九年級數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年上學(xué)期期末考試題

九年級數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年上學(xué)期期末考試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是A． B． C． D．2．已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是A．-3 B．3 C．0 D．0或33．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是A． B． C． D．4．若函數(shù)y=（1–m）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則m的值為A．–2 B．1 C．2 D．–15．已知點(diǎn)A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)k的值為A．3 B． C．-3 D．6．如圖，每個小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值為A．1 B． C． D．7．如圖，點(diǎn)P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來的，得到△A′B′C′，點(diǎn)P在A′C′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的的坐標(biāo)為A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，AD=5，BD=2，則DE的長為A． B． C． D．9．若點(diǎn)A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y210．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象．下列結(jié)論：①b>0；②a-b+c<0；③ax2+bx+c=1有兩個實(shí)數(shù)根．其中正確的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-圖象上，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，則△POA的面積是__________．12．小明上學(xué)經(jīng)過兩個路口，如果每個路口可直接通過或需等待的可能性相等，那么小明上學(xué)時在這兩個路口都直接通過的概率為__________．13．如圖，，，是圓上的三點(diǎn)，且四邊形是菱形，若點(diǎn)是圓上異于，，的另一點(diǎn)，則的度數(shù)是__________．第13題第14題圖14．已知：如圖，ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B為y軸上的一動點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________．16．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)P在BD上移動，當(dāng)PB=______時，△APB和△CPD相似．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．計算：.18．關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根大于3，求的取值范圍．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．（1）求k的值；（2）將AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20．如圖，在一居民樓AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn)，且俯角α為38°．從距離樓底B點(diǎn)2米的P處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn)，且仰角β為28°．已知樹高EF=8米，求塔CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）21．小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是多少；（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，那么小明順利通關(guān)的概率是多少．22．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23．如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動；同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為．（1）當(dāng)為何值時，；（2）當(dāng)，求的值；（3）能否與相似？若能，求出的長；若不能，請說明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別是（6，0），（0，4）．動點(diǎn)P在直線OD解析式為y=x上運(yùn)動．（1）若反比例函數(shù)y=圖象過C點(diǎn)，則m=__________．（2）證明：OD⊥AB；（3）當(dāng)以點(diǎn)P為圓心、PB長為半徑的⊙P隨點(diǎn)P運(yùn)動⊙P與?ABCO的邊所在直線相切時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．（1）若直線y