第九章+不等式與不等式組+期末復(fù)習(xí)單元卷+人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第九章不等式與不等式組期末復(fù)習(xí)單元卷人教版七年級數(shù)學(xué)下冊一、單選題1．下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．已知實數(shù)a、b，若a<b，則下列結(jié)論中，不成立的是（）．A．a(chǎn)+1<b+1 B．2a?1<2b?1C．a(chǎn)3<b3．姐姐將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價為x元，并列出關(guān)系式0.A．買兩件等值的商品可減100元，再打三折，最后不到1200元B．買兩件等值的商品可減100元，再打七折，最后不到1200元C．買兩件等值的商品可打三折，再減100元，最后不到1200元D．買兩件等值的商品可打七折，再減100元，最后不到1200元4．小明準(zhǔn)備用70元錢買甲、乙兩種飲料10瓶，已知甲種飲料每瓶8元，乙種飲料每瓶5元，則小明最少可以買（）瓶乙種飲料．A．4 B．5 C．6 D．75．在數(shù)軸上表示不等式組1+x<02x?4≥0A． B．C． D．6．橘子是我們常見的一種水果，取5個大小均等的橘子放在同一簡易天平秤，如圖，則估計一個橘子的重量大約是（）A．20 B．30 C．40 D．457．已知不等式組x+a>1，2x?b<2解集為?2<x<3，則A．1 B．2022 C．-1 D．-20228．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)-3＜b-3 B．3-a＜3-b C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)2＞b29．老張從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條a+b2A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝b D．與a和b的大小無關(guān)10．已知關(guān)于x的不等式組x?a＞03?2x＞0A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2≤a≤1二、填空題11．已知m>n，則?3.5m+112．已知(k?3)x|k|?2+2k>0為關(guān)于x13．關(guān)于x的不等式2x?3a≤?2a（其中a為正整數(shù)）正整數(shù)解為1，2，3，則a的值是．14．若不等式組x+6≤4x?3x?m>0的解集是x≥3，則m的取值范圍是15．已知關(guān)于x、y的方程組x+3y=2a+42x?y=1?3a的解都為非負(fù)數(shù)，且滿足2a+b=5，2≤b≤5，若z=a?b，則z的取值范圍是三、解答題16．求不等式組2x?4<0x?2(x?1)≤317．解不等式x+2218．為把A市建成秀美、宜居的生態(tài)城市，市政府欲購買甲、乙、丙三種風(fēng)景樹美化環(huán)境．已知甲、乙、丙三種風(fēng)景樹的價格之比為2：2：3，甲種風(fēng)景樹每棵200元．若計劃用19．倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套300元，400元，且每種型號健身器材必須整套購買，若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18050元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？20．某儲運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往外地，這列貨車持A．B兩種類型的貨廂共50節(jié)．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，問：該儲運站需配置A．B兩種類型的貨廂各幾節(jié)？21．某學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種小樹共200棵對校園進(jìn)行綠化，已知A種小樹每棵50元，B種小樹每棵60元.為了保證綠化效果，學(xué)校預(yù)計購樹總費用不少于11500元，且A種小樹棵數(shù)不少于B種小樹棵數(shù)的30%，求可能的購買方案.22．某校七年級學(xué)生開展外出研學(xué)活動，準(zhǔn)備租用45座和60座兩種車型，若租用45座車正好坐滿，若租用60座車就少租一輛，并且有一輛沒坐滿，但超過一半，你知道學(xué)校七年級有多少學(xué)生嗎？23．若干學(xué)生分住宿舍，每間4人余20人；每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有多少間？學(xué)生有多少人？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：不等式有?2≤0，3x+2y>0，m≠3，x+5≤6共4個．故答案為：B．

【分析】根據(jù)不等式的定義逐項判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵a<b∴a+1＜b+1，故A不符合題意；∵a<b，∴2a?1<2b?1，故B不符合題意；∵a<b，∴a3故C不符合題意；∵a<b∴1?a>1?b，故D符合題意；故答案為：D．【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：由關(guān)系式可知：0.由2x?100，得出兩件商品減100元，以及由0.故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1200元．故答案為：B．

