水利工程制圖上課程輔導(dǎo)二

《水利工程制圖》（上）課程輔導(dǎo)（二）這一節(jié)我們要解決的主要問題是：平面與立體的截交線及兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線。工程建筑物的表面常產(chǎn)生一些交線，如圖，為準確地表達物體，需要將這些交線畫出來。立體表面交線立體表面交線分截交線和相貫線兩種。截交線是平面與立體表面相交所產(chǎn)生的交線，請同學(xué)們看左圖，涵洞洞身與胸墻的交線就是截交線；相貫線是兩立體表面相交所產(chǎn)生的交線，如右圖中廊道主洞和支洞的表面交線就是相貫線。截交線和相貫線的求法是本課程的難點內(nèi)容。實際上，無論立體表面的性質(zhì)如何，無論截交線和相貫線的形狀如何，求交線的作圖問題總是通過求交線上點的投影來解決的，而這些點又都位于立體表面上，因此，立體表面取點是解決立體表面交線問題的基礎(chǔ)，所以我們首先來看一下一、立體表面取點1.如何在表面上取點已知棱錐表面上點Ⅰ和點Ⅱ的V投影，求另外兩投影。這是在平面立體上取點的問題。要想在平面立體上取點，首先我們應(yīng)判斷出要取的點位于平面立體的哪個棱面上，然后用平面上取點的方法取點。圖中所繪Ⅰ點的正面投影位于棱面SAB和棱面SAC的正面投影范圍內(nèi)，所以Ⅰ點肯定在這兩個面中的一個上，到底在SAB面還是在SAC面上呢？要根據(jù)1ˊ的可見性，因為Ⅰ點的正面投影可見，所以一定位于可見棱面SAB上，確定出Ⅰ點所在棱面后，就可用面上取點的方法可作出Ⅰ點的水平投影和側(cè)面投影。為了在SAB面上取點Ⅰ，可先在SAB上作一條過點Ⅰ的輔助直線SD，求出輔助線SD的水平投影sd和側(cè)面投影，Ⅰ點的水平投影和側(cè)面投影一定在SD的同面投影上，根據(jù)點的投影規(guī)律就可求出點的另外兩個投影來。損注意候：求聯(lián)出點慰的投糊影后咽，還紅要判境別點算的可謝見性剛。如隊何判奪斷立滿體表從面上悄的點糾是否蛛可見禮呢？悲要根斬據(jù)點斬所在采表面姥的對謎應(yīng)投臉影是可否可罩見。繡在本模題中招，因旱為1車點所順在棱州面的角水平閱投影愁和側(cè)零面投為影均伯可見襯，所露以1起點的救水平積投影身和側(cè)旅面投港影可攻見。檔下面蒸再求認Ⅱ察點，顆Ⅱ移點正就面投叮影位堤于平維面S黎BC百和S礙AC患的正才面投耍影范叢圍內(nèi)慣，因路為2孟點的購正面左投影散不可燃見，飲所以摟它一古定在嗚正面渾投影擠不可調(diào)見的沃棱面飾上。雄SB觀C棱滿面的活正面康投影裙是可迎見的浪，而乞SA戲C面曬正面拌投影乎不可扛見，引所以巧可斷咽定憑Ⅱ攏點在握SA綿C棱葛面上棕，因頸為S唇AC難的側(cè)替面投糠影有咬積聚仗性，燕所以岸Ⅱ沃點的芹側(cè)面霞投影趨可直甘接求趟出。戰(zhàn)根據(jù)古正面澇投影忙和側(cè)劣面投蒜影求洲出水埋平投飄影即恒可。隊水平廊投影途是可房見的巨。騾2貌．如燒何在鐘圓柱和面上螺取點適已知糧圓柱去面上資點儀A郊的正桿面投競影，過并知釋其可奔見，集求另妻外兩穗投影答。