初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

8.2一元一次不等式（2）教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式的定義。2.會解一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集。 教學(xué)重點 會解一元一次不等式。 教學(xué)難點 會解一元一次不等式。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)交流探索 教學(xué)準(zhǔn)備課件 教學(xué)過程 復(fù)習(xí)導(dǎo)入不等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容？探索新知一、一元一次不等式的定義觀察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30

（3）

（4）1.5x+12＜0.5x+1

這些不等式有哪些共同的特征？請將它與一元一次方程比較。（學(xué)生觀察，相互交流）總結(jié)

1、不等式的兩邊都是整式。

2、只含有一個未知數(shù)。

3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。教師：像這樣的不等式叫一元一次不等式。出示課件3明確概念。(出示課件4)下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(讓學(xué)生回答并說出原因)①4<5②2x=-8③+1<3④3x2+x≥2⑤x+2y≥0⑥x<5二、一元一次不等式的解法(出示課件5)解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在數(shù)軸師生分析：（在解時可類比一元一次方程的解法），1先去括號2再移項3合并同類項4未知數(shù)化為1，然后板書。進一步探討解法 00-1想一想，解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有哪些類似的地方？在解一元一次不等式時，哪些步驟可能用到不等式的基本性質(zhì)3？這時要注意什么問題？（學(xué)生根據(jù)以上兩個例題的解答思考，教師給出一個參考答案出示課件8）總結(jié)如下：解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有

去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1等步驟.

區(qū)別：在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向必須改變.鞏固練習(xí) 例解不等式—≥1并把解集在數(shù)軸上表示出來.此問題，學(xué)生先自行去做，小組交流，從中去發(fā)現(xiàn)問題，教師進行點評。 展現(xiàn)自我1.不等式2-x<x-6的解集為______.

2.當(dāng)x=-3時，4x-3a>6那么a的取值范圍是______.

3.當(dāng)x______時，代數(shù)式－3x+12的值是非負數(shù)

4.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（1）2x-4>(2)x-(4x-1)<例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負整數(shù)解.分析：對于x的特殊值，首先要求出此不等式解集，然后再去尋找。學(xué)生根據(jù)分析各自求解。出示課件11并做練習(xí)題：1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整數(shù)解.。2、K取何值時,方程=5(x-k)+1的解是非負數(shù)（小組交流）教師板書過程拓展題：關(guān)于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示00-1,求a的值.

（讓學(xué)生的想法充分體現(xiàn)出來，教師巡視，給予幫助）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 說說你的體會。 作業(yè)：P95習(xí)題8.23(4、5、6)1、學(xué)生的年齡特點和認知特點：由于本屆學(xué)生基礎(chǔ)比較差，計算力不夠準(zhǔn)、快，到了初中二年級下了，對解決問題的能力雖有了一定的提高，但是運用起來不靈活，需要時間，本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)具備獲取新概念的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，但是學(xué)生對一元一次不等式的認識是陌生的、不成系統(tǒng)的。學(xué)生具備歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)，但是部分學(xué)生缺乏運用類比法的能力，學(xué)生會解決一些單個的問題但是部分學(xué)生不善于聯(lián)系的解決問題。所以在設(shè)計過程時，教師引領(lǐng)學(xué)生采用類比的方法，在老師的幫助下類比學(xué)習(xí)，這樣能擺脫個別學(xué)生的不足。經(jīng)過兩年的訓(xùn)練，他們有著強烈的自我發(fā)展，自主學(xué)習(xí)的要求,提高很快，有著自己探究新知的渴望。這使得我們在學(xué)習(xí)活動的安排上，除了關(guān)注學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識之外，更應(yīng)該注重學(xué)生動手實踐、探索新知的過程。雖然不同基礎(chǔ)的學(xué)生對知識的理解程度不同，但只要全體學(xué)生共同參與進來，這本身就是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的重要過程。2．在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：知道自然界中存在著大量的不等關(guān)系，知道不等式的定義，熟練應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，會在數(shù)軸上將不等式的解集表示出來，會解一元一次方程。本節(jié)課的教學(xué)效果很好，在學(xué)習(xí)知識的同時發(fā)展了學(xué)生的思維。下面就如何發(fā)展學(xué)生的思維談?wù)勛约旱囊恍┛捶āＲ?、暴露思維過程，發(fā)展學(xué)生思維。暴露思維過程是發(fā)展學(xué)生思維的有效手段。教學(xué)活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經(jīng)常把自己置于困境中，然后再現(xiàn)從中走出來的過程，讓學(xué)生看到教師的思維過程。學(xué)生自己動腦、動手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的看法，充分暴露學(xué)生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。二、抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維。系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特征之一。數(shù)學(xué)本身的知識間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結(jié)構(gòu)嚴密的整體。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動的教學(xué)，只有根據(jù)學(xué)生的認知特點，引導(dǎo)學(xué)生按照思維過程的規(guī)律進行思維活動，才能提高學(xué)生的思維能力。為此，教學(xué)應(yīng)從較好的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，采用類比的方法學(xué)習(xí)一元一次不等式的定義及解法，新的知識一經(jīng)建立，便會納入到學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)中去，建成新的知識系統(tǒng)。三、激發(fā)求知欲望，發(fā)展學(xué)生思維在課堂教學(xué)中，教師生動活潑的教學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，適時適度地調(diào)控，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維欲望的提高，有助于學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)問題的興趣。這樣，學(xué)生的思維活動也就啟動、開展，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和素質(zhì)得到發(fā)展，得到提高。1.教材的地位和作用本節(jié)課教材介紹了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在數(shù)軸表示一元一次不等式的解集。從知識結(jié)構(gòu)上講它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程，不等式的基本性質(zhì)以及不等式的解集的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它的作用有：第一，它是溝通一元一次方程的重要橋梁，是聯(lián)系一次函數(shù)的重要紐帶。第二，它是后面順利學(xué)習(xí)一元一次不等式組有關(guān)內(nèi)容的必備知識基礎(chǔ)。另外，前面學(xué)生在總結(jié)不等式的基本性質(zhì)時習(xí)得的經(jīng)驗，在這里有了一個嘗試的機會。這對發(fā)展學(xué)生類比、歸納、總結(jié)的能力有很大的幫助。2.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求以及教學(xué)大綱,我從知識技能,過程與方法,情感態(tài)度三個方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):(1) 知識與技能:掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式,能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集.(2) 過程與方法:通過學(xué)生觀察,類比,分析.得到一元一次不等式的概念；類比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解過程；用數(shù)形結(jié)合的方法理解一元一次不等式的解集.3.教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點：一元一次不等式的解法。一元一次不等式概念的練習(xí)一下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(讓學(xué)生回答并說出原因)①4<5②2x=-8③+1<3④3x2+x≥2⑤x+2y≥0⑥x<5一元一次不等式解法的練習(xí)展現(xiàn)自我1.不等式2-x<x-6的解集為______.

