標是評估過程性能，并控制過程位置和離散程度，從而使過程滿足規(guī)范要求。第二十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三數(shù)據(jù)第二十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三手工計算

查表（標準）R圖的控制界限：

中心線＝＝0.0287UCL＝＝2.2820.0287＝0.0655LCL＝＝00.0287不標出LCL第二十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三如果是手工繪圖，首先分析R圖，如果R圖顯示處于統(tǒng)計狀態(tài)，可以用值計算圖的控制界限。圖的控制界限：中心線＝＝0.1924UCL＝＋＝0.1924＋（0.7290.0287）＝0.2133LCL=－＝0.1924－（0.7290.0287）＝0.1715查表（標準）

如果是手工繪制圖形可以按以上數(shù)據(jù)繪制控制界限。UCLCLLCL第二十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三注意：這三個點數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)輸入計算機使用ISO9000質(zhì)量統(tǒng)計根據(jù)軟件第二十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三圖中18、19、20這三個點失控，應查明失控的原因采取措施，防止再發(fā)生。采取措施后，可以剔除這三個數(shù)據(jù)值，建立修正控制界限，繼續(xù)實行控制圖方法，重新計算：修正后的修正后的第二十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三R圖的控制界限：

中心線＝＝0.0310UCL＝＝2.2820.0310＝0.0707LCL＝＝00.0310不標出LCL修正后的修正后的圖的控制界限：中心線＝＝0.1968UCL＝＋＝0.1968＋（0.7290.0310）＝0.2194LCL=－＝0.1968－（0.7290.0310）＝0.1742第二十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三修正后的控制圖

從上邊圖形可以看出：修正后過程呈現(xiàn)出統(tǒng)計控制狀態(tài)，于是就可以對過程能力進行評估。計算過程能力指數(shù)。第二十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三公式：

估計由＝查表Cp過程能力指數(shù)第三十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三由于PCI大于1，過程能力可認為是足夠的。但是過程中心的位置并不合適，所以，在固定的控制圖參數(shù)建立之前，應采取行動調(diào)整過程的中心位置，從而使過程保持為統(tǒng)計控制狀態(tài)。通過直方圖可以更直觀的看到：均值不居中部分數(shù)據(jù)超差第三十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三移動－極差圖適于每次只有一個樣本情況計算公式標準值未給定標準值給定第三十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三示例03批號12345678910X：％水分含量2.93.23.64.33.83.533.13.63.5R：移動極差

0.30.40.70.50.30.50.10.50.1表中給出了連續(xù)10批脫脂奶粉樣本的水分含量百分比的測量結(jié)果，每批一個樣本。第三十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三先分析移動極差圖已呈現(xiàn)出統(tǒng)計控制狀態(tài)，再分析單值控制圖，該控制圖表明過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。數(shù)據(jù)輸入計算機顯示圖形第三十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三不合格品數(shù)－－控制圖特點：屬于計數(shù)值中的計件值控制圖；質(zhì)量特性以零件不合格品為控制對象；3其原理在本質(zhì)與不合格品率控制圖沒有差別；不合格品數(shù)的樣本大小必須為定值；用于對產(chǎn)品不合格品數(shù)控制的場合；6不合格品數(shù)控制圖單獨使用，不需組合。計算公式標準值未給定標準值給定第三十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三小型開關(guān)由一自動裝配線生產(chǎn)。由于開關(guān)失效是嚴重質(zhì)量問題，用不合格品數(shù)用來識別裝配線在何時失控。03示例序號12345678910np8141041397111513序號11121314151617181920np5141281511918612序號2122232425678910np61281514

每次抽取4000個樣本，共抽取25組，每一次的不合格品數(shù)為np第三十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三控制圖表明開關(guān)的生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。第三十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三不合格品率－－控制圖特點：屬于計數(shù)值中的計件值控制圖；不合格品率控制圖單獨使用，不需組合；可以用于極限量規(guī)檢查零件外形尺寸可以用于目測檢查零件外觀，可以用于對光學元件和電子元件不合格品率的控制。還可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。計算公式標準值未給定標準值給定第三十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三示例04生產(chǎn)收音機晶體管的制造公司，決定建立不合格品率p圖。每天生產(chǎn)結(jié)束后，在當天的產(chǎn)品中隨機抽取一個樣本，并檢查其不合格品數(shù)。已經(jīng)收集了1個月的數(shù)據(jù)如下。

第三十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三從表、圖中能觀察到，子組與17和26的不合格品率已超出了相應的上控制限。將這兩個子組從數(shù)據(jù)中剔除，

第四十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三刪除17和26組數(shù)據(jù)后再繪制圖：從圖中能觀察到，過程處于統(tǒng)計狀態(tài)。修正后的值就可作為建立標準值給定控制圖的標準不合格品率。即p0=0.054，n＝150(子組平均數(shù))。（＝5.4％）第四十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三示例05單位缺陷數(shù)圖缺陷數(shù)控制圖在某輪胎生產(chǎn)廠，每半小時抽檢15個輪胎，記錄下單位產(chǎn)品不合格數(shù)。決定建立u圖（單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖）來研究過程的控制狀態(tài)。表中給出了有關(guān)數(shù)據(jù)。第四十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三此控制圖表明過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。注意，由于每個子組大小為常數(shù)，故這里也可采用c圖代替u圖。（見下圖）

u圖c圖第四十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期三排列圖排列圖又叫帕累托圖（paretodiagram）,排列圖建立在帕累托原理的基礎(chǔ)上。帕累托原理是意大利經(jīng)濟學家帕累托在分析意大利社會財富分布狀況時得到的“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的結(jié)論。20%人占有80%的財富80%人占有20%財