物理喵柏上期復(fù)習(xí)

大學(xué)物理（上）：力學(xué) 熱學(xué)振動(dòng)和波 光學(xué)力

學(xué)第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、直線運(yùn)動(dòng)描述x

=

x(t（) 運(yùn)動(dòng)方程）

Dx

=

x2

-

x（1

位移）Dxv

=Dtdxv

=dtDva

=Dtdv d

2

xa

=

=dt

dt

2描述量圖線表示注意：路程

DS

?

位移Dxxv—斜率ttDxa—斜率v求解問題x(t)DxDvavdtv

=

dxa(x）dx

dt

dxv(x）

a(x）=

dv

dx

=

v

dv00ttv

-v

=

adt00v

xvxa(x)dxvdx

=dta(t)

=

dva(v)v(t）x(t)

a(v）=

dvdtvtt0

dv

v0

a(v)=

dta

=常數(shù)0v

=

v

+

atv2

-v2

=

2a(x

-

x

)0

0212atx

-

x0

=

v0t

+0

02x

-

x

=

1

(v

+

v)t二、曲線運(yùn)動(dòng)疊加原理：一個(gè)運(yùn)動(dòng)描述量

r

(t)

=

x(t)i

+

y(t)

j

+

z(t)k2

1r

=

r

(t

)

Dr

=

r

-

r

Dtv

=

D

rdta

=

dvv

=dt幾個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)疊加

drv

=

i

+

j

+

k

=

vxi

+

vy

j

+

vzkdt

dt

dtdx

dy

dz

dvza

=

i

+dt

dtdvx

dvy

j

+

k =

a i

+

a j

+

a

kdt

x

y

zdr

?

drdt

dtdv

?

dvr

?

DrDdt

dts

=

s(t)v

=

vt

=

tdt

ds

a

=

att

+

an

n直角坐標(biāo)自然坐標(biāo)拋體運(yùn)動(dòng)xa

=

0yya

=

g

v

=

gtvx

=

v0x

=

v0t12y

=

gt

22

v

0y

=

1

g(

x

)2vx

=

v0

cosqvy

=

v0

sinq

-

gtax

=

0ay

=

-gx

=

v0

cosqt2012gty

=

v

sinqt

-圓周運(yùn)動(dòng)vwDqv2an

=

R

n

0v

=

v

+

a

t00tv2

-v2

=

2a

(s

-

s

)0

0t12ts

-

s

=

v

t

+

a

t

20

02s

-

s

=

1

(v

+

v)tat

=常數(shù)q

=

q（t)

Dq

=

q2

-q1w

=

DqDtv

=

Rw

at

=

Rb2an

=

Rw0b

=常數(shù)w

=w+

btw

2

-w

2

=

2b(q

-q

)0

0212btq

-q0

=

w0t

+0

02q

-q

=

1

(w

+w

)t三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)ACABBCv

ACrABrrBCrAC

=

rAB

+

rBC

=

v

+

v

vABvACBCv第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)一、牛頓定律慣性定律

F

=

Fi

=

maF

=

-F'

Fx

=

max

Fy

=

may

Ft

=

matv2

Fn

=

man

=

mrF

=

G

m1m2W

=

mgF

=

-

kxfmax

=

m0

Nf

=

m

NF

=

F

+

f

=

mar

2

￠合f

=

-ma二、動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律或內(nèi)力>>外力

Fi

=

0

Fx

=

0三、動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律atbA

=

FdsbaF

drA

=A外

+

A內(nèi)

=

Ek

-

Ek

0

=

DEk2kkii

i1

m

v2E

=

E

=pA

=

-DE保內(nèi)dr

=

0

F保A

=

mg(ha

-

hb

)重2)122abk

(lA

=-

l彈abr

rA

=

-GMm(

1

-

1

)引+

E

p

)

=

0d（

Ekd

A外

+

d

A非保內(nèi)

=

0Ek+

E

p

=

Ek

0

+

E

p

0

=

C四、角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律M

=

r

·

F

L

=

·

p

=

r

·

mvrp

=

mva

rOLddLdtM

=外當(dāng)

M外=0，

L

=

Li

=L0

=恒量dt=

dLz

M外z當(dāng)

M外z

=

0，

Lz

=

Liz

=

Lz

0

=

恒量五、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)求解問題（一）牛頓定律應(yīng)用牛頓第二定律是瞬時(shí)作用規(guī)律（力與加速度瞬時(shí)關(guān)系），先求加速度再求速度等量。注意分析受力（隔離體法）用牛頓定律求解力學(xué)問題類型：第一類，已知力求運(yùn)動(dòng)；第二類，已知加速度或運(yùn)動(dòng)求力；第三類，已知某些力和運(yùn)動(dòng)條件求另一些力及運(yùn)動(dòng)。隔離分析受力，分別列方程，找出加速度之間關(guān)系。體會(huì)題意：“至少”“最大”“恰好”等，列輔助3）方題程中。未指明過程，要多種情況分析討論。

