混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理課件

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

正截面承載力計算本章重點混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章了解配筋率對受彎構(gòu)件破壞特征的影響和適筋受彎構(gòu)件在各個階段的受力特點；

掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；

熟悉受彎構(gòu)件的延性和正截面構(gòu)造要求。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章第一節(jié)概述受彎構(gòu)件的類型

梁和板:截面上有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計。常用的梁截面形式：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章常用的板截面形式：彎筋箍筋架立梁的配筋板的配筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài)圖3-4受彎構(gòu)件的破壞形式混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章第二節(jié)試驗研究一、試驗概況M圖V圖P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh0位移計位移計ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章適筋梁的荷載－撓度曲線混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章二、適筋受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段（一）第Ⅰ階段－截面開裂前階段

當(dāng)開始加載不久，截面內(nèi)產(chǎn)生的彎距很小，梁的彎距撓度關(guān)系、截面應(yīng)變關(guān)系、彎距鋼筋應(yīng)力關(guān)系成直線變化。截面應(yīng)變符合平截面假定。應(yīng)變很小，混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力應(yīng)變成正比，受壓區(qū)和受拉區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形為三角形。(a)MⅠ混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章Ⅰa階段－截面開裂臨界狀態(tài)Ⅰa(b)

隨著荷載增加，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，受拉區(qū)應(yīng)力圖呈曲線分布，而受壓區(qū)應(yīng)力圖仍為直線。受拉邊緣混凝土達到其實際的抗拉強度和極限拉應(yīng)變，截面處于開裂的臨界狀態(tài)。受彎構(gòu)件抗裂驗算依據(jù)截面彎距為開裂彎距鋼筋應(yīng)變接近，應(yīng)力水平為中和軸位置略有上升?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（二）第Ⅱ階段－從截面開裂至受拉鋼筋屈服階段荷載增加，截面立即開裂，截面上應(yīng)力發(fā)生重分布。受拉區(qū)混凝土開裂退出工作，鋼筋拉應(yīng)力增加。裂縫出現(xiàn)并具有一定寬度和高度，中和軸位置上移。截面剛度明顯降低，撓度明顯增大，彎距撓度曲線出現(xiàn)第1個轉(zhuǎn)折點。受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變增大許多，出現(xiàn)塑性，應(yīng)力圖形呈曲線。開裂截面應(yīng)變不符合平截面假定，但平均應(yīng)變符合平截面假定。構(gòu)件正常使用工作階段使用階段變形和裂縫寬度驗算依據(jù)ⅡM(c)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章Ⅱa階段－受拉鋼筋屈服狀態(tài)荷載繼續(xù)增大，裂縫進一步開展，鋼筋和混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變不斷增大，撓度增大逐漸加快。受力鋼筋屈服，鋼筋應(yīng)力達到屈服強度Ⅱa(d)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（三）第Ⅲ階段－受力鋼筋屈服至破壞階段受拉鋼筋屈服后，荷載可稍許增加，但撓度急劇增長，荷載撓度關(guān)系曲線出現(xiàn)第二個明顯轉(zhuǎn)折點。受拉鋼筋應(yīng)力保持不變，應(yīng)變持續(xù)增長。裂縫迅速開展，中和軸進一步上移，受壓區(qū)高度進一步減小。受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力迅速增大。受壓區(qū)混凝土塑性特征更充分，應(yīng)力圖形更豐滿。(e)MⅢ混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章Ⅲa階段－受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變狀態(tài)承載力極限狀態(tài)承載力計算依據(jù)受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變，梁受壓區(qū)兩側(cè)及頂面出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土完全被壓碎，截面發(fā)生破壞。z(f)Ⅲa(a)MⅠⅠa(b)ⅡM(c)Ⅱa(d)(e)MⅢz(f)Ⅲa圖3－7適筋梁各工作階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章適筋梁受彎構(gòu)件試驗特點1、平均應(yīng)變符合平截面假定；2、撓度增長規(guī)律：緩慢－增長較快－急劇增長；3、鋼筋應(yīng)力增長規(guī)律：緩慢－發(fā)生突變－增長較快－不增長；4、受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力圖形：三角形－微曲曲線形狀－豐滿曲線形狀。