每因為城整個腔圓柱裕面的納水平詳投影各積聚嚷在圓互周上陣，所港以圓扎柱面失上所喇有點互的水摔平投呼影都芳一定縮在圓玩周上廢。蕉A熔點的日水平王投影午當(dāng)然蠻也在子圓周毛上。熟因此患A凳點的爐水平插投影躍可由誤正面畏投影穗引投千影連色線直佛接求資出。嫁由于誕A咬點的復(fù)正面餓投影忽可見卸，所吧以添A傷點一尼定在示前半們個圓膛柱面穗上，尿它的糞水平攏投影柴一定持在前疼半個漏圓周筍上?，F(xiàn)由正瘋面投假影引忙投影音連線向即可半得水昏平投憶影。質(zhì)這種卸利用暮表面鍛有積林聚性魂的投具影來刷取點藥的方桑法，殿稱為幸積聚但性法蜘。假有了憑點的城兩面歐投影趕后，撤第三僻個投收影就攻好求倘了。弟側(cè)面墓投影跌與正象面投羨影高講平齊球，側(cè)題面投蒸影到反圓柱士前后榮對稱識面的血距離徹應(yīng)等霜于水殲平投初影到零前后伍對稱胳面的危距離褲。注漆意：計因為應(yīng)A脊點在歐前半算個圓低柱面址上，爛所以字作側(cè)志面投禍影時平，要犁從軸采線向晝前量牲取而材不能繞向后雪量取檔。這葬是初葬學(xué)者浴容易帥犯的萄錯誤便。另扶外，劉還要臉注意泄判斷?？梢娛残?。瘦因為急A民點在徑右半排個圓摧柱面餃上，駱在左頌視圖蔥上，桿右半槽個圓吳柱面蝶上的咱點是甚不可啞見的柴，所耗以盼A找點的散側(cè)面帶投影全是不害可見抽的。布3．膀如何總在圓粗錐面寒取點袍已知薯圓錐閘面上爺A點總的水章平投籮影a辱，求短正面夠投影當(dāng)和側(cè)我面投射影。據(jù)方才闊我們?nèi)卧趫A敢柱面餡上取浙點是債用積顯聚性它法。菜在圓祝錐面咸上取構(gòu)點能躁否用獵積聚步性法傅呢？淋不能渾。因士為圓歪錐面揀的三論個投遮影都世沒有淋積聚暗性，蛾所以予不能趟用積功聚性礙法，制需借丈助于與圓錐礙面上微的輔奉助線填。由蠅于圓櫻錐面壓是直釀母線涼繞軸彈線旋雪轉(zhuǎn)而變成，鍛故可攀用圓球錐面黨上的誘直素晴線作諒輔助雖線，菊請大梢家看風(fēng)立體古圖，株過A哲點作撈輔助圓素線藝SM直，在阿三視份圖上湊求出顆輔助斜素線酸SM寶的三宋個投蘋影，懇A的譜投影凡一定舅在輔避助素邪線的披同面薦投影擠上。欠（1圣）圓倚錐面涉上取雖點魄——忌素線昨法短下面理我們萄具體獄作圖伸。首健先過佛A點被的水賭平投很影作時出輔盤助素善線S探M的撐水平稱投影臭，注自意M伴點在鉛底圓爽上，霞所以膠M點羅的正援面投紐影和么側(cè)面塊投影低都應(yīng)哥在底竄邊上佩，求坦出S殿M的袍正面乞投影灰和側(cè)燒面投倆影后記，用腫直線蕉上取談點法晃即可革求出脾A的貍投影濤來。施求出不投影英后還強應(yīng)注葬意判吹別可推見性慰。由叨于圓烏錐面擔(dān)的水病平投然影均塌可見車，所程以A頭點的鉛水平底投張影可慶見。槽又由剝于A伯點位方于左魚半個墨圓錐較面上棵，所析以A百點的致側(cè)面北投影凝可見予。歐方才遣我們興是利蹈用輔澡助素斬線在直圓錐俘面上期取點場的。秘這種是利用劉輔助朗線求喂點的邀方法鍬稱為班素線疑法。慢請同繩學(xué)們經(jīng)考慮磨一下接是否葛還有撤其它劍方法習(xí)呢？宗因為雅A點徹在圓困錐面碑上，何我們呀可以星過A燕點在廣圓錐拐面上善作一傾個水爺平圓峽，只僚要找欺出這鈔個水宜平圓扛的三派個投喬影，展A點獅的投氏影一扣定在績水平原圓的賢同面優(yōu)投影露上。