Fy

=

0v

=

v0

+

at多個(gè)物體聯(lián)動(dòng)：等四個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中的兩個(gè)1、恒力勻變速直線運(yùn)動(dòng)單個(gè)物體：

Fx

=

ma2、變力直線運(yùn)動(dòng)F

=

F

(t)

:F

=

F

(x)

:00ttF

(t)

dtdtmF

=

m

dv

,

v

-

v

=F

=1+

2t00xx

F

(x)

dxmF

=

mv

dv

,

1dx

2(v2

-

v2

)

=F

=1+

2x00vvmv

dvdxF

(v)F

=

mv

dv

,

x

-

x

=F

=

F

(v)

:00vvmdvdtF

(v)F

=

m

dv

,

t

-

t

=F

=

-kv3、質(zhì)點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)直角坐標(biāo)F

(t)r

(t)積分

積分

積分

a(t)

v

(t)如,F

=i

+tj自然坐標(biāo)（圓周運(yùn)動(dòng)）mg

Ft

=

mat2nR

F

=

m

v

l

q

Ttmg

sinq

=

mav2T

-

mg

cosq

=

ml4、質(zhì)點(diǎn)平衡問題（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）a

=

0，

Fx

=

0

Fy

=

0分清系統(tǒng)與外界受力分析。分清內(nèi)力、外力。明確過程。時(shí)間過程始末。多階段分別處理。（二）動(dòng)量方法的應(yīng)用動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律是一個(gè)過程初末兩態(tài)關(guān)系，非瞬時(shí)規(guī)律）。直接求速度矢量分量，再求加速度等量。1、恒力直線運(yùn)動(dòng)（與牛頓定律解同一問題）單體問題

Fx

(t

-

t0

)

=

m(v

-

v0

)

Fy

=

0v

（牛頓定律求a）多體聯(lián)動(dòng)(m1

g

-T

)t

=

m1v

-

0(T

-

m2

g)t

=

m2v

-

012m

g

m

gdvdtva

=拉緊：上升：向上為正下落：

v0

=

2ghT

D

t

=

M

V

;T

Dt

=

-mV

-(-mv0

)mv0

=

(M

+

m)Vv2

=

V

2

+

2gHv

=

0a=

M

-

m

gM

+

mM

>

m002、變力直線運(yùn)動(dòng)ttF

=

F

(t)m

=1kg0F

(t)dt

=

m(v

-

v

)t1+

2t)dt

=

t

+

tv

=

（如F=1+2t,v2t

=0=

0右圖

v

=

0

m

=1kg

t

=

0.3s,

v=

?t

=0I

=面積=m(v

-v0

)v

=

4m

/

s如F

=ct

2i

+btj3、曲線運(yùn)動(dòng)

x,

y方向分別為變力直線運(yùn)動(dòng)mvmv

a4、沖擊、碰撞、爆炸等迅變過程（N

-mg）Dt

=

2mvsina2gh1

)]（N

-

mg）Dt

=

m[2gh2

-(-mv

=

(M

+

m)VV

2lT

-(M

+

m)g

=

(M

+

m)m1v1

=

m1v1￠cosa

+

m2v2￠cos

bm1v1￠sin

a

-

m2v2￠sin

b

=

05、變質(zhì)量系統(tǒng)F

=

m

dv

+

v

dmdt

dtv不變時(shí)，dtF

=

v

dm（三）功能方法應(yīng)用動(dòng)能定理、功能原理與機(jī)械能守恒定律是一個(gè)過程初末兩態(tài)關(guān)系，非瞬時(shí)規(guī)律）。直接求速率不滿足守恒條件用功能原理，滿足守恒條件用機(jī)械能守恒定律。動(dòng)能定理與功能原理一致分清系統(tǒng)與外界分清內(nèi)力、外力、保守內(nèi)力、非保守內(nèi)力?？臻g過程，明確始末機(jī)械能，分析是否守恒。計(jì)算功（保守內(nèi)力功除外）。多階段分別處理。1、單體直線運(yùn)動(dòng)問題（與牛頓定律解同一問題）恒力勻變速直線運(yùn)動(dòng)2

20(12F

)Dx

=m(v

-

v

)

x

Fy

=

0或功能原理變力直線運(yùn)動(dòng)F

=

F

(x)022012xxF

(x)dx

=m(v

-

v

)F=1+2x,22012m(v

-

v

)A

=面積=機(jī)械能守恒動(dòng)能定理牛頓定律變力功：0xxF

(x)dxA

=2、多體問題多質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)；碰撞；多階段（分別處理）；綜合（結(jié)合牛頓定律、動(dòng)量守恒）Mmk四、角動(dòng)量方法應(yīng)用一般處理在有心力作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題。注意初末兩態(tài)、過程關(guān)系。第三章 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一、剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)q