階段IIIa——承載力計算依據(jù)。

階段Ia——抗裂計算依據(jù)；

階段II——變形、裂縫寬度計算依據(jù)；混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章適筋梁正截面破壞試驗混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章三、受彎構(gòu)件正截面的破壞形式配筋率----截面寬度；----截面有效高度；----從受拉區(qū)邊緣至縱向受力鋼筋重心的距離。單筋矩形截面示意圖混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（一）適筋破壞特點：1、受拉區(qū)縱向受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎；2、破壞有明顯的預(yù)兆，延性破壞；3、鋼筋和混凝土的強度都得到了充分利用。(b)pp三、受彎構(gòu)件正截面的破壞形式混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（二）超筋破壞特點：1、梁破壞時受壓區(qū)混凝土被壓碎而受拉區(qū)縱向受拉鋼筋沒有達到屈服，仍處于彈性階段；2、受拉區(qū)裂縫寬度小，沒有形成主裂縫，破壞沒有明顯預(yù)兆，脆性破壞；3、破壞時混凝土的強度得到了充分利用，鋼筋強度沒有得到充分利用。(c)pp限制相對受壓區(qū)高度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（三）少筋破壞特點：1、梁一裂即壞。2、鋼筋應(yīng)力立即屈服甚至被拉斷；裂縫只有一條，寬度很大且沿梁高延伸較高；3、鋼筋和混凝土的抗拉強度得到了充分利用，但破壞無明顯預(yù)兆，呈脆性性質(zhì)。(a)pp限制最小配筋率構(gòu)造措施混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章

圖3－8不同配筋率梁的正截面破壞形式（a）少筋梁；（b）適筋梁；（c）超筋梁配筋率對截面破壞形式的影響混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章第三節(jié)單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算矩形截面受彎構(gòu)件的配筋形式混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章一、受彎構(gòu)件正截面承載力的計算簡圖（一）基本假定1、截面應(yīng)變保持平面；2、不考慮混凝土的抗拉強度；3、混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖3－10；4、縱向受拉鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積強度設(shè)計值。極限拉應(yīng)變?nèi)?.01?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第一章（上升段為二次拋物線，下降段為水平直線）cu0oc

fc

混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線模型（GB50010－2002

）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（二）計算簡圖(a)hh0asbAs(b)(c)Muxch0hasεcuε0xc圖3-11單筋矩形截面受彎構(gòu)件計算簡圖(d)Mu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55≤C50表3-2混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章二、基本計算公式(d)Mu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章三、基本公式的適用條件為了防止少筋，要求：----最小配筋率，對受彎構(gòu)件，此值取0.2%和中的較大值;…3－5混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章為了防止超筋，要求：…3－8----相對受壓區(qū)高度----相對界限受壓區(qū)高度，是適筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件相對受壓區(qū)高度的界限值，按平截面變形假定求

界限破壞－－受拉鋼筋屈服（），同時受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變（）而被壓碎的一種特定破壞形式?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章①有明顯屈服點鋼筋配筋時

當(dāng)混凝土的強度等級時：用HPB235鋼筋時——=0.614

用HRB335鋼筋時——=0.550

用HRB400鋼筋時——=0.518混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章②

無明顯屈服點鋼筋配筋時圖3-15無明顯屈服點鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章討論：與對應(yīng)的最大配筋率當(dāng)達最大配筋率時，由式（3-2a）有…3－12混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章

當(dāng)構(gòu)件按最大配筋率配筋時，由式（3－3a）可以求出適筋受彎構(gòu)件所能承受的最大彎距為:…3－13式中，截面最大抵抗彎距系數(shù)