【分析】根據(jù)不等式分析求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)可以購買x瓶乙種飲料，則購買（10﹣x）瓶甲種飲料，依題意得：8（10﹣x）+5x≤70，解得：x≥103又∵x為整數(shù)，∴x的最小值為4．故答案為：A．

【分析】設(shè)可以購買x瓶乙種飲料，則購買（10﹣x）瓶甲種飲料，根據(jù)題意列出不等式8（10﹣x）+5x≤70，再求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：1+x<0①2x?4≥0②解不等式①得：x<?1，解不等式②得：x≥2在數(shù)軸上表示不等式組1+x<02x?4≥0，故答案為：A．

【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集并在數(shù)軸上畫出解集即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：2x＞503x＜100，解得：25＜x＜33選項中僅有B符合題意．故答案為B．

【分析】根據(jù)題意列出方程組2x＞503x＜1007．【答案】A【解析】【解答】解：x+a>1①2x?b<2②解不等式①得：x＞1-a，解不等式②得：x＜2+b2∴原不等式組的解集為：1-a＜x＜2+b2∵該不等式組的解集為-2＜x＜3，∴1-a=-2，2+b2∴a=3，b=4，∴（a-b）2022=（3-4）2022=（-1）2022=1，故答案為：A．

【分析】先求出原不等式組的解集為：1-a＜x＜2+b2，結(jié)合該不等式組的解集為-2＜x＜3，可得方程1-a=-2，2+b8．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分析判斷,

由性質(zhì)(1)可知A.a-3＜b-3,錯誤,

性質(zhì)(3)(1)可知B.3-a＜3-b,正確,

當(dāng)c=0時,C.ac2＞bc2,錯誤,

當(dāng)0>a>b時,D.a2＞b2,錯誤;故選擇B.【分析】本題考查了不等式的基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)是:(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號方向不改變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號方向不改變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變.9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：3a+2b>5×a+b2,

∴6a+4b>5a+5b,

∴a>b.

故答案為：A.

【分析】先求出用平均每條a元買三條魚和平均每條b元買兩條魚的金額總和，再求出以每條a+b210．【答案】C【解析】【解答】解：∵x?a＞03?2x＞0的整數(shù)解共有3個，

∴不等式組有解，即a＜x＜1.5，

∴不等式組的整數(shù)解是1，0，-1，

∴-2≤a＜-1.

故答案為：C.

11．【答案】<【解析】【解答】解：m>n，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得?3.5m<根據(jù)不等式的性質(zhì)1，得?3.5m+1<故答案為：<．【分析】利用不等式的性質(zhì)求解即可。12．【答案】-3【解析】【解答】解：∵（k-3）x|k|-2+2k＞0是關(guān)于字母x的一元一次不等式，

∴|k|-2=1，且k-3≠0，

解得k=-3.

故答案為：-3.