=q(t)—運(yùn)動(dòng)方程w

=

DqDtDq

=

q2

-q1v

=

rwa

=

rw

2ta

=

rbnta=

a2

+

a2n勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)：0200w

=

w

+

bt

w2

-w2

=

2b(q

-q

)0

012q

-q

=

wt

+

bt0

02q

-q

=

1

(w

+w

)t二、轉(zhuǎn)動(dòng)定律2222

2ni

i

1

1m

rI

==

m

r

+

m

r

+I

=

r

2

dm2I

=

Ic

+

mdi=1Iz

=

Ix

+

I

yM

=

I

bMz

=

rF

sin

a

=

Fd

=

FtrMz

=

r

sin

adF三、轉(zhuǎn)動(dòng)能定理有剛體的機(jī)械能守恒定律kk

0A

=

E

-

E2kE

=

1

Iw

2

,2qq1MdqA

=A

=

M

(q1

-q2

)

=

M

DqN

=

MwEP

=

mghC對(duì)包括剛體在內(nèi)的系統(tǒng)，如果只有保守內(nèi)力（重力、彈力）做功則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。四、剛體角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)L

=

rmv

=

mr

2w

=

IwL

=

Iw00ttMdt

=

L

-

LM

=

dL當(dāng)M

=

0，dL

=

0，L

=

常量dtL

=

L0守恒條件：系統(tǒng)合外力矩為0，或內(nèi)力矩>>外力矩守恒：單個(gè)剛體w

不變（勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）非剛性物體Iw不變，I

fl

w

?反之亦然五、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題1、運(yùn)動(dòng)學(xué)問題b

=

b(t)q

=

q(t)Dqwv

=

rww

=

w

(t)na

=

rw

2at

=

rbnta

=

a2

+

a22

2w

-w

0

=

2b

(q

-q0

)w

=

w0

+

btq

-q

=

w

t

+

1

bt

20

0

20

02q

-q

=

1

(w

+w

)t勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)2

221

12

22、計(jì)算：I、M、A、Lni

im

ri=1I

==

m

r

+

m

r

+，I

=

r

2

dm2I

=

Ic

+

mdIz

=

Ix

+

I

yMz

=

r

sin

adFA

=

Mdq,

M

Dq2

2012A

=I

(w

-w

)L

=

IwL

=

rmv

sin

j3、單體轉(zhuǎn)動(dòng)0tM

=

M

(t),

t

M

(t)dt

=

L

-

L00220)12qqM

=

M

(q),M

(q)dq

=I

(w

-wdtdqM

=

M

(w

),

M

(w

)

=

I

dw

=

Iw

dwwqw0q0Iwdq

dwM

(w

)=w

=

w

(t)w

=

w

(q)w

=

w

(q)M

=常量,勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)M

=

Ib2

2012M

Dq

=I

(w

-

w

)M

=

0Mt

=

I

(w

-w0

)角動(dòng)量守恒剛體：勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；非剛體：Iw

=

I0w0重力場（保守力場）中，剛體機(jī)械能守恒4、多體問題質(zhì)點(diǎn)與剛體聯(lián)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)與剛體碰撞角動(dòng)量守恒剛體與剛體作用牛頓定律+轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第四章 狹義相對(duì)論一、狹義相對(duì)論基本原理或假設(shè)相對(duì)性原理——物理定律在所有慣性系中等價(jià)光速不變?cè)怼谌魏螒T性系中，光在真空中沿各向速度相等(c)，與光源運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。二、狹義相對(duì)論時(shí)空觀1、洛倫茲變換x￠=

g（x

-

ut）y￠=

yz￠=

zut￠=

g（t

-

x)c2ux

=

g(x￠+

ut￠)y

=

y￠z

=

z￠t

=

g（t￠-

x)c21

1u2g

==1-

b

21-c2ub

=

cudx￠=

g（dx

-

udt）dt￠=

g（dt

-

dx)c2xuvx

-

uv￠=1-

vc2

x——洛倫茲不變量3、長度收縮s2

=

x2

+

y2

+z2

-(ct)22、同時(shí)的相對(duì)性Dt￠=

g（Dt

-

u

Dx)Dt

=

0，Dt￠?

0c2因果時(shí)序絕對(duì)u2L

=

L0

1-

c2L0——固有長度（原長、靜長），是相對(duì)靜止的參照系測的物體長度。L

——物體以速度u相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系測的物體長度。原長最長DtDt0——相對(duì)于被測對(duì)象靜止的參照系測出的時(shí)間（固有時(shí)間或原時(shí)）——相對(duì)于被測對(duì)象運(yùn)動(dòng)的參照系測出的時(shí)間c2Dt0Dt