稱（2將）圓粘錐面錯上取曠點喝——告輔助泉圓法憂以s箱為圓訓(xùn)心，貍sa季為半洪徑作肥圓，逮此圓爪即過駝點堤A的翻水平吃圓的稼水平隔投影夏；水酷平圓鬼所在柄的平羨面為猾水平酬面，它所以會正面蓬投影建和側(cè)琴面投纖影應(yīng)盡積聚滿為水芹平方革向的浴直線他，欲“莊長對叛正綿”患即得風(fēng)水平汪圓的醫(yī)正面爪投影拖，過“掏高平作齊丘”市即得保水平暫圓的熟側(cè)面乓投影培。水暮平圓弓的正劃面投皺影和京側(cè)面葉投影惡求出陷后，翻用點禾的投謀影規(guī)滿律就驗可定泊出a風(fēng)′撤和付a累″背。殊這種枯過點澤的已劉知投抄影在箱回轉(zhuǎn)猴體表慨面作抱輔助塑圓來陸求點騰的方率法稱距為輔比助圓禽法?？s4．琴如何苦在球辣面上謠取點形。撿已知光圓球隊面上蒼點A勻的正杏面投箏影，持求水?dāng)[平和掌側(cè)面描投影宴。溝圓球廳面上綢取點情——景輔助工圓法汽由于娃球的絨三個子投影偉均無濾積聚晶性，收所以堤在球月面取季點時網(wǎng)，只跟能用時球面盲上平吧行于迷投影慰面的做圓作他輔助條線。腐過a你作水吊平圓塞（正起面投疫影出襖現(xiàn)）雷，求刷出水贏平圓焦的水假平投限影和圾側(cè)面欠投影獄，簡A點撓的投像影一補定在矮水平用圓的辮同面哲投影盟上。種請同席學(xué)們芒考慮所一下料是否堡可以挑過A屬點作悄一個泳平行恩于側(cè)可立面粱的圓桌做輔確助線白呢？叮也可樓以。午如果撕給出廳的是委點的蛾水平叛投影貍和側(cè)旨面投廚影，華我們漆還可敲以用廁平行感于正孝立面鋤的正會平圓純做輔座助線蕉。目方才極我們匪學(xué)習(xí)蝕了在女立體割表面號上取膽點的段方法湖?，F(xiàn)富在請捕同學(xué)鼠們回劉顧一娃下我捷們都沫用了濱哪些靈方法漲。在掏平面猜立體烈表面索上取鉆點，頂首先嫩要判閉斷點題在哪耳個棱牌面上蓋，然陸后用師面上儀取點懂法；仇在圓益柱面蛇取點速用積催聚性怪法；候在圓惜錐面懇可用浴素線賽法和揮輔助振圓法既；在鑼球面浙上取伯點只忠能用省輔助創(chuàng)圓法歡。表特面上價取點腳是學(xué)姑習(xí)截慰交線蜻和相對貫線惡的基獄礎(chǔ)，志希望痛大家途熟練鞏掌握杠。轎二、禍平面溫與立親體的戶截交抬線史1．兇平面倘與立須體相脹交頂平面龍與立會體相集交，形也稱狂平面壇截斷晝立體魂，此董平面罷稱截桑平面屠，截聞平面谷與立陶體表舟面的四交線煙稱截去交線葛，它晃是截國平面燒與立呼體表叉面的乎公有陳線。半截平包面所挖圍成臟的平戴面圖漠形稱痕截斷我面。誓首先寶我們呼來研呈究平鎖面與沉平面蘇立體豬的截腹交線遷。卷1．沃平面吃與平地面立編體相健交迅平面院與平餐面體路相交貞，截候交線饒是由廳直線身段圍容成的承封閉革多邊站形。少多邊毅形的稈邊數(shù)莖是截扒平面疫所截昆到的齒棱面白數(shù)，頸多邊帳形的崗各頂西點是抖截平緩面與氣平面蟻體上鳥相應(yīng)穿棱線螞的交司點。四因此貌求平栽面與竭平面理體的眨截交氣線只坊要分沫別求羅出與錘截平菊面相振交的醉棱線龜與截置平面演的交美點即搶可。喬我們庫大綱棄上只嘩要求憲我們稀掌握艇截平瓜面為險特殊吵位置冤的情木況，忍即截師平面技為投瞧影面還平行串面或刪投影原面垂旋直面狡的情胳況。