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天津高考數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn)內(nèi)容整理2022高一下冊數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn)1定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。范圍:傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。理解:
(1)注意“兩個(gè)方向”:直線向上的方向、x軸的正方向;(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí),它的傾斜角為0度。意義:
①直線的傾斜角,體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度;
②在平面直角坐標(biāo)系中,每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角;③傾斜角相同,未必表示同一條直線。公式:
k=tanα
k>0時(shí)α∈(0°,90°)
k<0時(shí)α∈(90°,180°)
k=0時(shí)α=0°
當(dāng)α=90°時(shí)k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,
則tanA=-a/b,
A=arctan(-a/b)
當(dāng)a≠0時(shí),
傾斜角為90度,即與X軸垂直
高一下冊數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn)2
集合常用大寫拉丁字母來表示,如:A,B,C…而對于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字,沒有任何實(shí)際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個(gè)等式來表示的,例如:A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母,右邊花括號括起來的,括號內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……}2.描述法﹕常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式,P為這個(gè)集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為:{x|0
3.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合,我們常常畫一條封閉的曲線(或者說圓圈),用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合。集合
自然語言常用數(shù)集的符號:
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N;不包括0的自然數(shù)集合,記作N_
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,也稱正整數(shù)集,記作Z+;負(fù)整數(shù)集內(nèi)也排除0的集,稱負(fù)整數(shù)集,記作Z-
(3)全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集,記作Z
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集,記作Q。Q={p/q|p∈Z,q∈N,且p,q互質(zhì)}(正負(fù)有理數(shù)集合分別記作Q+Q-)
(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱實(shí)數(shù)集,記作R(正實(shí)數(shù)集合記作R+;負(fù)實(shí)數(shù)記作R-)(6)復(fù)數(shù)集合計(jì)作C集合的運(yùn)算:集合交換律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合結(jié)合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=
(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合
Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合時(shí),會遇到有關(guān)集合中的元素個(gè)數(shù)問題,我們把有限集合A的元素個(gè)數(shù)記為card(A)。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求補(bǔ)律A∪CuA=UA∩CuA=Φ設(shè)A為集合,把A的全部子集構(gòu)成的集合叫做A的冪集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)~(BUC)=~B∩~C~(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示復(fù)數(shù)集C實(shí)數(shù)集R正實(shí)數(shù)集R+負(fù)實(shí)數(shù)集R-整數(shù)集Z正整數(shù)集Z+負(fù)整數(shù)集Z-有理數(shù)集Q正有理數(shù)集Q+負(fù)有理數(shù)集Q-不含0的有理數(shù)集Q_
高一下冊數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn)3
指數(shù)函數(shù)
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈_.當(dāng)是奇數(shù)時(shí),正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù),負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí),的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical),這里叫做根指數(shù)(radicalexponent),叫做被開方數(shù)(radicand).當(dāng)是偶數(shù)時(shí),正數(shù)的次方根有兩個(gè),這兩個(gè)
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