=1-

u2原時(shí)最短，運(yùn)動(dòng)鐘變慢4、時(shí)間膨脹三、相對(duì)論力學(xué)0c2m

=

m

1-

v2m0c21-

v2

p=

mv

=

v。v

<<c,p

fi

m0vv

<<c,m

fi

m0

,經(jīng)典情形vdt

F

=

dp

=

m

dv

+

dm1E

=

(m

-

m

)c2

=

m

(k

0

0-1)21-

v2m

vm

v

i

i

i

i￠

￠=iidt

dtm

c2

=恒量iim

=恒量E

=

mc2

E

=

m

c20

002kE

fi

1

m

v2c2

v<<

c,DE

=

E

-

E

=

(m

-

m

)c2

=

Dm

c2k

2

k

2

10

20

0質(zhì)量虧損0E2

=

E2

+(

pc)2Epc0Ek

0當(dāng)E

<<

m

c2

,

p

=k

02E

m

(經(jīng)典粒子）2k

0

0kE1c當(dāng)E

>>

m

c

,或m=0(光子）：p

=c光子：p

=1

Ec2

c2c

lp

=

hn

=

h

,

m

=

E

=

hnccp

=

1

E2

+

2E

Ek

k

0=

1E

2

+

2E

m

c2k

k

0第五章流體力學(xué)—、流體靜力學(xué)基本原理與概念1.流體的壓強(qiáng)dF

=

PdSdSP

=

dFP1

+

rghhP1dF同—水平高度的各點(diǎn)壓強(qiáng)相等；在密度為ρ的靜止流體中，高度相差h的兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差為ρgh。2、帕斯卡原理作用在密閉容器中流體上的壓強(qiáng)等值地傳到流體中各處和器壁上去。3、阿基米德原理物體在流體中所受的浮力等于該物體排開同體積的流體的重量。FF

￠在數(shù)值上等于增加單位表面積時(shí)外力所做的功或單位表面積增加的表面能。4、液體表面性質(zhì)F

=

a

L表面張力系數(shù)a彎曲液面下的附加壓強(qiáng)0RDp

=

p

-

p

=

2ap0?p二、流體動(dòng)力學(xué)理想流體——不可壓縮的且沒有粘滯性的流體。穩(wěn)定流動(dòng)——流速僅是空間位置的函數(shù)，而與時(shí)間無，這種流體的流動(dòng)稱為。關(guān)。即v=v(x,y,z)流體穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程：rSv

=常量不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程：Sv

=常量伯努利方程——理想流體的基本動(dòng)力學(xué)方程：2P

+rgh

+1

rv2

=常量理想流體沿水平方向穩(wěn)定流動(dòng)2P

+1

rv2

=常量同一水平管中，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大。再由Sv

=常量理想流體沿水平管流動(dòng)，管道截面積大的地方流速小、壓強(qiáng)大，截面積小的地方流速大、壓強(qiáng)小。mPV

=

M

RT

=n

RTP

=

nkTRTr

=

PmP1V1

M

不變

P2V2

T1

T2r

=

M

=

m n

=

m

nV

N0m

N0

m

N0n

=

M

=

Nm

=

NVn

=

N熱

學(xué)第一章 氣體分子運(yùn)動(dòng)論一、理想氣體及狀態(tài)方程 平衡態(tài)平衡態(tài)定義？ 理想氣體宏觀定義與微觀模型？平衡態(tài)下的統(tǒng)計(jì)假設(shè)及推論？二、兩個(gè)重要物理量

P、T1、壓強(qiáng)PPv2\w

回來碰撞次數(shù)多

v每次碰撞沖量大

v21

1223232323P

=nw

=(n1

+

n2

+...)w

=n

w

+n

w

+...=

P1

+

P2

+即分壓定律VP

n，n大，碰機(jī)次數(shù)多，P大，（P21

)w

=

1

mv2P

=

1

nmv2

=

2

nw3

3dFP

=dA2、溫度T2w

=

3

kTT

w標(biāo)志物體內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度v2mm=3kT

=

3RTv2

與分子種類有關(guān)(m)三、三個(gè)統(tǒng)計(jì)性規(guī)律1、分子熱運(yùn)動(dòng)能量統(tǒng)計(jì)規(guī)律能量均分定理：21每個(gè)自由度都有相同的平均動(dòng)能且等于kT2ke

=

i

kT(剛性無振動(dòng)i

=t

+r)2e

=

1

(t

+

r

+

2s

)kT2ke

=

1

(t

+

r

+

s

)kT2ke

=

e

=

3

kT2ke

=

e

=

5

kT2

2ke

=

6

kT

,e

=

7

kT2ke

=

e

=

6

kT令i

=t

+r

+s單原子分子:t=3r=s=0雙原子剛性:t=3r=2s=0多原子剛性:t=3

r=3

s=0雙原子非剛性:t=3

r=2

s=1E

=

E(T

,V

)氣體內(nèi)能理想氣體E

=

E(T

)022molmolmE

=

N

e

=

1

(t

+

r

+

2s)RTE

=

M

E=

n

(t

+

r

+

2s)RT單原子分子E

=

3n

RT

,

剛性雙原子分子E

=

5n

RT2

2剛性多原子分子E

=6n

RT

,非剛性雙原子分子E

=7n

RT2

22、氣體分子速率、速度分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律Ndvf

(v)

=

dN速率分布函數(shù)0￥f

(v)dv

=1(總面積)—?dú)w一化條件2kTm)3/

2

v2e2pkT2-mvf

(v)

