2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1512.A.A.

B.

C.

D.

13.（）A.0個B.1個C.2個D.3個14.A.A.4B.2C.0D.-215.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

37.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

38.

39.

40.

41.

第

17

題

42.

43.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

52.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

53.

54.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

55.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

56.

57.

58.

59.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.60.三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

104.

105.106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.y=(x+C)cosx

3.B

4.B

5.D解析：

6.A

7.C

8.C

9.M(24)

10.C

11.A

12.B

13.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

14.A

15.B

16.B

17.A

18.

19.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

21.C

22.A

23.B

24.

25.B

26.D

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.D

29.D

30.A31.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．32.e2

33.

34.A

35.

36.

37.anem

38.

39.-2eπ

40.

41.

42.D

43.3

44.1

45.1/4

46.47.1/248.應(yīng)填1/7．

49.

50.

51.-25e-2x

52.2xydx+(x2+2y)dy

53.C

54.55.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

56.B57.1/6

58.2ln2－ln3

59.60.1/361.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)