2022-2023學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)?？碱}（拔高卷）（北師大版）

期中重難點(diǎn)易錯(cuò)真題專項(xiàng)突破（拔高卷）

2022-2023學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)?？家族e(cuò)題

六

題號(hào)一二三四五總分

得分

一.選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.北京到天津的實(shí)際距離是120b”，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2。加，則這幅地

圖的比例尺是（）

A.1:6000B.1:60000C.1:6000000D.6000000:1

2.某機(jī)械加工廠制造一種精密零件，零件長(zhǎng)8毫米，畫在圖紙上長(zhǎng)4厘米。這幅零件圖的

比例尺是（）

A.1:2B.20:1C.1:5D.5:1

3.把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體鋼坯削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面半徑是（）

A.1分米B.2分米C.12.56分米D.4分米

4.升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。

A.旋轉(zhuǎn)B.平移C.上升D.對(duì)稱軸

5.時(shí)針圍繞鐘面中心，旋轉(zhuǎn)（）才能從6:00走到9:00。

A.90°B.180°C.360°D.120°

6.一個(gè)圓柱的體積是141.3加，與它等底等高的圓錐的體積是（)

A.47.1濟(jì)B.141.3機(jī)3C.282.6%3D.423.9加3

7.六（3）班有男生25人，女生24人，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）

A.25:24B.49:25C.24:49D.25:49

8.下列數(shù)量關(guān)系中，兩種量成反比例關(guān)系的是（）

A.一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積

B.圓柱體積一定，圓柱的底面積與高

C.時(shí)間一定，路程與速度

D.書的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)和已讀的頁(yè)數(shù)

二.填空題（滿分16分，每小題2分）

9.一個(gè)圓柱體的底面半徑4厘米，高5厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是平方厘米，它的

體積是立方厘米。

10.把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱的體積是立方分米

（左取3.14）。

11.比例1:800000表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離千米。

12.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2?！?，把它的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的3倍后，面積是原來(lái)的倍。

13.鐘面上從6:00到6:15,分針沿時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了?

14.一個(gè)直角三南形旋轉(zhuǎn)。后，能與原圖形重合。

15.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要6天完成，乙需要9天完成，甲乙的工作效率比是o

16.如果4A=38（4,8不為0）,那么A:8=,A與8成比例關(guān)系.

三.判斷題（滿分8分，每小題2分）

17.圓錐的體積是圓柱體積的1,它們一定等底等高。

3

18.圖上長(zhǎng)4a”線段表示實(shí)際長(zhǎng)20加，則這幅圖的比例尺是1:5000。

19.如果6a=11,那么6和〃一定成反比例關(guān)系。

20.一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)后，這個(gè)圖形的形狀和大小都不會(huì)發(fā)生改變。

四.計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）

21.（6分）求如圖圓柱的表面積和圓錐的體積。（單位：厘米）

22.（6分）解方程式解比例。

5:8=x:24

-x+20=65

4

五.操作題（滿分12分，每小題6分）

23.（6分）畫出將下面圓的半徑縮小到原來(lái)的工后的圖形。

3

24.（6分）（1）畫出圖形①繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

（2）畫出圖形②繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

六.解答題（滿分36分）

25.（6分）一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長(zhǎng)18.84米,

池深1.5米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？

26.（6分）一個(gè)圓柱形魚缸，底面半徑6厘米，里面盛有一些水，把一個(gè)底面半徑是3厘

米的圓錐形鉛錘完全浸沒(méi)在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，這個(gè)鉛錘的高是多少厘

米？

27.（6分）曲港高速公路（曲陽(yáng)至黃驊港）是河北省“東出西聯(lián)”出海通道，其定州段連

通京昆和京港澳高速，填補(bǔ)安國(guó)、博野兩地?zé)o高速公路的空白，項(xiàng)目建設(shè)里程約為92千米。

在一幅1:4000000的地圖上，這條高速公路的長(zhǎng)度是多少？

28.（6分）小明去西安兵馬俑游玩，買了一個(gè)秦代將軍模型（如圖）。已知該人物模型的

高度與實(shí)際高度的比是1:10。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少米？（用比例知識(shí)解答）

19.5cm

29.(12分)李叔叔摘了一些蘋果，每箱裝的個(gè)數(shù)和裝的箱數(shù)如表。

每箱裝的個(gè)數(shù)1220304050

裝的箱數(shù)20012080

(1)完成表格。

(2)每箱裝的個(gè)數(shù)和裝的箱數(shù)成反比例嗎？為什么？

(3)如果裝了75箱，平均每箱裝了多少個(gè)？

參考答案

一.選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：2cm:\20hn

=2cm:12000000（7〃

=1:6000000

答：這幅地圖的比例尺是1:6000000。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺的意義和相關(guān)公式。