=

4p

(vpv v

+dvvf

(v)pf

(v

)dNN=

f

(v)dvNp2x2e-x

dxdN

=

4令x

=

v

時(shí)vpf

(v)dv2vv1f

(v)dv0vf

(v)dv￥vv2

v

f

(v)dv10Nvf

(v)dv￥22vv1vv2vf

(v)dvf

(v)dv指出意義T1T1

<

T2T2m同1m2m12m

>

mT同vpv v

+dvvf

(v)f

(vp

)dN

N=

f

(v)dvf

(v)f

(v)v1dv

v2Nf

(v)dv

=

dN2vv112NDN

f

(v)dv

=vPmmv

=2kT

=

2RTp

mpmv

=8

kT

=

8RT3kTv2m=3RTm=三種速率3、氣體分子碰撞統(tǒng)計(jì)規(guī)律2z

=

2p

d

nv1v2pd

2nl

=

z

=等容、等壓、等溫過程，

l,

z

如何變化？2

2

23/

2x

y

z

m

2kTzdNmedvxdvydvN-(v

+v

+v

)=

2pkT

dN

e-E

/

kTEpkT-n

=

n

o

ekTo-mghn

=

n

e0P

=

P

e-mgh

/

kTRT

Pln

0

mg

Ph

=四、范德瓦爾斯方程a(P

+

)(v

-

b)

=

RTv2M

2a

M

M(P

+

)(V

-

b)

=

RTm2

V

2

m

m兩個(gè)修正項(xiàng)的意義？第二章 熱力學(xué)基礎(chǔ)一、幾個(gè)重要名詞熱力學(xué)過程，非靜態(tài)過程，準(zhǔn)靜態(tài)過程，可逆過程。兩個(gè)過程量 一個(gè)態(tài)函數(shù)1VVPdVA

=二、熱力學(xué)第一定律A、Q、E本質(zhì)Q

=

DE

+

AdQ

=

dE

+

dAMC

=

c

=

mCn212TTQ=nCdT

?nC(TQP

=nCP

DT

,-T1

)

=

Mc(T2

-T1

)QV

=nCV

DTCP

=

CV

+

R三、熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體典型過程的應(yīng)用2VC

=

3

R2VC

=

5

RRCV

igRC i

+

2

P

=CP

=CV

=g

-1g

-1g=2VC=

i

R2PC=

i

+

2

R單原子雙原子PP1

P1T1

=

T2V

不變,

T

=

C

,TT1

T1V1

=

V2P不變,

V

=

C

,T不變PV

=

CP1

V1

=

P2V2PV

g

=

C1TV

g-1=

C記住理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程主要公式：DE

=nCV

(T2

-T1

)1P

2

nCV

(T2

-T1

)nC

(T

-T

)Q

=

A

0等容等壓等溫絕熱

A+DE

其它Q

=

A

+

DE2

2V（任何過程）

C

=

3

R

5

R，PV

=n

RT12P1V1P2V2TT=PV

g

=

PV

g1

1

2

2TV

g-1

=

T

V

g-11

1

2

2212101VV1

2

1V2PdV

(V1-gn

RTlnA=面積）=-nCV

(T2

-T1

)

=其它等容P(V

-V

)=n

R(T

-T

)等壓等溫(P2V2

-

P1V1

)絕熱有多個(gè)典型過程組成的聯(lián)合過程：Q

=

Qi

,

A

=

Ai

,

DE

=

DEi

,

DE

=

Q

+

A四、循環(huán)過程及效率 制冷系數(shù)特征：DE

=0Q

=

Q1

-

Q2

=

A循環(huán)面積QQQ-

Q吸放吸吸吸放h=

A

=

Q=1-

Q<

1Q2w

=

Q2

=A

Q1

-

Q2(不一定<1)1Th

=1-

T2卡A

=

SAiQ吸=

QiQi

>0Q放=

Qi

,Qi

<0明確過程(P

-V圖)fi

分析Qi,Ai符號(hào)fi五、熱力學(xué)第二定律 態(tài)函數(shù)熵?zé)崃W(xué)第二定律兩種表述？無耗散（摩擦、非彈性形變、流體粘滯、電阻、磁滯等）的準(zhǔn)靜態(tài)熱力學(xué)過程是可逆過程。熱力學(xué)第二定律指出了一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都不可逆或有方向性。——宏觀實(shí)質(zhì)一切自發(fā)過程總是沿著分子運(yùn)動(dòng)無序性增加的方向進(jìn)行——微觀本質(zhì)在一個(gè)不受外界影響的系統(tǒng)內(nèi)，所發(fā)生的過程，其?。┑暮暧^態(tài)向幾率較大方向總是由幾率較?。?/p>

W（

W

大）的宏觀態(tài)進(jìn)行。BAB

dQTS

-

S

=A——熵的宏觀定義B

dQTSB

-

SA

?ATdS

?

dQ—熱二定律數(shù)學(xué)表示SB

-SA

?0

即DS

?0dS

?

