2021-2022學(xué)年四川省資陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題含答案

2021-2022學(xué)年四川省資陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

5.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.C

6.A

7.B

8.B

9.B解析：

10.A

11.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.C解析：

20.C

21.C

22.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

23.D

24.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

25.C

26.D

27.B

28.A

29.A

30.D

31.-esinxcosxsiny

32.1

33.

34.

35.

36.

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.D

40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy41.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

42.1/2

43.

44.

45.

46.

47.-1-1解析：

48.3sinxln3*cosx

49.2

50.

51.(1-1)(1,-1)解析：

52.sin1

53.1

54.

55.e-6

56.(-∞2)(-∞,2)

57.D

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.