天津南開區(qū)學年度九年級數(shù)學第一學期期末試卷及答案

九年級數(shù)學試卷選擇題：每小題3分，共36分。下列事件中是不可能事件的是（）在南極點找到東西方向（A）降雨時水位上升（2.B）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（）的是3.若關(guān)于x的一元二次）（x+2x+k=02無實數(shù)根，則k值可以是A.3B.1C.0D.-54.如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形A.135°B.125°C.115D.105（）EDF則/BAC的度數(shù)為厶D——7"FBJO5.如圖，在O中，弦AB的長為10,圓周角/ACB=45，則這個圓的直徑為A.5B.10C.15D.20x22.2、、2a_2a+2y=6.在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)aa（）圖象的兩個分支分別在xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限x智匯文庫專業(yè)文檔））7.點（-1,y、（-2,y、（3,y）均在y=-6的圖象上，貝y、屮、y的大小關(guān)系是（）123y1A.y<y<yB.y<y<yC.y<y<yD.y<y<y231321312123智匯文庫專業(yè)文檔

將拋物線y=(x-1)2+3向左平移1個單位，得到的拋物線()y軸的交點坐標是與A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,7)如圖，AC是P.若已知O0的直徑，/ACB=60，連接AB,過A,B兩點分別作O的切線，兩切線交于點33C...3D.3ABC縮小后得到厶A/BC/,已知OB=3OB則厶A/B/C/與厶ABC的面積()O0半徑為1,則厶PAB的周長為比為（）:5D.1:9A.3.、3B.A.1:3B.1:4C.1P10.如圖，以點O為位似中心，將△11.如圖，在ABCD中,F是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E,BP//DF，且與AD相交于點P,則圖中相似三角形的組數(shù)為()A.3B.4C.5D.612.如圖在平面直角坐標系中，拋物線2..y=x+bx+c與x軸只有一個交點M,與平行于x軸的直線I交于A,B兩點.A.-B.-C.2()若AB=3,則點M到直線l的距離為D.智匯文庫專業(yè)文檔第II卷（非選擇題共84分）二填空題：每小題3分，共18分。13.在比例尺為1:100000的地圖上，量得甲、乙兩地距離是20cm,則甲、乙兩地實際距離為km.14.在一個不透明的布袋中有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個，黑、白色小球的數(shù)目相同.小明從布袋中隨機摸出一球，記下夜色后放回布袋中，搖勻后隨機摸出一球，記下顏色，…，如此大量摸球試驗后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%由此可以估計布袋中的黑色小球有____________個.k15.如圖，己知雙曲線y經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.若厶OBC的面積為3,貝Ukx等于OO16.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于0,其邊長為2，則0的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為EAC17.如圖，在Rt△ABC中，ABC=90,AB=8cmBC=6cm分別以A、C為圓心，以-AC的長為半徑作圓，將2智匯文庫專業(yè)文檔（）Rt△ABC截取兩個扇形，則剩余陰影部分的面積為cm2.（結(jié)果保留二）智匯文庫專業(yè)文檔(1)弧AC的長為(結(jié)果保留18.在平面直角坐標系中，過格點AB、C作一圓弧.(2)點B與圖中格點的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應的格點的坐標為三解答題：本大題共7小題，共66分。19.活動室里有三根紅色的跳繩和兩根藍色的跳繩，有兩位同學要進行跳繩比賽，每人拿了一根跳繩，他們均拿到紅色跳繩的概率是多少?20.某數(shù)學興趣小組為了估計河的寬度，在河對岸選定一個8標點P,在近岸取點Q和S,使點P,Q,S共線且直找PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT,確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R。匚如果測得QS=45mST=90mQS=60m請計算河的寬度PQ.智匯文庫專業(yè)文檔0ST智匯文庫專業(yè)文檔x(2)-3<x<-1時，求反比例函數(shù)y=k的取值范圍.XC,且CD=BD.O22.如圖，AB為O的弦，若OALOD,AB0D相交于點O(1)判定BD與0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當0A=30C=1時，求線段BD的長.智匯文庫專業(yè)文檔23.水上游艇是七里海濕地風景區(qū)特色旅游項目。如果游客選擇此項目，風景區(qū)可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人選擇此項目。為增加盈利，景區(qū)管理人員準備在旅游旺季提高票價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員九減少20人.（1）現(xiàn)該項目保證每天盈利6000元，同時又要旅游者盡量少花錢，那么票價應漲價多少元？（2）若單純從經(jīng)濟角度看，票價漲價多少元，能使該項目獲利最多？24.如圖1，分別以矩形OABC勺兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3,0）,C點的坐標為（0,4），將矩形OABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OABQ,BCAB相交于點M.11（1）求點B的坐標與線段BC的長；（2）將圖1的矩形OABQ沿y軸向上平移，如圖2,矩形PABC是平移過程中的某一位置，BC相交于點M,點P運2動到C點停止。設(shè)點P運動的距離為x，矩形PARG與圓矩形OABC重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫智匯文庫專業(yè)文檔