0——熵增加原理絕熱系統(tǒng)（或孤立系統(tǒng)）的熵永不減小孤立系統(tǒng)所發(fā)生的過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行S

=

klnW玻爾茲曼熵公式S也是系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)無序性（混亂度）的量度?！氐奈⒂^本質(zhì)要求用熱力學(xué)定律做簡單證明：要求計(jì)算簡單不可逆過程的熵變：計(jì)算不可逆過程ＡＢ的熵變

DS

，必須另外假設(shè)連接ＡＢ的可逆過程。ABTDS

=AB

dQ

假設(shè)的可逆過程如理想氣體絕熱自由膨脹熵變，熱傳導(dǎo)過程熵變振動(dòng)與波第一章 機(jī)械振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)1、振動(dòng)方程x

=

Acos(w

t

+j)v

=

dx

=

-Aw

sin(w

t

+j)

=

Aw

cos(w

t

+j

+

p

)dt

2F

=

wt

+j22d2

xa

= =

-Awdt

2cos(w

t

+j)

=

Awcos(w

t

+j

+p

)a=

-w

2

xx

=

A

cosj0v0

=

-w

Asin

j{2200vA

=

x+(

)wA

=

x2

+(

v

)2wAAwcosj

=

x0

,sin

j

=

-

v0w

x0tan

j

=

-

v0v2w

2v

=

–wA2

=

x2

+(

A2

-

x2

)2、旋轉(zhuǎn)矢量法3、振動(dòng)圖線xxxtttttxwvvav0vATwx

=

Acos(w

t

+j

))p2v

=

-Aw

sin(w

t

+j)

=

Aw

cos(w

t

+j

+a0Aw0xx

=

A

cosj0v0

=

-w

Asin

j2pwj

+jj

ⅣⅣv04、簡諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)定義F

=

-kx,2d

2

xdt

2+w

x

=

0km22atd

2q+w

q

=

0M

=

-Kqg

,llgww

=

T

=

2p

=

2p2a

=

-w

x

w

=b

=

-w

2qmghJw

=5、簡諧振動(dòng)能量2

2

2k

pE

+

E

=

1

kx2

+

1

mv2

=

1

kA22vA

=

x2

+

(

)w4

2kPE

=

E

=

1

kA2

=

1

E二、簡諧振動(dòng)合成同方向同頻率振動(dòng)合成1

1

22\

A

=

A2

+

A2

+

2

A

A

cos(j

-j

)1

2

1

2

2

1tgj

=

A1

sin

j1

+

A2

sin

j2A

cosj

+

A

cosjDj

=

j2

-j1

=

–2kpDj

=

j2

-j1

=

–(2k

+1)pA

=

A1

+

A2A

=

A1

-

A2同方向不同頻率振動(dòng)合成，兩頻率大且接近，產(chǎn)生拍現(xiàn)象

n拍

=n1

-n2正交同頻率振動(dòng)合成，軌跡為橢圓三、簡諧振動(dòng)問題的求解1、已知振動(dòng)方程x

=A

cos(w

t

+j)求：2（1）A,w

(n,T

),j,E(=1

kA2（)

對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)方程）（2）某時(shí)刻221212kPkx

)mv

),

E

(=F

（=wt

+j

),

x,

v,

a,

F

(=

ma),

E

(=w

2a

=

-w

2

x

A

=

x2

+

v2

,

v

=

–w

A2

-

x2（3）x

-t,v

-t,a

-t圖線2、由已知條件建立振動(dòng)方程（1）已知初始條件x0

,v0及w（m，k，擺長l）（2）已知x

-t圖線0v2w

2x0

=

A

cosj方法：\

A

=x2

+

0

v

=

-Aw

cosj

0cosj

=

x0

Av0

<

0v0

>

0sin

j

>

0,j

>

0sin

j

<

0,j

<

03、比較兩振動(dòng)位相差x

-t圖線(或其他）fi

矢量圖比較4、判斷是否諧振，求w方法：設(shè)平衡位置O

以O(shè)為原點(diǎn)建坐標(biāo) 設(shè)位移x力學(xué)方程求a

=-w

2

xb

=

-w

2qfi

wR

q

q

<

55、同方向同頻率諧振動(dòng)合成A1

,

A2,j1,j2

fi

A,jA,j,

A1,j1

fi

A2,j22A

=

A2

+

A2

-

2

AA

cos(j

-j

)1

1

1A

=

A2

+

A2

+

2

A

A

cos(j

-j

)1

2

1

2

2

12

A1

A2A2

-

A2

-

A2cos(j2

-j1

)=

1

2

第二章 機(jī)械波一、機(jī)械波及其描述量產(chǎn)生條件？沿傳播方向位相關(guān)系？波線、波面、波前。橫波、縱波？T——媒質(zhì)中各質(zhì)元振動(dòng)狀態(tài)復(fù)原一次的時(shí)間或一個(gè)完整波通過一點(diǎn)的時(shí)間n

=1

——每秒內(nèi)通過某點(diǎn)的完整波的數(shù)目Tl——波線上位相差為2p（相鄰?fù)帱c(diǎn)）的兩點(diǎn)間距Tlu

=

l

=

ln,n

=

uwTmu

=Yrl

=

uT

=

2p

u

u

=二、平面簡諧波u2p

wt

x

+j

=

A

cosx

w

(t

)