版具體呈求截量交線末的步醉驟如青下：竄求平要面立孤體截娘交線能的步合驟：堆（1督）分奉析哭截交脂線形垮狀及掛投影猛形狀錄；杯（2丸）求走點珍利用絲截平車面的背積聚方性求稿棱線奸與截晃平面租的交醉點；站（3謙）連理線問按一塑定順弄序并療根據(jù)佩可見糠性連暈線。豐分析佛時要懼注意宗兩個剝相對臉位置劈的分必析，下第一據(jù)個相定對位夜置是非截平末面與挪立體權(quán)的相叨對位善置，圍它決辮定截盈交線拳的形襲狀；此第二破個相握對位系置是炸截平被面與尊投影偉面的橫相對辦位置量，它個決定紅截交際線投襖影的總形狀愚。敵由于李我們般只討奏論截狐平面色為特汁殊位墾置的壘情況壘，所裝以截背平面活至少朗有一墊個投撕影有謎積聚負性；柱所以聾我們頌可以浩從有溝積聚止性的響投影謎著手筆，利很用截鳥平面要的積竭聚性很求棱搬線與皂截平的面的擁交點艘畫出螺截頭迅三棱惡錐的醒截交燃線算[分筒析]孝從厭主視甚圖可旱知，旋截平塘面與位三個愚棱面辭相交鴨，截糖交線趨為三磨角形路。截彩平面粉垂直仆于V火面，泊在主乏視圖凱上，項截交券線的晝投影濱積聚貨成直繡線。脹在俯獵視圖銅和左跟視圖滅上，脈截交挽線的踩投影薯都應(yīng)務(wù)是截攏斷面御的類慰似形約——宵三朝角形屬。吼求截源交線昌各頂晝點朝下面切我們葵來求漆截交普線的溜各頂翅點。去因為羨截平居面的懶正面崗?fù)队肮烙蟹e凝聚性腹，所絹以截露平面可與三倚條棱鄭線交精點的英正面叮投影爸已知寧。即梯為三被棱線迷的正刃面投冷影與弟積聚扛投影總的交巴點。玻我們討為其它編號丑為而Ⅰ古、瞇Ⅱ見、深Ⅲ寺。1各為S奉A(yù)棱弦線與決截平號面的研交點享，1本的側(cè)旦面投枯影和燈水平抓投影軌應(yīng)在舅SA壤的同德面投燕影上啟，所穴以可挽得1穿′乒和1素″排，同件理可餐求2劃和3享點的師水平救投影蒜和側(cè)扣面投既影。墳注意岔Ⅱ主點所宵在的癥棱線艇是一擴條側(cè)塘平線闊，可凍用比令例法斷求2桌點的目水平曠投影蕩，但言較麻越煩，駱如果休由正訴面投事影先括求側(cè)憐面投叫影要儲簡單慎一些核。頌交點挺都求路出后詳，接憶下來茂連線漏并判伍斷可眼見性糠。連浸線順棟序桑Ⅰ眉－變Ⅱ士－下Ⅲ調(diào)－符Ⅰ袋。俯蓋視圖抗上1嶺－2渡－3番－1哪全部芳可見桿，這串時因沈為棱鳥錐頭責(zé)部被浙截斷澡，所內(nèi)以S蟻Ⅰ撕、S杠Ⅱ肚、S覆Ⅲ蛾不存那在。負左視惹圖上賞，截羨斷面完不可槐見，糠SA宅B可片見，獻SB情C不倚可見秋，S朗CA嗽有積釋聚性酒；攔Ⅰ擁－焦Ⅱ腎在S蜂AB越上，革1沙″遵－2怪″乳可見許，反Ⅰ爛－耍Ⅲ析在S李CA愁上，沙1悄″?。?毯″眉與s氏″暈a會″碑重合款，熔Ⅱ蕉－帶Ⅲ想為S列BC飲與截蜓平面相交線走，2姐″巴－3玉″繭不可陸見。饑又因怪為錐氣頂截輩斷，進s脫″蝕1嬌″拴及s發(fā)″棚2鎮(zhèn)″僚不存耳在。慣2．繩曲面駐立體顏的截獄交線某曲面絞立體木的截進交線鏡一般遍為封獄閉的朋平面道曲線澆，但稻也可漸能是經(jīng)多邊頑形，巷或者錦是直默線和梅曲線覆的組沿合圖芽形，呼如圖選所示蠢。截賊交線迫是截章平面皆與曲編面立合體表消面的握共有裁線。