位似“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

27.3位似第2課時(shí)1.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.2.了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換.如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì).位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小.DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFA.OBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于___________.對(duì)應(yīng)線段_____________________.位似中心平行或在一條直線上B'A'xyBAo在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.(2,1)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2,0)B'A'xyBAo在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B〞(-2,0)在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2，畫它的位似圖形.A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?A'xyoBACB'A'C'還有其他辦法嗎?2461213624在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,將△ABC放大.A〞(-4,-6),B〞(-4,-2),C〞(-12,-4)放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?xyoBACB〞A〞C〞【例】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為的位似圖形.【例題】xyoA′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′你還有其他辦法嗎?試試看.xyoB如圖，表示△AOB和把它縮小后得到的△COD,則它們的相似比為

.ACD5:2【跟蹤訓(xùn)練】1.（玉林·中考）如圖，將△ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到△A1B1C1（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（―4，―3）B.（―3，―3）

C.（―4，―4）D.（―3，―4）【答案】選A.2.（寧夏·中考）關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是

.（只填序號(hào)）①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．【答案】②③3.兩個(gè)位似圖形中的對(duì)應(yīng)角______,對(duì)應(yīng)線段________,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過__________．4.位似圖形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5和10，則它們的位似比為______．5.四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′位似，O為位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四邊形ABCD:S四邊形A′B′C′D′=_____．相等位似中心的比相等1:21:16在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似