大學(xué)物理相對(duì)論習(xí)題

1.宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過Dt（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為[A]2021/5/912.把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子，由靜止加速到v=0.6c（c為真空中光速）需作的功等于[B]2021/5/923.一均勻矩形薄板在靜止時(shí)測(cè)得其長(zhǎng)為a，寬度為b，質(zhì)量為m0.由此可算出其質(zhì)量密度

.假定該薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的質(zhì)量密度則為:[C](D)(C)(B)(A)2021/5/934.某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36×1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的材料的質(zhì)量為:[A](A)

0.4

Kg.(B)0.8

Kg.(C)12×107Kg.(D)(1/12)

×107Kg.2021/5/945.一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)速v=0.99c,它的動(dòng)能是：(電子的靜止能量為0.51MeV)(A)3.5MeV．(

B)

4.0MeV．(C)3.1MeV．(

D)2.5MeV．

［C］2021/5/956.相對(duì)于地球的速度為v的一飛船，要到離地球?yàn)?/p>

5光年的星球上去。若飛船的宇航員測(cè)得該旅程的時(shí)間為3光年，則v應(yīng)為：

(A)c/2(B)3c/5(C)9c/10(D)4c/5[D]2021/5/967.坐標(biāo)軸相互平行的兩慣性系S、S’，S相對(duì)沿ox軸正方向以v勻速運(yùn)動(dòng)，在S’中有一根靜止的剛性尺，測(cè)得它與ox’軸成30°

角，與ox軸成45°角，則v應(yīng)為：(A)2c/3(B)c/3(C)(2/3)1/2c(D)(1/3)1/3c

[C]2021/5/978.觀察者甲、乙，分別靜止在慣性系S、S’中，

S’相對(duì)S以u(píng)

運(yùn)動(dòng)，

S’中一個(gè)固定光源發(fā)出一束光與u

同向(1)乙測(cè)得光速為c.(2)甲測(cè)得光速為c+u;(3)甲測(cè)得光速為c-u；(4)甲測(cè)得光相對(duì)于乙的速度為c-u。正確的答案是：

(A)(1),(2),(3);(B)(1),(4)(C)(2),(3);(D)(1),(3),(4)[B]2021/5/989.在慣性系中，兩個(gè)靜質(zhì)量都是m0的粒子，以相同速度沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)并碰撞，之后合并為一體，則其靜止質(zhì)量為：[D](A)(C)(B)(D)2m0;2021/5/9910.a粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的：（A）2倍．（B）3倍.（C）4倍．（D）5倍[A]2021/5/91011．在慣性系K中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上相距1000m的兩點(diǎn),而在另一慣性系K’(沿軸方向相對(duì)于K系運(yùn)動(dòng))中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000m.求在K’系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔.解：根據(jù)洛侖茲力變換公式：2021/5/911在K系，兩事件同時(shí)發(fā)生，t1=t2

則在K’系上述兩事件不同時(shí)發(fā)生，設(shè)分別發(fā)生于t’1和t’2時(shí)刻,則2021/5/9122021/5/91312觀測(cè)者甲和乙分別靜止與兩個(gè)慣性參照系K和K’中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件間隔為4s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5s，求：(1)K’相對(duì)于的運(yùn)動(dòng)速度.(2)乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離.解:設(shè)K’相對(duì)與K運(yùn)動(dòng)的速度為v沿x(x’)軸方向，則根據(jù)洛侖磁變換公式,有2021/5/914因兩個(gè)事件在K系中同一點(diǎn)發(fā)生,解得2021/5/9152021/5/91613.經(jīng)典相對(duì)性原理與狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理有何不同？答：經(jīng)典相對(duì)性原理是指不同的慣性系，牛頓定律和其它力學(xué)定律的形式都是相同的。

狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理指出：在一切慣性系中，所有物理定律都是相同的，即指出相對(duì)性原理不僅適用于力學(xué)現(xiàn)象，而且適用于一切物理現(xiàn)象。也就是說，不僅在力學(xué)范圍所有慣性系等價(jià)，2021/5/917而且在一切物理現(xiàn)象中，所有慣性系都是等價(jià)的。2021/5/91814.在慣性系S中的某一地點(diǎn)發(fā)生了兩事件A、B，B比A晚發(fā)生Dt=2.0s,在慣性系S’中測(cè)得B比A晚發(fā)生

Dt’=3.0s。試問在S中觀測(cè)發(fā)生A、B的兩地點(diǎn)之間的距離為多少？2021/5/9192021/5/92013.一固有長(zhǎng)度的飛船L0=90m，沿船長(zhǎng)方向相對(duì)地球以v=0.80c的速度在一觀測(cè)站的上空飛過，該站測(cè)的飛船長(zhǎng)度及船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔各是多少？船中宇航員測(cè)前述時(shí)間間隔又是多少？2021/5/9212021/5/92214.一個(gè)立方體的靜質(zhì)量為m0，體積為V0，當(dāng)它相對(duì)某慣性系S沿一邊長(zhǎng)方向以v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜止在S中的觀察者測(cè)得其密度為多少？2021/5/9232021/5/92415.坐標(biāo)軸相互平行的兩慣性系S、S’，S’相對(duì)S

沿x

軸勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有兩事件發(fā)生，在S

中測(cè)的其空間、時(shí)間間隔分別為D

x

=5.0106m,Dt

=0.010

s

而在S’中觀測(cè)二者卻是同時(shí)發(fā)生，那么其空間間隔D

x’

是多少？2021/5/9252021/5/92616.兩火箭A、B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，測(cè)得二者相對(duì)地球的速度大小分別是vA=0.900c,vB=0.800c，

試求二者互測(cè)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。2021/5/9272021/5/92817.在距地面

8.00km的高空，由p

介子衰變產(chǎn)生出一個(gè)

m

子，它相對(duì)地球以v=0.998c的速度飛向地面，已知子的固有壽命平均值t0=2.00×10s,試證該

m

子能否到達(dá)地面？2021/5/9292021/5/93018.試證明：（1）如果兩個(gè)事件在某慣性系中是在同一地點(diǎn)發(fā)生的，則對(duì)一切慣性系來說這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，只有在此慣性系中最短。（2）如果兩個(gè)事件在某慣性系中是同時(shí)發(fā)生的，則對(duì)一切慣性系來說，這兩個(gè)事件的空間距離，只有此慣性系中最短。2021/5/931證：利用洛侖茲變換：設(shè)事件A、B在慣性系S’中為（x’A,y’A,z’A,t’A)和(x’B,y’B,z’B,t’B)在慣性系S中為（xA,yA,zA,tA)和(xB,yB,zB,tB)令S’系原點(diǎn)以速度v沿S系x軸正向運(yùn)動(dòng)，S’系與S系的原點(diǎn)重合時(shí)t=t’=02021/5/932(1)如果在S’系中，兩事件A、B在同一地點(diǎn)發(fā)生，即：2021/5/933則在任一S系看來：（等號(hào)僅當(dāng)v＝0時(shí)才成立）即，在S’系中兩事件時(shí)間間隔t’B-t’A最短。若在S’系中兩事件A、B同時(shí)發(fā)生，即：2021/5/934t’A=t’B則：（等號(hào)僅當(dāng)v＝0時(shí)才成立）即：在S’系中兩事件的空間距離x’B-x’A最短。2021/5/93519.在狹義相對(duì)論中，下列說法中哪些是正確的？（1）一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中光速。（2）質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都有是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。（3）在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的。2021/5/93620.設(shè)快速運(yùn)動(dòng)的介子的能量約為E=3000MeV,而這種介子在靜止時(shí)的能量為E0=100MeV.若這種介子的固有壽命有0=210-6s,求它運(yùn)動(dòng)的距離(真空中光速c=2.9979

108m/s).解:根據(jù)可得由此求出2021/5/937又介子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間因此它運(yùn)動(dòng)的距離2021/5/93821.在慣性系k中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上相距1000m的