壽截交光線上易的任腐何點設(shè)都是蕩截平訂面與蔥曲面匙立體寇表面恐的共戚有點革。因督此求榨截交漿線可予歸結(jié)吼為求辟截平間面與慘曲面蒼立體套表面弊的若囑干個券共有駕點，煤以后宋會看們到，桐經(jīng)常記要利悅用尋“附共有炭點叼”凳及芹“蚊在曲飯面立延體表胡面取醉點怖”蹤的方山法求鋤截交槳線的婚投影寨。舟求曲技面立由體截財交線脈的方雕法如井下：餐（1翼）分孝析：董截交畢線的墻形狀項及投挖影形伯狀。溪截交蜜線的腫形狀間取決剝于兩解個因赴素：響1立參體表約面的嘉性質(zhì)膜，如餐是圓郊柱、鄭圓錐新還是踢圓球研。2松截平寺面與策曲面區(qū)立體煮的相挽對位嫁置；烏截交折線投隨影的刊形狀佳取決胃于截狗平面叼與投襲影面謝的相香對位產(chǎn)置。逐（2被）求灘點：陽我們奸只討病論截墨平面宋為特派殊位南置的騙情況饑，既右然是裳特殊同位置紗，至逼少有思一個瞎截交氣線投條影具露有積泄聚性問，從臺這一箏個或孩兩個煤投影陶出發(fā)險，先芒取若糞干點字，再徒根據(jù)所在曲抱面立責(zé)體表晉面上察取點狂的方品法，偉求得彩它們擠的其白它投汪影。撫取點惜時，淘先取有特殊檢點，橫再取聽一些睬中間潤點。疑（3驗）連斜線：靈把求編得點畜按相潤?quán)忢樠笮蜻B國接，呈連線河時應(yīng)著注意療曲線釀的光筍滑、摔圖形滴的對爸稱性刃及可劇見性辨。立付體如費被截柿斷，莊其輪小廓線晴一定研會發(fā)規(guī)生變政化。錦截交領(lǐng)線在仁立體纏的可眾見部享分，陽是可嫂見的柿，不尖在可脾見部話分則掉不可屯見。押方才遲我們脂說，嗚在求董點時間要先靜求特占殊點掃，再則求一持般點烈。為品什么存要這缸樣？塑哪些炒點屬商于特者殊點亮呢？沿請同銳學(xué)們學(xué)思考察。匆為了維確切續(xù)地表角示截聽交線爸，我獎們應(yīng)嗓首先原求出肅確定餐截交運線形私狀和毛范圍伍的點睬，這庸些點蛾稱為傳特殊歲點。鋤特殊朝點主叫要包離括：捧（1濾）曲城面外周形輪裁廓線瘋上的盾點細（2超）曲鉤面邊邊界上紡的點凈（3乘）反粗映截帳交線疑特征宣的點新（4閘）極奏限位鐵置點陪曲面踩外形衰輪廓匯線上老的點暢；曲臭面邊愛界上蒜的點議，當(dāng)微圓柱政、圓玉錐的打底邊撕參與于相交惜時，滾應(yīng)求諒出底峰邊上缺的點梳。反坡映截朱交線盟特征疾的點站，如伴橢圓增長、勻短軸糟的端紀點，停雙曲尖線、領(lǐng)拋物虹線的融頂點評等；鉤極限乳位置臟點，際如截推交線擁的最嗓高、分最低勻點、足最前廊、最源后、菌最左鋼、最半右點蔽。橫首先唐討論保圓柱煤的截設(shè)交線慘。菠平面蹈截圓爆柱時欲，截旬交線治有三罷種情削況：航當(dāng)截麥平面單平行煎于圓押柱軸糞線時胳，截挖交線值是兩晉條素摔線；劇當(dāng)截門平面承垂直宰于圓柔柱軸濟線時部，截桌交線辣是圓督；當(dāng)奴截平伙面傾含斜于濤圓錐咸軸線啞時，欠截交議線是炕橢圓煮；當(dāng)潑截交勤線是夫前兩和種情跡況時喜，截將交線燦都好資求，拖當(dāng)截設(shè)交線錯是橢表圓時療，我目們?nèi)缦吻鬂崮?？薄下面祖我們根看個梨例題木。譜求圓秧柱的渡截交艘線頌分析察：由允于截溝平面誠與圓序柱軸異線傾早斜，娘截交巴線是怪橢圓追。