初中數(shù)學(xué)-用因式分解法求解一元二次方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程北師大版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)一、復(fù)習(xí)回顧1.用配方法解一元二次方程的思路是將方程轉(zhuǎn)

化為________________的形式.(x+m)2=n（n≥0）2.用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為

.

一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)（1）提公因式法am+bm+cm=m(a+b+c)(2)運(yùn)用公式法a2－b2=(a+b)(a－b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)23.因式分解有哪些方法？一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？小穎、小明、小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得方程x2=3x.但是他們的解法各不相同.二、探究新知小穎的解法：小明的解法：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？小穎、小明、小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得方程x2=3x.但是他們的解法各不相同.小亮這種做法的依據(jù)是什么？如果ab=0,那么a=0或b=0.二、探究新知小亮的解法：因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法.溫馨提示：

2.關(guān)鍵：熟練掌握因式分解的知識(shí).1.條件：方程左邊易于分解,而右邊等于零.3.理論依據(jù)：如果ab=0,那么a=0或b=0.二、探究新知1.直接說出方程的解.（1）x(x-2)=0；（2）(y+2)(y-4)=0；（3）(3x+2)(2x-1)=0.

比一比誰(shuí)最棒二、探究新知例1解下列方程：（1）5x2=4x；(2)x(x-2)=x-2.三、典例解析解：原方程可變形為

5x2-4x=0，

∴

x(5x-4)=0.

∴x=0或5x-4=0.

∴x1=0

,x2=.解：原方程可變形為

x(x-2)-(x-2)=0，

∴(x-2)(x-1)=0.∴x-2=0或x-1=0.∴x1=2

，x2=1.例1解下列方程：(2)x(x-2)=x-2.三、典例解析因式分解法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積；3.令每個(gè)因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程；4.解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.1.將方程右邊化為零；歸納提高三、典例解析解：原方程可變形為[(x+1)+5][(x+1)-5]=0，∴(x+6)(x-4)=0.∴x+6=0或x-4=0.∴x1=-6，x2=4.例2用因式分解法解方程：(x+1)2-25=0.

三、典例解析思考：本題還有其它解法嗎？結(jié)論：因式分解法是解一元二次方程最常用的方法.一般來(lái)說，能用因式分解法的一元二次方程應(yīng)盡量用因式分解法，其法快速、方便，準(zhǔn)確率高，當(dāng)因式分解法實(shí)在困難時(shí)，再考慮運(yùn)用公式法等其它方法