空間向量的基本定理 人教A版2019選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

分解平移共同起點(diǎn)e1e2aOPAB平面內(nèi)的任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線的向量的線性和.選修第一冊第1章→空間向量的基本定理新課導(dǎo)入平面向量的基本定理§2空間向量的基本定理選修第一冊第1章→空間向量的基本定理新課導(dǎo)入分解平移共同起點(diǎn)e1e2aOPR選修第一冊第1章→空間向量的基本定理知識導(dǎo)學(xué)e3Q空間的任一向量都可以表示為三個(gè)不共面的向量的線性和.1.空間向量的基本定理選修第一冊第1章→空間向量的基本定理——基底.記為：基底中的每一個(gè)向量叫基向量.如果

是空間三個(gè)不共面的向量，則對空間任一向量，都存在唯一實(shí)數(shù)對λ1，λ2，λ3使得：知識導(dǎo)學(xué)【注意】：(1)向量作為基底的條件：不共面的向量若基向量是兩兩垂直的單位向量，則該基叫單位正交基用單位正交基表示向量，叫向量的正交分解.選修第一冊第1章→空間向量的基本定理(2)定理的價(jià)值何在？向量都可以用基底表達(dá)，當(dāng)用基底表達(dá)后，向量間的運(yùn)算就轉(zhuǎn)化成基底間的運(yùn)算，這為向量的運(yùn)算帶來了極大的方便.知識導(dǎo)學(xué)選修第一冊第1章→空間向量的基本定理【例題1】如圖：M是四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，點(diǎn)P在線段AN上，且試用ABCONMP知識導(dǎo)學(xué)其實(shí)質(zhì)就是用基底表示向量選修第一冊第1章→空間向量的基本定理知識導(dǎo)學(xué)完成教材P12練習(xí)選修第一冊第一章→空間向量的基本定理知識導(dǎo)學(xué)【例題2】如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=4，AA1=5，∠DAB=∠BAA1=∠DAA1=60o，M，N分別是D1C1，C1B1的中點(diǎn)，求證：MN⊥AC1BADA1B1C1D1CMN選修第一冊第1章→空間向量的基本定理知識導(dǎo)學(xué)【例題3】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別為C1D1，A1D1，D1D的中點(diǎn)，(1)求證：EF//⊥AC;(2)求CE與AG所成的角.BADA1B1C1D1CGEF選修第一冊第1章→空間向量的基本定理知識導(dǎo)學(xué)完成教材P14的練習(xí)題【課堂小結(jié)】空間向量基本定理基底基向量單位正交基選修第一冊第1章→空間向量的基本定理知識鞏固基底化思想完成

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