《古典概型》示范公開課教學(xué)PPT課件【高中數(shù)學(xué)人教必修二】

第三章·第2課古典概型高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊(cè)（新課標(biāo)）在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件2．概率是怎樣定義的？3.概率的性質(zhì)：

新課講授考察兩個(gè)試驗(yàn)(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)正面向上,反面向上六種隨機(jī)事件基本事件：(1)中有兩個(gè)基本事件(2)中有6個(gè)基本事件

在一個(gè)試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)1.基本事件基本事件的特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是不能同時(shí)發(fā)生的。(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

思考1：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，有哪幾種可能結(jié)果？連續(xù)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，有哪幾種可能結(jié)果？

答：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)；(正，正，正)，(正，正，反),(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)。

思考2：在連續(xù)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)兩次正面和一次反面”，“至少出現(xiàn)兩次正面”分別由哪些基本事件組成？

答：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)；(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)。新課講授例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？解：所求的基本事件有6個(gè)，A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d},D＝{b，c}，E＝{b，d}，F(xiàn)＝{c，d}“取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C反思與感悟基本事件有如下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的。(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。例題探究新課講授我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，以上試驗(yàn)和例1有兩個(gè)共同特征：(1)在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件。（有限性）(2)每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。（等可能性）由于以上這些都是歷史上最早研究的概率模型，因此，具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型。2.古典概型新課講授

3.古典概型的概率新課講授例題探究例2某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)、……、命中5環(huán)和不中環(huán)。

你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

解：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)、……、命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的(為什么？)，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。反思與感悟

判斷一個(gè)試驗(yàn)是不是古典概型要抓住兩點(diǎn)：一是有限性；二是等可能性。新課講授例3單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，則他答對(duì)的概率是多少？

反思與感悟解答概率題要有必要的文字?jǐn)⑹觯话阋米帜冈O(shè)出所求的隨機(jī)事件，要寫出所有的基本事件及個(gè)數(shù)，寫出隨機(jī)事件所包含的基本事件及個(gè)數(shù)，然后應(yīng)用公式求出。新課講授例4

同時(shí)擲兩個(gè)顏色不同的骰子,計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

_______

（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？_________

（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？_______1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112【解析】436新課講授【糾錯(cuò)】同時(shí)擲兩個(gè)相同的骰子,計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？_______（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？_______（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？_________【解析】所有可能結(jié)果：221（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）（4,4）（4,5）（4,6）（5,5）（5,6）（6,6）【剖析】?jī)深}都是用古典概型的概率計(jì)算公式得到的,為什么出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？第一題基本事件是等可能發(fā)生的，第二題基本事件不是等可能發(fā)生的。因此，用古典概型計(jì)算概率時(shí)，一定要驗(yàn)證構(gòu)造的基本事件是不是等可能發(fā)生的，否則會(huì)出錯(cuò)誤！新課講授

例5現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通曉日語，B1、B2、B3通曉俄語，C1、C2通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組。(1)求A1被選中的概率。(2)求B1和C1不全被選中的概率。新課講授解：(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間Ω＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)}有18個(gè)基本事件組成。由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的。

新課講授反思與感悟

在應(yīng)用古典概型概率計(jì)算公式求概率時(shí)，有些事件用文字書寫較麻煩，我們常用一些字母或數(shù)字來表示事件，為解題帶來方便。新課講授例6有A、B、C、D四位貴賓，應(yīng)分別坐在a、b、c、d四個(gè)席位上，現(xiàn)在這四人均未留意，在四個(gè)席位上隨便就坐時(shí)。(1)求這四人恰好都坐在自己的席位上的概率；(2)求這四人恰好都沒坐在自己的席位上的概率；(3)求這四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率。解：將A、B、C、D四位貴賓就座情況用下面圖形表示出來：如上圖所示，本題中的等可能基本事件共有24個(gè)。新課講授

新課講授跟蹤訓(xùn)練1假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0,1，……，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)，假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問他在自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？

新課講授跟蹤訓(xùn)練2一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球。(1)共有多少個(gè)基本事件？(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？解

(1)分別記白球?yàn)?、2、3號(hào)，黑球?yàn)?、5號(hào)，從中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1、2號(hào)球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)。因此，共有10個(gè)基本事件。

新課講授跟蹤訓(xùn)練3先后拋擲兩枚大小相同的骰子。(1)求點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；(2)求出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)的概率；(3)求點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率。解：基本事件的總數(shù)共36種。

新課講授1．下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，

則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的概率為 (

)

A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6B課堂檢測(cè)

D

課堂檢測(cè)3．從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是________

4．用1,2,3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是________

課堂檢測(cè)5．從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表。求：(1)甲被選中的概率；(2)丁沒被選中的概率。

課堂檢測(cè)6．同時(shí)擲兩枚骰子，求向上的點(diǎn)數(shù)之和恰為