華北理工大學冀唐學院《概率論與復變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華北理工大學冀唐學院《概率論與復變函數(shù)》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/62、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、若函數(shù)，則的定義域為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：不存在

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