出x的取值范圍.1圖2圖25.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為23的等邊ABC隨著頂點A在拋物線y=x2-2,3x上運動而運動，且始終有BC//X軸.（1）當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上？（2）^ABC在運動過程中有可能被x軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1:8（即S：S=1:8）時，上部分下部分求頂點A的坐標；A（3）ABC在運動過程中，當頂點B落在坐標接寫出頂點C的坐標.軸上時，直智匯文庫專業(yè)文檔智匯文庫專業(yè)文檔南開區(qū)2016-2017學年度第一學期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試卷答案1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.D11.D12.B13.2014.815.224-—^-17.-P的位置;18.(1)連接BC作BC的垂直平分線，再利用網(wǎng)格得出AB的垂直平分線，即可得出交點(2)如圖所示：EF即為所求；20.卩黑&PQR^PST,故二晉?QRIIST根據(jù)題意得岀：「則二/QS=45mfST=90m「QR=60mf.PQ少…PQ+45go'PQ=90(m)解得:19.P(A)=—3-2010'21.=(122,22)?Ay=-「)杷一個交點的縱坐標是代入求出橫坐標為把(「x4k=4,y解得:故反比例圏數(shù)為二一xr443x=-3M,當代入得；故時反比例國斂的值為：-蘭：-j4y=--y=-4,(2)當炸時「當時』r-3yxi?又知反比例在觀隨的增大而小「(智匯文庫專業(yè)文檔x“~e43<x<-1y:-4<y<即當-時反比例函數(shù)的取值范圍為一.22.證明：連接OB3丄M/2?/OA=OBCD=DB:OACOBCDCBDBCy，/M/-Z.O???/OACACO=90ACODCBOBC丄DBC=90???OBLBD即BD是O的切線.(2)BD=4.23.(D解；設(shè)每位消務(wù)單價應漲價梵元，根據(jù)題青得：(5Q0-a0x)=6000(10+K)解方程得：X2=5JT603B該項目要保證每天盈利元，同寸又要旅游者得到實惠,/.x=5j5答：每位消費單價應漲價元,⑵設(shè)每位消費金額?價皿元，能獲利阮』根據(jù)題青得：(W=(lCHu)500-20m)=-20IH￡+300IL+5000\'a=-20<0,?*一箋Q4玩時,獲利最蘇5答：單純從經(jīng)濟角度看，每位消費金容廂張價化元，能使該項目獲利最多.24.(1)如圖1,因為OB=OB=5所以點B1的坐標為(0,5).因為C(0,4)，所以O(shè)C=4貝UBiC=OB-OC=5-4=1.(2)在矩形OABC沿y軸向上平移到P點與C點重合的過程中，點A運動到矩形OABC勺邊BC上時,重疊部分的面積iiii為△PAC的面積，AC=!?,又AP=3,根據(jù)勾股定理得：5CP=9,即4-x=9.525求得P點移動的距離x=^.5WvA當自變量x的取值范圍為0x11時，如圖2,由厶BCMsBAP,5223+3x得CM=H^,此時，y=&-S=-34-1XxX13+3x32)2(1+X,即y=--(x+1)2+6.1B2A2P△B2CM4248w當自變量x的取值范圍為11<x4時，求得y=S1=-(x-4)2^PCM53智匯文庫專業(yè)文檔25.(1)當頂點A運動至與原點重合時，設(shè)BC與y軸交于點D,如圖所示.(?/BC//x軸，BC=AC=2.3,ACD=3,AD=3.二C點的坐標為,3,-3).???當x=,3時，y=-3.A當頂點A運動至與原點重合時，頂點C在拋物線上.(2)過點A作ADLBC于點D,設(shè)點A的坐標為(x,x2-2,?/BC//x軸，Ax軸上部分的三角形ABCTS上部分：S下部分=1:8,AAS上部分：SABC=19,2—AAD=3(x-23x).丫等邊AABC的邊低対2逅，?AAD=AC-sin60c=3^Kx2-2^x)=3-2幣一1=0.鯛方程，得工=返二2-2,為?I)(43-2