+jy

=

A

cos

ly

=

y

(x,

t

x

=

x00y

-tt

=

t

,

y

=

y(x)振動(dòng)方程波形方程uuxx三、波的能量與能流波的強(qiáng)度k2

2

dtDE

=

1

Dmv2

=

1

rDV

(

dy

)2=

1

rDVA2w

2

sin2

w

(t

-

x

)2

uPkDE

=

DE2A2w

=

1

r

A2w

2A1r球面波1Ir2四、波的傳播原理惠更斯原理；波的疊加原理五、波的干涉 駐波22I

=

wu

=

r

A

w

u

A2

1

2

P

=

I

dSS相干條件：頻率相同；位相差恒定；振動(dòng)方向相同。1

21

2lDj

=

(j

-j

)

-

2p

(r

-

r

)PS1S2

d1r2rPS1r12r1

2A

=

A

2

+

A

2

+

2

A

A

cos

DjI

=

I1

+

I2

+

21

2I1I2

cos

DjDj

=

–2kp

,

k

=

0,1,

2,

3A

=

A1

+

A2

,

I

=

I1

+

I2

+

2

I1I2S2

d

波程差干涉極大（相長）Dj

=

–(2k

+1)pA

=

A1

-

A2

,

I

=

I1

+

I2

-

2

I1I2k

=

0,1,

2,

3干涉極?。ㄏ嘞?

22

1lj

=

j

時(shí),

Dj

=

2p

d

,d

=

r

-

rl2–kld

=

–(2k

+1)相長相消y

=

2

A

cos

2p

x

coswtlA(x)

=

2

A

cos

2p

xyxuul

/

24o

l3l

45l

44-

l波腹l波節(jié)振幅分布2ll波在反射點(diǎn)位相突變p

的現(xiàn)象——半波損失xo入射波反射波y

=

2

A

cos

2p

x

coswtl2xo入射波反射波O端——固定端y

=

-2

Asin

2p

x

sin

wtl2x

=k

l為波節(jié)O端——自由端x

=k

l為波腹k

=1,2,3k

=1,

2,

3六、多普勒效應(yīng)RvS

RvsRssn=

u

+

vR

nu

-

vS

RRvvsRssn=

u

-

vR

nu

+

vvR

=

0？

vs

=

0？七、波動(dòng)問題求解（一）、波函數(shù)的建立、已知某點(diǎn)振動(dòng)（振動(dòng)方程、振動(dòng)初始條件、振動(dòng)圖線等求波函數(shù)、由已知波形求波函數(shù)基本方法：設(shè)法求出A,w

,j,

u

，或?qū)懗鲆稽c(diǎn)振動(dòng)方程

波函數(shù)?u0x?x?xuy0

=

A

cos(w

t

+j)00xxy

=

A

cos(w

t

+j

)uy

=

A

cos

x

w

(t

-

)

+j

uy

=

A

cos

x

-

xw

(t

-

0

)

+jx0

xuy

=

A

cos

w

(t

+

)

+j

uy

=

A

cos

x

-

xw

(t

+

0

)

+jx0

y0

=

A

cos(w

t

+j)y（二）、已知波函數(shù)

y

(x,

t

求T2p

lDj

=

wDt

=DxDx

=

uDt

=

Dt

l1、l,w

(n,T

),u,A,Dj,Dx,Dt（兩點(diǎn)間）對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程：uy

=

A

cos

x

w

(t

-

)

+jy

=

A

cos(w

t

-

2p

x

+j

)l2、某點(diǎn)的振動(dòng)情況：y

(x0,

t v

(x0

,

t振動(dòng)圖線等3、某時(shí)刻波形：y

(x,

t0y—x曲線三、作圖t1時(shí)刻波形t2時(shí)刻波形T平移Dx

=t2

-t1

l某時(shí)刻波形曲線求波函數(shù)或直接畫某點(diǎn)振動(dòng)曲線四、波的疊加、由分波求相遇點(diǎn)的合振動(dòng)、判斷干涉強(qiáng)弱、駐波：

行波 駐波方程，A(x)，波節(jié)、波腹位置。駐波行波A、l

等。光

學(xué)第一章 光的干涉一、光的干涉基本原理光的相干條件是：振動(dòng)方向同（或幾乎相同）；頻率相同；各點(diǎn)位相差Dj

恒定。另光程差不能太大。普通光源發(fā)光特點(diǎn)。自發(fā)躍遷至基態(tài)或激發(fā)態(tài)發(fā)出光波列ct波列長度（約cm量級(jí)），t

發(fā)光持續(xù)時(shí)間約10-8

s發(fā)光隨機(jī)、斷續(xù)、混亂、各波列相互獨(dú)立，互不相干兩種方法·薄膜分波面法分振幅法D

=

nr光程d

=

n2r2

-

n1r1光程差d2p

lDj

=（波源同位相）S12S2rr1S1S22rr1Dj

=

–2kpDj

=

–2kpd

=

–kl(k

=

0,1,

2)2加強(qiáng)d

=–(2k+1)l

減弱什么是半波損失？二、雙光干涉2

1Dd

=

r

-

r

?

