2022年山東省聊城市楊官屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2022年山東省聊城市楊官屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函數(shù)，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其圖像上的兩點，那么的解集的補集為

（）Ａ．（－１，）Ｂ．（－５，１）Ｃ．[,Ｄ．參考答案：C2.已知某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝0.1x2－11x＋3000，每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者為獲得最大利潤，產(chǎn)量x應(yīng)定為()A．55臺 B．120臺C．150臺 D．180臺參考答案：D設(shè)利潤為S，由題意得，S＝25x－y＝25x－0.1x2＋11x－3000＝－0.1x2＋36x－3000＝－0.1(x－180)2＋240，∴當(dāng)產(chǎn)量x＝180臺時，生產(chǎn)者獲得最大利潤，故選D.3.設(shè)集合，，則()A．B．(－∞,1)

C．(1,3)

D．(4，＋∞)參考答案：C4.已知數(shù)列{an}滿足an=26﹣2n，則使其前n項和Sn取最大值的n的值為（）A．11或12 B．12 C．13 D．12或13參考答案：D【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】令an=26﹣2n≥0解得n≤13所以數(shù)列的前12項大于0，第13項等于0，13項后面的小于0．所以數(shù)列的前12項與前13項最大．【解答】解：令an=26﹣2n≥0，解得n≤13，故數(shù)列的前12項大于0，第13項等于0，13項后面的均小于0．所以數(shù)列的前12項與前13項最大．故使其前n項和Sn取最大值的n的值為12或13故選D5.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則的單調(diào)增區(qū)間()

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知集合,則A∩B=（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求集合A和集合B，然后取交集即可.【詳解】,,則,故選：D【點睛】本題考查集合的交集運算，屬于簡單題.7.已知一空間幾何體的三視圖如題圖所示，其中正視圖與左視圖都是全等的等腰梯形，則該幾何體的體積為（）A．17 B． C． D．18參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個四棱臺切去一個三棱錐所得的幾何體，分別求出相應(yīng)的體積，相減可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個四棱臺切去一個三棱錐所得的幾何體，棱臺的上下底面的棱長為2和4，故棱臺的上下底面的面積為4和16，側(cè)高為，故棱臺的高h==2，故棱臺的體積為：=，棱錐的底面是棱臺上底面的一半，故底面面積為2，高為2，故棱錐的體積為：×2×2=，故組合體的體積V=﹣=，故選：B8.設(shè)集合，集合，則（

）． A． B． C． D．參考答案：B集合，，∴．故選．9.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知球與棱長均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為（

）

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x(1＋x)，則f(x)在(-∞，0)上的解析式

．參考答案：f(x)＝x(1－x)12.函數(shù)f（x）=的定義域是

．參考答案：[e，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解對數(shù)不等式得答案．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則﹣1+lnx≥0，即lnx≥1，解得x≥e．∴函數(shù)f（x）=的定義域是[e，+∞）．故答案為：[e，+∞）．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．13.若三條線段的長分別為3，4，5；則用這三條線段組成

三角形（填銳角或直角或鈍角）參考答案：直角略14.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)的解析式______________．參考答案：15.已知集合且下列三個關(guān)系：；；有且只有一個正確，則等于

.參考答案：201

略16.已知，f(x)在區(qū)間上的最大值記為g(m)，則的最大值為

__________.參考答案：217.已知定義在R上的函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是______▲_______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)，0＜a＜1（Ⅰ）求函數(shù)的定義域并求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（Ⅱ）若函數(shù)的值域為[－2,+∞)，求a的值.參考答案：解：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則有解得，所以定義域為.函數(shù)可化為利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為（Ⅱ）函數(shù)可化為∵，∴，∵，∴，由題意知：，得，∴.19.已知角α終邊上有一點P（﹣1，2），求下列各式的值．（1）tanα；（2）．參考答案：（1）﹣2

（2）-【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵角α終邊上有一點P（﹣1，2），∴x=﹣1，y=2，r=|OP|=，∴tanα==﹣2，∴（1）tanα=﹣2；（2）===﹣．【點評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．20.

（1）求值：

（2）解方程：參考答案：(1)

——（3分）

(2)1000或

——（3分）

21.（12分）設(shè)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷f(x)的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的