2023年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.（）。A.0B.1C.2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.0B.1C.2D.320.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

29.

A.

B.

C.

D.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

36.

37.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

38.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

39.40.

41.

42.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.曲線的鉛直漸近線方程是________.45.46.

47.

48.

49.

50.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).104.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-24

2.B

3.

4.A

5.A

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

11.A

12.B

13.D

14.C

15.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

16.C

17.B

18.B

19.C

20.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.D

22.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.D

24.B

25.A

26.A

27.4！

28.A

29.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.B

31.cosx-xsinx

32.3x2f'(x3-y3)

33.

34.135.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

36.

解析：

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

38.2xydx+(x2+2y)dy

39.

40.

41.sinx/x

42.

43.1

44.x=1x=145.2

46.

47.

48.49.x=-1

50.(31)

51.

52.應(yīng)填1．

53.

解析：

54.

55.

56.1/2

57.

58.37/12

59.0

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點(diǎn)是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

102.

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的