2.當(dāng)x=-3時，4x-3a>6那么a的取值范圍是______.

3.當(dāng)x______時，代數(shù)式－3x+12的值是非負數(shù)

4.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（1）2x-4>(2)x-(4x-1)<例3后的練習(xí)練習(xí)題：1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整數(shù)解.。2、K取何值時,方程=5(x-k)+1的解是非負數(shù)拓展題：關(guān)于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示00-1,求a的值.

本節(jié)課的教學(xué)中我覺得自己：1、整體的思路比較清晰：先給出具有一定特征的4個不等式，讓學(xué)生通過觀察引出一元一次不等式的概念，在教學(xué)時類比一元一次方程的概念學(xué)習(xí)，形成了對新知識的容易學(xué)習(xí)，能較好地抓住概念的本質(zhì)內(nèi)容，然后通過練習(xí)進行辨析（鞏固概念），再接下去是探究活動，由淺入深的去探索一元一次不等式解法，每一步的不等式的變形的依據(jù)，對照著一元一次方程的解法進行學(xué)習(xí)，從中找到它們的區(qū)別與聯(lián)系?？偨Y(jié)出一元一次不等式解法的一般步驟，并指明其中的易錯點。緊隨練習(xí)，教師講評學(xué)生相互交流體會。拓展例題部分師生共同以學(xué)生為主，探索出方法，由學(xué)生解答，作出相類似問題的一般性解答方法，最后對本節(jié)課作小結(jié)。2、精心處理教材：我選的例題是由淺入深的推進，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備。3、教態(tài)自然、大方、親切。能給學(xué)生以鼓勵，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；比如在知識梳理環(huán)節(jié)楊書東同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式和解一元一次方程是相似的，我覺得他非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時予以肯定。在巡視時我發(fā)現(xiàn)梁安濤同學(xué)在解不等式時，去括號時沒有變號，及時給予指正，并讓他真正認識到。4、通過探究新知的環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，讓學(xué)生變得更會思考了，解決問題的能力也加強了，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，效果不錯；5、在對整節(jié)課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗不足，在總分環(huán)節(jié)上對時間的掌握不好；語言不夠精煉，如果我再上一次這個內(nèi)容我會合理處理這些環(huán)節(jié)，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識進行解法的訓(xùn)練，讓學(xué)生領(lǐng)會到易錯地方，起到強化練習(xí)6、還應(yīng)更注重細節(jié)，講究規(guī)范，強調(diào)反思。（二）點評

本節(jié)課有三大亮點：

1、關(guān)注細節(jié)。主要表現(xiàn)在課件和巡視上，課件比較規(guī)范，及時發(fā)現(xiàn)問題講評。而且教態(tài)也非常親切、大方。關(guān)注細節(jié)即提升了品質(zhì)。

2、在教材處理上更到位。整個過程思路清晰，流暢。尤其是讓學(xué)生自主探究不等式的概念及解法的過程，是本節(jié)課的最大的亮點。在這個過程中高老師通過讓學(xué)生自己通過觀察總結(jié)出一元一次不等式的概念，類比一元一次方程學(xué)習(xí)解法，這種數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在整個的教學(xué)過程中。3、在整個課堂管理上非常成功。比如有時老師讓學(xué)生整體回答時，每一位學(xué)生都非常認真、投入，整個班的班風(fēng)、班貌非常好。1、依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，有效的教學(xué)一定要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開始，本節(jié)教學(xué)過程中，始終將一元一次方程與一元一次不等式的教學(xué)進行類比貫穿其中。意在使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。新課標(biāo)的理念是“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。因此，我確定這節(jié)課的重難點是看兩方面：一是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo);二是學(xué)生的認識水平。這節(jié)課的意圖是讓學(xué)生認識一元一次不等式，會解一元一次不等式，因此，這節(jié)課的重點為掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。不等式與方程一樣是千變?nèi)f化的，因此不等式的解法也不是一成不變的，如何類比一元一次方程的解法來解一元一次不