初中數(shù)學(xué)-正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析：新課程標(biāo)準(zhǔn)中說道：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)，所以初中數(shù)學(xué)階段的函數(shù)知識提出了這樣的要求。學(xué)生要了解正比例函數(shù)的意義，圖象，會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫正比例函數(shù)的圖象，并會(huì)描述正比例函數(shù)的性質(zhì)。遵從這一要求，教學(xué)中除了完成基本的教學(xué)任務(wù)，還要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想以及數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。使函數(shù)知識來源于生活最后再為生活服務(wù)。學(xué)情分析：學(xué)生在前面學(xué)完平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的圖象后，教材安排了正比例函數(shù)，本節(jié)課是對前面面知識的一個(gè)小結(jié)與概括，也是前面知識的延伸與拓展，同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。在學(xué)生掌握這些知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，再學(xué)習(xí)正比例函數(shù)相對就輕松不少了。評測練習(xí)1、下列函數(shù)關(guān)系式中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系式的是（）(A)圓的面積S與它的半徑r(B)行駛速度不變時(shí)，行駛路程S與時(shí)間t(C)正方形的面積S與邊長a(D)工作總量（看作“1”）一定，工作效率w與工作時(shí)間t2、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)（填序號）3、已知：y與x成正比例，且x=1時(shí)，y=6。求(1)y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值。4、（課后思考）已知：y與x+3成正比例，且x=2時(shí)，y=－5。求y與x的函數(shù)解析式；正比例函數(shù)教材分析：本節(jié)課是人民教育出版社數(shù)學(xué)《第十九章一次函數(shù)》《１９．１正比例函數(shù)》的第一課時(shí)。從比例中的兩個(gè)量的比值是一個(gè)定值，得出兩個(gè)量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再從正比例關(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個(gè)變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個(gè)難點(diǎn)。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示常見問題中的變量，和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生對以后函數(shù)的定義有一定的了解。19．2．1正比例函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：初步理解正比例函數(shù)的概念，能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解正比例函數(shù)的概念。一、問題討論：設(shè)計(jì)意圖：通過這幾道題復(fù)習(xí)上一節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提出本節(jié)課需要研究的問題，引起合理的選擇性注意，起到先行組織的作用。二、觀察思考1、師生活動(dòng)：學(xué)生回答問題，并觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？h=0.5nT=-2tL=2πr學(xué)生回答：這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式2、一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。3、追問：你能列舉幾個(gè)正比例函數(shù)的解析式嗎？4、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？比例系數(shù)分別是什么?(1)y=－0.1x(2)y=x(3)y=2x2(4)y2=4x設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對正比例函數(shù)概念的理解，并趁熱打鐵進(jìn)行簡單的鞏固應(yīng)用。5、師生活動(dòng)：小試牛刀列示表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出它是否是正比例函數(shù)。（1）正方形的邊長為xcm,周長為ycm;（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元；（3）一個(gè)長方形的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3。三、探究提升（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=。（2）若是正比例函數(shù)，則m=。（3）若是正比例函數(shù)，則m=。（4）若是正比例函數(shù)，則m=。（5）若是正比例函數(shù)，則m=。設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對于正比例函數(shù)概念的再理解，設(shè)計(jì)有層次的簡單習(xí)題，突出已知函數(shù)是正比例函數(shù)，必須滿足比例系數(shù)是非0常數(shù)的條件，又要滿足自變量、函數(shù)指數(shù)為1的條件。通過解方程得出未知字母的值。這里為防止學(xué)生出錯(cuò)，可以先講解第（1）、（2）題，隨后讓學(xué)生獨(dú)立完成后面的題目。四、應(yīng)用新知師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成先題目后，再在小組內(nèi)討論，并選出小組代表匯報(bào)答案，如其他學(xué)生有疑問，讓匯報(bào)答案的同學(xué)進(jìn)行講解。解釋不了的，老師進(jìn)行指導(dǎo)。1、已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值。(3)自己選擇x的取值，并求y的值。2、如果y與x成正比例，且當(dāng)x=時(shí)，y=3,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖：通過這一組練習(xí)引入待定系數(shù)法，讓學(xué)生了解以后凡是求函數(shù)解析式的題目，都首先想到待定系數(shù)法。并將待定系數(shù)法的運(yùn)用步驟進(jìn)行總結(jié)歸納。五、達(dá)標(biāo)測評1、下列函數(shù)關(guān)系式中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系式的是（）(A)圓的面積S與它的半徑r(B)行駛速度不變時(shí)，行駛路程S與時(shí)間t(C)正方形的面積S與邊長a(D)工作總量（看作“1”）一定，工作效率w與工作時(shí)間t2、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)（填序號）3、已知：y與x成正比例，且x=1時(shí)，y=6。求(1)y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值。設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況。六、拓展與延伸（課下思考題）已知：y與x+3成正比例，且x=2時(shí)，y=－5。求y與x的函數(shù)解析式；設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)課后思考題，既能引起學(xué)生的思考，又能起到承上啟下的作用，為下次習(xí)題課開了一個(gè)好頭。效果分析：通過本節(jié)課的教學(xué)是學(xué)生了解了什么是正比例函數(shù)、以及它的一般形式，圖象性質(zhì)等。使學(xué)生能更透徹的了解兩個(gè)變量之間的關(guān)系，運(yùn)用幾何畫板等手段的演示，展示了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，給學(xué)生以直觀明了的感覺。對于教學(xué)起到了很好的輔助作用。課堂上學(xué)生用于舉例、發(fā)言，積極思考、計(jì)算，取得了很成功的教學(xué)效果。19．2．1正比例函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了正比例函數(shù)的概念，以及它的結(jié)構(gòu)特征。并根據(jù)相關(guān)知識點(diǎn)