當(dāng)混凝土的強度等級時：用HPB235鋼筋時——=0.426

用HRB335鋼筋時——=0.399

用HRB400鋼筋時——=0.384混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章

、、對應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一：…3－15或…3－16或…3－17混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章四、基本公式的應(yīng)用（一）截面設(shè)計梁截面尺寸的確定板厚度的確定1、根據(jù)高跨比，由表3－5確定截面高度；2、根據(jù)高寬比確定截面寬度。1、根據(jù)高跨比，由表3－6確定板厚度；2、取1m寬度板帶計算，即混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章凈距30mm

鋼筋直徑d凈距25mm

鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35梁、板截面有效高度的確定hh0c15mm

d分布鋼筋室內(nèi)正常環(huán)境中，梁、板的保護層厚度：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章室內(nèi)正常環(huán)境中，梁、板、柱的保護層厚度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章截面設(shè)計:（已知b、h0、fc、fy、M

，求As

）先求x再求AsOK！加大截面尺寸重新進行設(shè)計(d)Mu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章截面承載力校核:（已知b、h0、fc、fy、As

，求Mu

）適筋梁的受彎承載力Mu超筋梁的受彎承載力Mu(d)Mu素混凝土梁的受彎承載力Mcr？適筋梁的最小配筋率鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr偏于安全地混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章Mcrt2fMu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章五、計算表格的制作及使用式（3-3a）可寫成：----截面抵抗彎矩系數(shù)同樣，式（3-4a）可以寫成：----內(nèi)力臂系數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章計算框圖如下：或由上可見，和都與有關(guān)。可事先給定許多值，求出對應(yīng)的值和值，列成計算表格混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章第四節(jié)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算?單筋矩形截面的最大承載力(d)Mu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章

結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變作用時；適用情況

彎矩設(shè)計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而截面尺寸、混凝土強度等級等因素又不宜改變時；受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。雙筋截面不經(jīng)濟，盡量少用?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章一、計算公式及適用條件圖3-22hh0A'Sbx0hεsa1fcεc(b)(a)(c)a'ASxxε'sa…3－18…3－19混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章當(dāng)時，可近似的取計算，對受壓鋼筋合力作用點取矩，得。公式（3-18）和（3-19）的適用條件…3－18a…3－19a混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章二、計算公式的應(yīng)用（一）截面設(shè)計①已知

求 。

兩個方程,三個未知數(shù)

需補充條件。

…3－22令：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章則由式（3-18）和（3-19）可得：…3－24…3－23混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章

②

已知

求 。

兩個方程,兩個未知數(shù)

可以直接求解。

（一）截面設(shè)計…3－25…3－26混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（二）承載力校核已知：

求:

步驟：①由式（3-18）求；…3－27②-1若，由式（3-19）求混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章②-2若，由式（3-21）求③驗算：②-3若，則取，求混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章第五節(jié)T形截面受彎構(gòu)件承載力計算一、概述圖3-30T形截面梁將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。整體樓蓋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章翼緣的計算寬度1fcbf’見教材表3－8混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章當(dāng)當(dāng)------當(dāng)

按翼緣高度考慮---按梁（肋）凈跨考慮

按計算跨度考慮

肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）倒L形截面

T形截面

考慮情況

翼緣的計算寬度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章二、基本計算公式及適用條件（一）兩類T形截面及其判別圖4-13各類T形面中和軸的位置bASxh(a)(b)b'fASh'fbxh0-x2Muash0hb'fASx=hfbb'fh'f'(c)(d)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章第一類T形截面：中和軸在翼緣內(nèi)，即第二類T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)，即當(dāng)中和軸剛好通過翼緣底面時，為兩類T形截面的分分界線。此時：…3－30…3－31截面設(shè)計承載力校核Ⅰ類T形截面Ⅱ類T形截面混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（二）第一類T形截面計算按的單筋矩形截面計算

…3－32…3－33適用條件：bASb'fh0-x2hh0xas圖3-35第一類T形截面混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第三章（三）第二類T形截面計算ASh'