下期面我底們來慘分析圣截交燭線的踢投影描形狀虎。截安交線榴是截絹平面惠與立縣體表擴面的緩共有始線，灘由于時截平策面的釣正面粘投影吉有積虜聚性雪，所避以截處交線群的正鈔面投踢影已礙知，密圓柱此面的旅水平詢投影宴有積惑聚性安，積修聚在污圓周川上，撕所以攜截交擾線的辯水平剖投影爪已知腫，只擁需求趨其截網(wǎng)交線凡的側(cè)駕面投如影。丑下面蜻我們玻求點闖：迅（1耽）求發(fā)特殊儀點懷先求獵特殊延點：享首先嘉找曲寫面外竿形輪墨廓線轟上的淋點，湯Ⅰ瞇、制Ⅱ熱是正退視外臉形輪壓廓線抗上的糞點，物也是煉最低滋點和貨最高垮點，爹同時跟也是淘橢圓屑長軸覆的兩諷個端愧點。背Ⅲ冒、原Ⅳ點點是憤側(cè)視較外形盈輪廓幸線上否的點樹，也糠是最姿前點野、最騎后點立，也醫(yī)是橢冬圓短沒軸的盜兩端欲點。瞎從1晚′撈、3村′隆、2盞′禍、4橡′辰直接奮引投瞎影連聰線，碗即可甚求得聰1鎖″啊、3通″慌、2砌″蒜、4沖″濃及1熄、3騎、2較、4凳。糾（2否）求叢中間唐點矮特殊猴點都士求出傲后，牌再求捐中間列點：推在正仇面投呈影1飼′甜、3項′唯之間控取5夫′蹤、（勢6寶′劑），赴在2窮′慰、4鏈′戚之間炎取7順′宰（8怕′感），克引投巾影連扭線可遮這些繳點的曬水平匯投影破5、島6、傻7、誤8，拳再根應(yīng)據(jù)水材平投摩影到疲前后冰對稱瓦面的強距離甩等于序側(cè)面揭投影報到前腿后對溝稱面碰的距承離可穴求得泊它們白的側(cè)威面投掀影5取″頂、6冒″咐、7腎″筍、8淹″洞。扮（3調(diào)）連果線矛判別壺可見幼性并暢連線丑：由州于圓乘柱被漲截斷櫻，其原上方陡的輪唉廓線優(yōu)不存蒸在，犧所以摘截交愿線的妄側(cè)面礙投影饑可見蹈，用螞實線憶連接凝。由村俯視摟圖可袍知，多它的律連線臥順序?qū)m是1棍－5陽－3象－7四－2注－8早－4賭－6錦－1索。同賺理，送光滑獵連接臘1繁″秩－5勉″秋－3刪″截－7電″槳－2橫″眨－8歲″紅－4瞧″你－6任″寨－1裁″濟即為問左視域圖上寶的橢惱圓。后平面飯截圓肅錐油圓錐斷的截他交線卻平面跌截圓桿錐，矮截交雪線可停能是臘三角恰形、吩圓、超橢圓川、拋舍物線章或雙蠻曲線外。乘當(dāng)截豐平面籍通過醒錐頂鼠時，完截交同線是很三角王形；歐當(dāng)截派平面繞垂直虎軸線塵時，膏截交掉線是摸圓；腥當(dāng)截敬平面舅于所哄有素明線相面交時廈，截母平面輔是橢脾圓；突當(dāng)截扭平面居平行日于圓狠錐面須上的齊某一仗素線盛時，猾截交珠線是羅拋物貴線；獻當(dāng)截跨平面笨平行咽于圓統(tǒng)錐的隙軸線脅時，蕉截交杏線是套雙曲捕線。刮舉例曲說明許截交沙線的欲求法瞇：票圓錐器被平單行于易軸線已的平欺面所豬截，據(jù)求其耳截交萌線。孝分析邊：由仰于截疑平面美為正善平面口，平裁行于馳圓錐篩軸線戀，所乘以截埋交線霞為雙格曲線暖。由烈于截評平面濤的水漸平投盾影有純積聚朝性，遣所以朗截交財線的搖水平伯投影學(xué)已知套。截朵交線蘭的正案面投取影反隱映實尊形。朗我們子可根時據(jù)截奉交線啦的水聾平投秒影，傷在其提上取液特殊拴點和殖若干早中間篩點，洞通過夜面上悠取點券的方掘法求衡出這慧些點裝的正撐面投趁影，塵連線鏟即可是。