【分析】只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)項的次數(shù)是一次，系數(shù)不為0，不等號兩邊都是整式，這樣的不等式就是一元一次不等式，據(jù)此列出混合組，求解即可.13．【答案】6，7【解析】【解答】解：不等式2x?3a≤?2a的解集為x≤a∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤a2＜4∴正整數(shù)a的值為6，7．故答案為：6，7．【分析】先利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求出解集x≤a2，再根據(jù)題意可得14．【答案】m＜3【解析】【解答】解：x+6≤4x?3①x?m>0②解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x>m，∵不等式組的解集為：x≥3，∴m＜3．故答案為：m＜3【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集即可。15．【答案】?5≤z≤?2【解析】【解答】解：解方程組x+3y=2a+42x?y=1?3a，得x＝?a+1∵方程組的解都是非負(fù)數(shù)，∴?a+1≥0a+1≥0∴?2≤?2a≤2，則3≤?2a＋5≤7，∵2a＋b＝5，即b＝5?2a，∴3≤b≤7，∵2≤b≤5，∴3≤b≤5，則?5≤?b≤?3，∴3≤5?2a≤5，解得0≤a≤1，∴?5≤a?b≤?2，即?5≤z≤?2，故答案為：?5≤z≤?2.【分析】先解關(guān)于x、y的二元一次方程組，根據(jù)方程組的解都是負(fù)數(shù)列出不等式組求出a的取值范圍，則可得出?2a的取值范圍，從而得出5?2a即b的范圍，結(jié)合2≤b≤5，即可確定b的取值范圍，則可得出-b的范圍，再結(jié)合3≤5?2a≤5，求出a取值范圍，最后確定a-b的范圍即可.16．【答案】解：解不等式2x?4<0得：x<2，解不等式x?2(x?1)≤3得：x≥?1，故不等式組的解集為：?1≤x<2，符合條件的整數(shù)解有：-1，0，1【解析】【分析】由題意先求出每一個不等式的解集，再找出各解集的公共部分即為不等式組的解集；再寫出整數(shù)解即可.17．【答案】解：去分母，得：3(x+2)?(4x?1)≥6去括號，得：3x+6?4x+1≥6移項，合并同類項：?x≥?1系數(shù)化為1得：x≤1.把解集表示在數(shù)軸上：【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解題步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”求出不等式的解集；然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集時“≤”實心向左可求解.18．【答案】解：∵甲、乙、丙三種風(fēng)景樹的價格之比為2：2：∴乙種風(fēng)景樹每棵200元，丙種風(fēng)景樹每棵300元，設(shè)丙種風(fēng)景樹為x棵，根據(jù)題意可得：200(1000?x)+300x≤220120，解得：x≤201.∴x的最大值為201棵，即丙種風(fēng)景樹最多可以購買201棵，答：丙種風(fēng)景樹最多可以購買201棵．【解析】【分析】根據(jù)題意先求出200(1000?x)+300x≤220120，再求解即可。19．【答案】解：設(shè)購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號健身器材（50?m）套，依題意得：300m+400（50?m）≤18050，解得：m≥19.又∵m為整數(shù)，∴m的最小值為20．答：A種型號健身器材至少要購買20套．【解析】【分析】根據(jù)題意先求出300m+400（50?m）≤18050，再求解即可。20．【答案】解：設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂（50?x）節(jié)，由題意，得：35x+25(50?x因為x為整數(shù)，所以x只能取28，29，30.相應(yīng)地（50?x）的值為22，21，20.所以共有三種調(diào)運方案：第一種調(diào)運方案：用A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；第二種調(diào)運方案：用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；第三種調(diào)運方案：用A型貨廂30節(jié)，用B型貨廂20節(jié).【解析】【分析】設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂（50?x）節(jié)，根據(jù)題意列出不等式組35x+25(21．【答案】解：設(shè)購買x棵A種小樹，則購買B種小樹(200?x由題意，得：50x+60(解得：462又∵x為正整數(shù)，∴x的值為47或48或49或50，∴共有4種可能的購買方案：①購買A種小樹47棵，B種小樹153棵；②購買A種小樹48棵，B種小樹152棵；③購買A種小樹49棵，B種小樹151棵；④購買A種小樹50棵，B種小樹150棵.【解析】【分析】設(shè)購買x棵A種小樹，則購買B種小樹(200-x)棵，根據(jù)購樹總費用不少于11500元可得不等式50x+60(200-x)≥11500，根據(jù)A種小樹棵數(shù)不少于B種小樹棵數(shù)的30%可得x≥30%(200-x)，聯(lián)立求出x的范圍，結(jié)合x為正整數(shù)可得x的取值，據(jù)此可得購買方案.22．【答案】解：設(shè)租用45座的客車x輛，根據(jù)題意得：45x?60(x?2)<6045x?60(x?2)>30，解得：4＜x＜6，∵∴x＝5，∴八年級的學(xué)