軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示

《圖形的軸對(duì)稱》的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)方法

1．對(duì)整章的學(xué)習(xí)內(nèi)容做一回顧，系統(tǒng)地把握全章的知識(shí)要點(diǎn)和基本技能。

2．通過(guò)例題和練習(xí)，能較好地運(yùn)用本章知識(shí)和技能解決有關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用是學(xué)習(xí)重點(diǎn)，而靈活運(yùn)用上述性質(zhì)解決問(wèn)題、軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)生活中的對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形的坐標(biāo)特征等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定等腰三角形等邊三角形軸對(duì)稱的性質(zhì)中垂線的性質(zhì)與判定畫軸對(duì)稱圖形應(yīng)用軸對(duì)稱的畫法一、知識(shí)要點(diǎn)回顧記牢，別忘了喲！1.一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能

，

那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形。2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成

。3.軸對(duì)稱圖形（或關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分是完全重合的，它的

相等，

相等．對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸

。4.

并且

一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線。線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的

。5.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離

。完全重合軸對(duì)稱對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角垂直平分垂直平分距離相等相等6.等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線

，等腰三角形的

相等(等邊對(duì)等角)，等邊三角形的三個(gè)角都等于

°7.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊

(等角對(duì)等邊)；有兩個(gè)角是60°的三角形是

三角形，有一個(gè)角是

°的等腰三角形是等邊三角形。互相重合兩個(gè)底角60也相等60等邊記牢，別忘了喲！軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱專題軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形名稱常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)對(duì)稱軸角線段等腰三角形等邊三角形圓正方形長(zhǎng)方形菱形等腰梯形角平分線所在的直線2線段的垂直平分線和線段所在的直線1等腰三角形底邊上的高所在的直線3等邊三角形各邊上的高所在的直線無(wú)數(shù)條過(guò)圓心的任意一條直線4兩條對(duì)角線所在的直線以及兩組對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線2兩組對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線2兩條對(duì)角線所在的直線1上、下底邊中點(diǎn)所在的直線1常在選擇題、填空題中出現(xiàn)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）二、例題精選例1．下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有()

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B舉一反三：1、在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A、銳角三角形B、曲線C、線段D、直角三角形2、等腰三角形的對(duì)稱軸有（）A、一條B、二條

C、三條D、一條或三條3、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A、有兩個(gè)角相等的三角形B、有一角為45°的直角三角形

C、有兩個(gè)角分別為50°與80°的三角形D、有兩個(gè)角分別為55°與65°的三角形CDD軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1P2分別為P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周長(zhǎng)。軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(x,－y)(－x,y)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.練習(xí)246-20(搶答)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）垂直平分線和角平分線專題軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）

基礎(chǔ)闖關(guān)1、如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED=

cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=

0.EDABC760軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）

2、如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）46

基礎(chǔ)闖關(guān)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）3、已知如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC＝8，BC＝5，則△BEC的周長(zhǎng)為_(kāi)______。13新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）

5、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是_______cm.

ABCDE26cm軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）

6.如圖所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°.求△BCD的周長(zhǎng)和∠DBC度數(shù)。我也行！解：∵DE垂直平分AB∴AD=BD∴∠A=∠1=49°BD+CD=AD+CD=AC=AB=12cm∵AB=AC，∠A=49°∴∠ABC=∠ACB=65.5°∴∠DBC=∠ABC－∠1=65.5－49＝16.5°∴△BCD的周長(zhǎng)為：BD+CD+BC=12+10=22cm軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）4:如圖，在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC＝8,BD＝5，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)________

ACDBEE軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）7:如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P.求證:點(diǎn)P到三邊AB,BC,AC的距離相等.┌E┕DF┎ABC

PMN思考:點(diǎn)P在∠A的平分線上嗎?這說(shuō)明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系?軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）8.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？PACB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）1.有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。ABC作圖題軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）6、有三條互相交叉的道路，要在三條道路圍成的三角形區(qū)域內(nèi)建一座加油站，使加油站的位置到三條路的距離相等，加油站應(yīng)建在哪里呢？（如圖）L1L2L3軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）

∴OE=OF(等角對(duì)等邊)例2．如右圖所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一點(diǎn)，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足為E、F點(diǎn)，那么(1)∠DEF與∠DFE相等嗎?為什么?(2)OE與OF相等嗎?為什么?解:（1）相等。理由：

∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DF⊥OB（已知）∴

DE=DF∴∠1=∠2

(等邊對(duì)等角)（2）相等。理由為：∵DE⊥OA，DF⊥OB

∴∠3=∠4∴∠DEO=∠DFO=90

°∵∠1＝∠2∴∠DEO－∠1=∠DFO－∠2軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）變式：如圖，E為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C，D。求證：OE為CD的垂直平分線。軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）更上一層樓如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E。（1）AD是線段CE的垂直平分線嗎？為什么？（2）若△BDE的周長(zhǎng)為13，EF=3，求△BCE的周長(zhǎng)。分析：由角平分線性質(zhì)易得DE=DC,設(shè)法說(shuō)明DA平分∠EDC,再根據(jù)“三線合一”說(shuō)明AD是線段CE的垂直平分線。順藤摸瓜軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）解：（1）AD是線段CE的垂直平分線。理由如下：∵AD是三角形的角平分線，∠ACB=90°DE⊥AB.∴DE=DC(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）∵∠3+∠1=∠4+∠2=90°（直角三角形的兩銳角互余）,∠1=∠2∴∠3=∠4,即DF平分∠EDC.∴DF⊥CE并平分CE(等腰三角形的三線合一）∴AD是線段CE的垂直平分線。（2）由（1）可知，DE=DC,EC=2EF=6,∵△BDE的周長(zhǎng)＝EB+BD+DE=13，∴EB+BD+DC=13,即EB+BC=13,∴△BCE的周長(zhǎng)＝EB+BC+EC=13+6=19軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）等腰三角形和等邊三角形專題軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）1、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則周長(zhǎng)為

20cm軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）2、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為700,700或400，1000軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）3、已知，如圖:AB=ACAD=DC=BC

則∠A=ABCD360軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）4、已知，如圖AB=AC=CDAD=BD

則∠BAC=ABCD1080軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）5、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。PABCQ軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）6．

(2010．寧波)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)A軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）

7、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形。有一個(gè)是60°的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。8、等邊三角形的對(duì)稱軸有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條

ＢＣ軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）大顯身手9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O.過(guò)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.(1)、請(qǐng)你寫出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系；∴∠2＝∠ABO∠3＝∠ACOOABCEF若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？(1)中結(jié)論還成立嗎？解：EF=BE+CF理由：ABCOEF1324∵EF∥BC∴∠1＝∠2∠3＝∠4∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB∴∠1＝∠ABO∠4＝∠ACO∴BE＝OECF=OF

∵EF=EO+FO∴EF＝BE+CF軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）10.已知:如圖,線段CD垂直平分AB,AB平分CAD.求證:AD∥BC.ABCDO123證明:∵線段CD垂直平分AB(已知)∴

CA=CB(線段垂直平分線的性質(zhì)定理)∴1=3(等邊對(duì)等角)又∵AB平分CAD(已知)∴1=2(角平分線的定義)∴2=3(等量代換)∴

AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）例1(1)（2）若DE∥BC，交AB，AC于D，E.△ADE是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由。軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）

11、已知，如圖：△ABC中AB=ACE為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且CE=BDDE交BC于F求證：DF=EFABCDEF(提示:過(guò)D作DG∥AE交BC于G證△DFG≌△EFC即可)G軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）當(dāng)堂過(guò)關(guān)1.如果等腰三角形的一個(gè)底角為50°，那么其余兩個(gè)角為_(kāi)_____和_____.2.如果等腰三角形的一角為80°，那么它的一個(gè)底角為_(kāi)__________________.3.底角等于頂角一半的等腰三角形是______三角形.4.等腰三角形的周長(zhǎng)為16米，其中一條邊的長(zhǎng)是6，另兩條邊的長(zhǎng)是

.50°80°50°、50°或80°、20°等邊6米、4米或5米、5米考考你?軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）7.在△ABC中，D是AC上的一點(diǎn)，且AB=AD,已知∠DBC+∠C=620,則∠ABD的大小關(guān)系是（）A.670B.620C.600D.560

8.若等腰三角形的周長(zhǎng)為10，一邊長(zhǎng)為2，則此等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A.2或4B.4C.3D.29.如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若CE=5，△ABC的周長(zhǎng)為25，則△ADC的周長(zhǎng)為

。BB15軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）10.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是（）11.把一張長(zhǎng)方形紙條折疊一次，EF是折痕，如果∠1＝31°，那么∠2＝

。A118°12.等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角均為

度。60°輕車熟路軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件演示（精品課件）