障下面胳求點屠：先院求特礙殊點吃，首培先求鴨出截擠平面霧與底供圓的盆兩個恐交點行1、介2，熱1、開2也駐是最淋低點煉，和金最左文、最輛右點映；因消為1術(shù)、2日在底小圓上蟲，作仗投影袖連線笨即得癢它們象的正廳面投針影。競Ⅲ脹是雙易曲線背的頂勾點，隨也是裁最高曠點，暫可利屆用輔播助圓宰法求稼出。導(dǎo)再取并兩個所左右腰對稱號的中講間點腐4、辭5，放用輔寨助圓扭法求筍出正旋面投昂影。閥判斷依可見您性并竊連線現(xiàn)：因喜為截跪平面翁的正瞎面投風(fēng)影可叢見，犁所以爭用實斬線連研接。打（1販）求鍬特殊悉點蘿方才興我們察討論隸的都仰是用塊單一領(lǐng)截平攔面截戶切立商體，雪當(dāng)用津多個付截平迷面截僚立體償時，匪只需產(chǎn)求出酸每個蟲截平丙面與做立體務(wù)的截約交線舅，另拐外還襖應(yīng)注旁意求喇出兩礦個截劫平面豈之間蓄的交遠線。紛三、兇相貫建線帶1．歌兩立港體相托貫斜兩立局體相網(wǎng)交也惕稱兩鹿立體近相貫街，立越體表則面的搏交線柏稱為撲相貫友線。喇相貫故線的夫形狀胃隨立喝體表鹿面的丑性質(zhì)鐵及兩鳥立體遞的相不對位嘉置而伴變，面一般乓是封者閉的榨空間削曲線沃，特卸殊情巷況下?lián)硎瞧絼用媲志€或型直線紀。我乒們只賣要求棟掌握都軸線是正交監(jiān)的兩剝回轉(zhuǎn)展體相斷貫的衰情況很?？逑嘭炇站€的高基本席性質(zhì)裂有兩蘋個：謝表面染性和遭共有預(yù)性。比所謂鼠“勁共有倦性瘋”鏡是指愉相貫凳線是旺兩個安立體孟表面婆的公佩有線軟，相盟貫線任上的逆點是奸兩立構(gòu)體表姨面的堪公有值點。闊所謂隸“詳表面送性襪”獎是指黎相貫爐線位肅于兩灶立體登的表星面上舒。相鹽貫線婚的投油影必凍位于界兩立闖體投測影重拼疊的扁范圍皺之內(nèi)蒙。桿求相幕貫線市的步鳥驟和眨求曲梯面立緊體截罪交線舊的步邁驟類脆似，趨通常羨有以符下三壇步：扶（1色）分美析：啞分析扯兩立雞體之亦間的銀相對勵位置委及它孫們與味投影喉面的準相對丘位置校，初察步確發(fā)定相遺貫線口的形勒狀和桑投影也性質(zhì)風(fēng)。得（2構(gòu)）求覆點：繼相貫里線上斯點是樂兩立唐體表講面的趣公有墨點，裁因此序求相積貫線通就是牌要求恐出兩絨立體安表面蛇的一剪系列赴公有游點：蹈求點趁時，庫首先緊求特蔑殊點清，再共求中奧間點獄，相支貫線驚的特法殊點尺，除艷極限塌位置輕點之窩外，叛還有屠轉(zhuǎn)向瓶點，賞即可裳見與婚不可柱見的芬分界堆點。屬（3味）判串別可廁見性呆，連丑線：首判別耳可見辣性的鞭原則次是：胸只有趨當(dāng)相凝貫線壇同時危位于全兩立抓體的云可見黃表面桂上時途，相仔貫線選的投裹影才謎是可搖見的車，否元則，潤不可蛛見。館連線罵完畢丑后，偷注意保是否扮需要貸補全序或修戚正其幼輪廓祥線。延1．毀圓柱句與圓晶柱相搖貫時劫相貫叉線的鍬求法霸。線刊[分陪析]姑首先央分析詠相貫?zāi)锞€的逼空間袍形狀表本例飽為直篇立小鉆圓柱斥和橫發(fā)放半依個大紛圓柱翼相貫丈，相堪貫線檔為空葵間曲竟線。助整個索立體獨是前景后、追左右塑對稱偏的，銳相貫眉線也肆一定快是前粘后、沃左右父對稱苦的。買下面義我們決再分乳析相務(wù)貫線仇的投捐影。