d

sinq

?

dtgq

?

d

x2d

=

–kld

=

–(2k

+1)

l明暗dx

=

–k

D

lx

=

–(2k

+1)2d暗......明Dl

..(k..=..0,1,

2)kdk

+1Dx

=

x-

x

=

D

l三、薄膜干涉n3尖劈干涉θie

n2n31n22d

=

2n

e

+

l

=^

照射：

i

fi

0

kll2(2k

+1)明(k

=1,2,3)暗(k

=0,1,2)l

=

De

=

l

?

lsinq

2n2

sinq

2n2qd

=

dk

+1

-dk

=

2n2De

=

l若n1

>

n2

>

n3

,

n1

<

n2

<

n3

（尖角處為明紋）d

=

2n2eθe牛頓環(huán)lkl2(2k

+1)

l暗明(k

=1,2,3)(k

=

0,1,

2)d

=

2n2e

+

2

=空氣

n2

=1r

2e

=2Rr

=2(k

-

1

)Rl

/

nl2明環(huán)半徑中心e

=0,d

=暗環(huán)半徑，暗斑n1

>

n22kRl

/

n2>

n3

,

n1

<

n2

<

n3d

=2n2e

=0(中心明斑）邁氏干涉M

2

^

M1

M

2

//

M1￠平行膜平行光照射：均勻亮度擴(kuò)展光照射：等傾干涉調(diào)M

2，中心Dd

=2De

=ml

冒出或內(nèi)陷m條M

2

^

M1

M

2

//

M1￠調(diào)M

2，Dd

=2De

=ml尖劈，屬于等厚干涉視場中移動(dòng)m條光路中加介質(zhì)Dd

=2(n

-1)l

=ml視場中移動(dòng)m條可以測l,n平行光 平行膜屬于同一級(jí)，亮度均勻。垂直照射時(shí)：ld

=

2n2e

+

2

=2正面亮正面暗反射光、透射光明暗互補(bǔ)。i

fi

0kl(2k

+1)

l2n2厚度e

每變化

lDd

=l

亮度變化一次。什么是增透膜？什么是增反膜？2

lemin

=

4n四、習(xí)題總結(jié)1、雙光干涉dxD?

dtgq

?d

=

r2

-

r1

?

d

sinqDd

=

xd

-(n

-1)L2

1Dr

-

r

=

xd2

1Dd

=

xd

+

R

-

Rd

=

–kl2d

=

–(2k

+1)

l明暗求條紋位置、條紋寬度、條紋移動(dòng)或變化情況其它雙光干涉類似對(duì)應(yīng)。注意半波損失對(duì)條紋影響2、尖劈干涉2

12ld

=

2e

n2

-

n2

sin2

i

+( )

=kll(2k

+1)2明暗(k

=1,

2,

3)(k

=

0,1,

2)qiee2n1q很小qdk+1

-dk

=

Dd

=

2Den2

-

n2

sin2

i

=

l2

12

1

l

De

=2

n2

-

n2

sin2

in3Deql

=

Dem

=

h

=

LDe

lLDen

hi

=

0ld

=

2n2e

+( )

=kl2(2k

+1)

lDd

=

2n2De

=

l

l2n22De

=

l2n2某處e變化，d變化l，移過一級(jí)1212l2n

e

+2222l=

kl

2n

e

+=

kl兩波長光明紋重疊3、牛頓環(huán)n1n3n2er

22Re

=1

1r

22

R1

R2e

=

(-

)her

22Rh

-

e

=De2

lDe

=2n每隔De

一級(jí)ld

=

2n2e

+(

2

)

=kll(2k

+1)2ehn3n2n1某處e變化

l

，d變化l，移過一級(jí)2n2向內(nèi)收縮4、平行光照射平行膜i2

12ld

=

2en2

-

n2

sin2

i

+(

)1nn2n32d

=

2n

e

+(

l

)2i

=

0kl2l(2k

+1)d

=反射加強(qiáng)透射加強(qiáng)亮度均勻2

1De=

l

2

n2

-

n2

sin2

iDe

=

l2n2亮度變化一次22ne變化

l

，d變化l5、邁克爾遜干涉儀光路中加介質(zhì)Dd

=

2(n

-1)l

=

ml視場中移動(dòng)m條調(diào)臂長，d

=2e,Dd

=2De

=ml視場中移動(dòng)m條第二章光的衍射一、光的衍射現(xiàn)象與基本原理什么叫光的衍射？惠更斯——菲涅耳原理核心思想：子波相干疊加決定衍射強(qiáng)度。二、單縫夫瑯和費(fèi)衍射l2–kl–(2k

+1)a

sinq

=

{暗k

=1,

2,

3明IaDx

?

2

f

l中l(wèi)Dx

?

f