2.【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：4cm:8nvn

=40nvn:8mm

=5:1

答：這幅零件圖的比例尺是5:1。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺=圖上距離：實(shí)際距離這個(gè)公式。

3.【分析】根據(jù)正方體和圓柱的知識(shí)可知，要削成一個(gè)最大的圓柱，是以這個(gè)正方體的棱

長(zhǎng)作為圓柱的直徑，才能削成一個(gè)最大的圓柱，所以它的底面直徑就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，

根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，這個(gè)圓柱的底面半徑就是棱長(zhǎng)的一半。

【解答】解：由題意可知，削成一個(gè)最大的圓柱，是以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)作為圓柱的直徑，

才能削成一個(gè)最大的圓柱，所以它的底面直徑就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，那么半徑就是

2+2=1（分米）

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是把正方體削成一個(gè)最大的圓柱，是以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)作為圓柱

的直徑，才能削成一個(gè)最大的圓柱，再根據(jù)題意解答即可。

4.【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。

【解答】解：升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的意義及應(yīng)用。

5.【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓周角是360。+12=30。，

即每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的圓周角是30。，從6:00到9:00,時(shí)針從數(shù)字“6”繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

到數(shù)字“9”，走過(guò)了3個(gè)30。，據(jù)此解答。

【解答】解：9-6=3（個(gè)）

30°x3=90°

即時(shí)針圍繞鐘面中心，旋轉(zhuǎn)90。才能從6:00走到9:00。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查面積的認(rèn)識(shí)，鐘面上每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的夾南是30。，關(guān)鍵看時(shí)針

從走了幾個(gè)相鄰數(shù)字。

6.【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用

3

乘法解答。

【解答】M：141.3x1=47.1（立方米）

3

答：與它等底等高的圓錐的體積是47.1立方米。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

7.【分析】先求出全班人數(shù)，然后根據(jù)題意用男生人數(shù)：全班人數(shù)，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

【解答】解：25:（24+25）=25:49

答：男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是25:49。

故選：D?

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用。

8.【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；如果它們的乘

積一定，兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。

【解答】解：選項(xiàng)A中，種的黃瓜+西紅柿的面積=這塊菜地的總面積（一定），和一定，

所以種的黃瓜和西紅柿的面積不成比例；

選項(xiàng)8中，圓柱的體積=底面積x高，圓柱的體積一定，即乘積一定，圓柱體的的底面積與

高成反比例關(guān)系；

選項(xiàng)C中，時(shí)間=路程+速度，時(shí)間一定，即比值一定，路程與速度成正比例關(guān)系；

選項(xiàng)。中，書的總頁(yè)數(shù)=未讀的頁(yè)數(shù)+已讀的頁(yè)數(shù)，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成比例。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】辨識(shí)兩種量成反比例關(guān)系，就看它們是不是乘積一定。

二.填空題（滿分16分，每小題2分）

9.【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,圓柱的體積=底

面積x高，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【解答】解:2X3.14X4X5+3.14X42X2

=125.6+100.48

=226.08（平方厘米）

3.14X42X5

=50.24x5

=251.2(立方厘米)：

答：這個(gè)圓柱體的表面積是226.08平方厘米，體積是251.2立方厘米。

故答案為：226.08,251.2o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用。

10.【分析】正方體內(nèi)削出的最大圓柱的底面直徑和高都等于這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，由此利用

圓柱的體積公式即可解答。

【解答】解：3.14X(4^2)2X4

=3.14x4x4

=50.24(立方分米)

答：圓柱的體積是50.24立方分米.

故答案為：50.24o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，抓住正方體內(nèi)最大的圓柱的特點(diǎn)，得出圓

柱的底面直徑和高，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。

11.【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。

【解答】解：比例尺1:800000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離800000厘米，

800000厘米=8千米

答：比例尺1:800000表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離8千米。

故答案為：8。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

12.【分析】根據(jù)圖形放大的意義，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2cm,把它的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的3

倍后，則放大后正方形的邊長(zhǎng)是(2x3)077。根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式“S=<?”分別計(jì)算

原正方形的面積、放大后正方形的面積，再用放大后正方形的面積除以原正方形的面積。

【解答】解:(2x3)2+22

=62^22

=36+4

=9

答：面積是原來(lái)的9倍。

故答案為：9。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題意的關(guān)鍵是明白：圖形放大的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大的倍數(shù)。

13,【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360。，被12個(gè)數(shù)字平均分

成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30。。鐘面上從6:00到6:15,分針沿順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)了3大格，旋轉(zhuǎn)角是90°。

【解答】解：3><30。=90。

鐘面上從6:00到6:15,分針沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°?

故答案為：順，90°?