爪由于瞧相貫舞線是納兩立并體表廳面的相共有糧線，派即在瓣小圓議柱上梨，又型在大宣圓柱警上。質(zhì)小圓緩柱的辭水平囑投影大積聚親在圓貴周上沖，所捐以相洲貫線萍的水盟平投預(yù)影也誰在圓長周上捐；橫取放大怕圓柱炒的側(cè)攜面投因影有適積聚伍性，躲積聚排在半益?zhèn)€圓危周上冤，所習(xí)以相左貫線談的側(cè)窄面投皇影也蓮在半漫個圓客周上且，是燒介于丘兩立烈體側(cè)漠面投頁影重誠疊的皆部分右。即累這段漢圓弧去。網(wǎng)[求特點]晉通背過方聚才的仙分析禮我們態(tài)了解欣到，效現(xiàn)在其我們?nèi)粢阎v相貫宅線的烤水平花投影胖和側(cè)絮面投均影，裁只需須求出恥側(cè)面坑投影襲。我膝們可環(huán)以在丟已知邊的兩紗投影與上取斜一系部列點澇，根許據(jù)每裕個點促的兩有個投懂影求拿出第灘三投肝影。待求點敘時要坦先求娛特殊安點。穴首先匙求外明形輪溉廓線芽上的取點，語在A沫圓總柱水華平投孤影上乘確定絲1、倆2、育3、示4點口，1躺、2爹也是只最高玩點和拍最左隆、最消右點緣，3殿、4要是最敬低點掀，也順是最魔前、僚最后犯點。器先找報出它獵們的港側(cè)面程投影于，然齊后，際再找篩出正里面投賣影。再再求楊幾個庫中間潮點。滋在水鬼平投骨影上搞取對象稱的取中間提點5鑄、6見、7孩、8孝，找俘出他蠟們的橋側(cè)面俗投影婚，再通根據(jù)千水平匠投影河和側(cè)特面投妻影求巷出正宮面投旺影。挨[連舞線]肆由于挺相貫鉤線前近后對燙稱，府可見借部分沖和不憲可見鎮(zhèn)部分壩重合憶，所補以連義成實球線。嶺注意爛：當(dāng)?shù)溳S線寫正交芬的兩鐘個半研徑不愧等的域圓柱啦相貫澡時，拜相貫虜線總疊是向側(cè)半徑幟大的估圓柱挽軸線漿凹進性。當(dāng)來半徑未相等民、軸泊線正詢交的佩兩圓預(yù)柱相覺貫時距，相炮貫線級是平混面曲壤線跟——溪橢圓亞。這資屬于獅相貫增線的憶特殊順情況的，書侄上有栗介紹比，請宅同學(xué)葛們下拌課看謹一下峰。寫具體挖作圖乘：單例燭求圓嶺柱與煤圓錐月的相停貫線惹分析界：相鼓貫線搬是空扒間曲質(zhì)線。輔由于供圓柱嚴和圓昂錐具您有共蔬同的體前后凡對稱牽平面運，所搬以相逆貫線摩是前翁后對雪稱的晉。由消于圓奉柱面吃的側(cè)守面投歸影有零積聚嫂性，修所以綢相貫逃線的美側(cè)面鐮投影寄已知畝。需別要求供的是該相貫央線的死水平紗投影界和正徒面投博影。取求點賠：可多以在柿已知牢的側(cè)托面投雪影上會取一趴系列鄰點，淺然后惑用圓都錐面廊上取獸點的稅方法仇將這哀些點腿的水幼平投胖影和鈴側(cè)面煎投影薯求出枯。這告里我樹介紹弟另外尤一種婦方法殼——碼輔助寨平面叨法佳。驗假想呀用一鑒個輔車助水萍平面堤將兩脈立體益切開醉，輔播助平城面與贈圓柱鏟有一熔個截刃交線帝，與蜂圓錐精也產(chǎn)也生一僑條截互交線稠，這距兩個仔截交顏線的床交點他既在晶圓柱躁面上篇，又構(gòu)在圓桃錐面獻上，船是兩霉立體漫表面丟的共獄有點準，即中相貫襪線上稅的點枕。我多們可伸以做農(nóng)若干綠個輔英助平腫面，皂求出檢若干踐個共悉有點珍，依勺次連逢接，關(guān)即為五相貫憲線。蛙選擇液輔助巡平面歪時應(yīng)墳注意熄：應(yīng)校使