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了鐘面上的角，要牢記每一大格是30。。

14.【分析】一個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后能與原圖形重合。周角為360度，據(jù)此解答即可。

【解答】解：一個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)360。后，能與原圖形重合。

故答案為:360o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

15.【分析】將總工作量當(dāng)作單位“1”，甲單獨(dú)做需要96天完成，乙需要9天完成，則甲、

乙的工作效率分別是■、所以兩人的效率比是：1：1=3:2,據(jù)此解答。

6969

【解答】解：甲、乙的效率比是：1」=1：2=3:2

6969

故答案為：3:2。

【點(diǎn)評(píng)】在工程問(wèn)題中，工作時(shí)間與工作效率成反比。

16.【分析】逆用比例的基本性質(zhì)，先把4A=33改寫成比例的形式，使相乘的兩個(gè)數(shù)A和

4做比例的外項(xiàng)，則相乘的另兩個(gè)數(shù)B和3就做比例的內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而用前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值；

再根據(jù)比值一定，即可確定出A與3成正比例。

【解答】解：因?yàn)?A=38,所以A:B=3:4=3

4

因?yàn)锳與B對(duì)應(yīng)的比值一定，所以A與3成正比例。

故答案為：-,正。

4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，也考查了辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

三.判斷題（滿分8分，每小題2分）

17.【分析】此題根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個(gè)反例即可進(jìn)行判斷。

【解答】解：設(shè)圓錐的底面積為18,高為6,則圓錐的體積為：1x18x6=36:

3

圓柱的底面積為12,高為3,則圓柱的體積為：12x3=36;

此時(shí)圓錐體的體積等于圓柱體積，但是它們的底面積與高都不相等。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題，采用舉反例的方法是一種有效的簡(jiǎn)潔的方法，這要求學(xué)生要熟練學(xué)

握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式。

18.【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。

【解答】解：20Am=2000000cm

4:2000000

=1:500000

答：這幅地圖的比例尺是1:500000,本題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

19.【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是

對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：因?yàn)?7=11（一定），乘積一定，但是6是常量，所以6和a不成反比例關(guān)系。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘

積一定，再做判斷。

20.【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移

動(dòng).平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的

圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變。

【解答】解：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)后形狀大小不變，位置變化，所以本題說(shuō)法正確。

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換與平移變換都是只改變圖形的位

置，不改變圖形的形狀與大小。

四.計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）

21,【分析】根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,圓錐的體積=底面積x高+3,解答此

題即可。

【解答】解：3.14x3x3x2+3.14x3x2x6.5

=56.52+122.46

=178.98（平方厘米）

8+2=4（厘米）

3.14x4x4x64-3

=50.24x2

=100.48（立方厘米）

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A柱的表面積公式和圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

22.【分析】（1）方程兩邊同時(shí)減去20,兩邊再同時(shí)乘4：

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以8;

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘4。

【解答】解：（1）1x4-20=65

4

-x+20-20=65-20

4

-x=45

4

4x—x=45x4

4

x=180

(2)5:8=x:24

8x=120

8x+8=120-r-8

x=15

(3)—=x:16

84

—x=6

4

4x—x=6x4

4

x=24

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

五.操作題（滿分12分，每小題6分）

23.【分析】這個(gè)圓的半徑是3格，根據(jù)圖形縮小的意義，在方格圖中選取一點(diǎn)為圓心，以

（3xg）格（即1格）為半徑畫圓即可。

【點(diǎn)評(píng)】畫圓時(shí)“圓心定位置，半徑定大小”，關(guān)鍵是圖形放大與縮小的意義，弄清所畫圓

的半徑。

24.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點(diǎn)5順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)3的位置不動(dòng)，這個(gè)

圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(2)同理，圖形②繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)

按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案的每

一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)。

六.解答題(滿分36分)

25.【分析】由于水池?zé)o蓋，所以只求這個(gè)圓柱的側(cè)面和一個(gè)底面的總面積，根據(jù)圓柱的側(cè)

面積公式：S=Ch,圓的周長(zhǎng)公式：C=17tr,那么八=C+2萬(wàn)，圓的面積公式：5=乃尸，

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：18.84x1.5+3.14x(18.84^3.144-2)2

=28.26+3.14x9

=28.26+28.26

=56.52(平方米)

答：鑲瓷磚的面積是56.52平方米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

26,【分析】根據(jù)題干，這個(gè)圓錐形鉛錘的體積就是上升0.5厘米的水的體積，由此根據(jù)圓

柱的體積公式V=S〃可以求出這個(gè)圓錐形鉛錘的體積，再利用圓錐的體積公式V=,S/7即可

3

求出這個(gè)圓錐形鉛錘的高。

【解答】解：62X3.14X0.5X3-(32X3.14)

=169.56+28.26

=