南京工業(yè)大學 電路十二章

重點

1.三相電路的基本概念

2.對稱三相電路的分析

3.不對稱三相電路的概念

4.三相電路的功率返回當前第1頁\共有67頁\編于星期日\20點三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50％；輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25％；12.1三相電路三相電路的優(yōu)點下頁上頁配電方面：三相變壓器比單項變壓器經(jīng)濟且便于接入負載；運電設(shè)備：結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運行可靠、維護方便。返回當前第2頁\共有67頁\編于星期日\20點三相電路的特殊性（1）特殊的電源（2）特殊的負載（3）特殊的連接（4）特殊的求解方式以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。研究三相電路要注意其特殊性。下頁上頁返回當前第3頁\共有67頁\編于星期日\20點1.對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。三相同步發(fā)電機示意圖三相電源是三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSooIwAZBXCY下頁上頁返回當前第4頁\共有67頁\編于星期日\20點下頁上頁返回當前第5頁\共有67頁\編于星期日\20點瞬時值表達式波形圖A、B、C

三端稱為始端，X、Y、Z

三端稱為末端。utuAuBuCoA+–XuAB+–YuBC+–ZuC下頁上頁返回當前第6頁\共有67頁\編于星期日\20點相量表示120°120°120°對稱三相電源的特點下頁上頁返回當前第7頁\共有67頁\編于星期日\20點正序(順序)：A—B—C—A負序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：以后如果不加說明，一般都認為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)ABC三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序。對稱三相電源的相序三相電機下頁上頁返回當前第8頁\共有67頁\編于星期日\20點2.三相電源的聯(lián)接

X,Y,Z

接在一起的點稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)+–ANX+–BY+–CZ++–+–ABCN-下頁上頁返回當前第9頁\共有67頁\編于星期日\20點（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。注意+–AXBYCZ+–+–+–X+–+–CYZABC下頁上頁返回當前第10頁\共有67頁\編于星期日\20點3.三相負載及其聯(lián)接(1)星形聯(lián)接稱三相對稱負載三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負載，三相負載也有二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB下頁上頁返回當前第11頁\共有67頁\編于星期日\20點(2)

三角形聯(lián)接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZAB稱三相對稱負載下頁上頁返回當前第12頁\共有67頁\編于星期日\20點4.三相電路三相電路就是由對稱三相電源和三相負載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實際需要可以組成：電源YY△負載電源△Y△負載當電源和負載都對稱時，稱為對稱三相電路。注意下頁上頁返回當前第13頁\共有67頁\編于星期日\20點三相四線制Y△YYZZZN’+–AN+–B+–CZZZ+–A+–B+–C三相三線制下頁上頁返回當前第14頁\共有67頁\編于星期日\20點1.名詞介紹+–ANX+–BY+–CZ+–AXBYCZ+–+–端線(火線)：始端A,B,C

三端引出線。中線：中性點N引出線，連接無中線。12.2線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系下頁上頁返回當前第15頁\共有67頁\編于星期日\20點相電壓：每相電源的電壓。線電壓：端線與端線之間的電壓。+–AXBYCZ+–+–+–ANX+–BY+–CZ線電流：流過端線的電流。下頁上頁返回當前第16頁\共有67頁\編于星期日\20點A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'N'ZAZCZB負載的相電壓：每相負載上的電壓。負載的線電壓：負載端線間的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負載的電流。+-+-下頁上頁返回當前第17頁\共有67頁\編于星期日\20點Y聯(lián)接+–A+–B+–C2.相電壓和線電壓的關(guān)系下頁上頁返回當前第18頁\共有67頁\編于星期日\20點利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o下頁上頁返回當前第19頁\共有67頁\編于星期日\20點對Y聯(lián)接的對稱三相電源所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。(1)相電壓對稱，則線電壓也對稱(3)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。結(jié)論下頁上頁返回當前第20頁\共有67頁\編于星期日\20點聯(lián)接線電壓等于對應(yīng)的相電壓以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對稱星型負載和三角型負載。注意+–AXBYCZ+–+–下頁上頁返回當前第21頁\共有67頁\編于星期日\20點聯(lián)接電源始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法

I=0

電源中不會產(chǎn)生環(huán)流I0

電源中將會產(chǎn)生環(huán)流下頁上頁返回當前第22頁\共有67頁\編于星期日\20點2.相電流和線電流的關(guān)系Y聯(lián)接時，線電流等于相電流。ZZZN’+–N+–+–Y聯(lián)接結(jié)論下頁上頁返回當前第23頁\共有67頁\編于星期日\20點+–+–+–ZZZ結(jié)論△聯(lián)接的對稱電路：(2)

線電流相位滯后對應(yīng)相電流30o。

Z/3Z/3Z/3N’C'B'A'聯(lián)接下頁上頁返回當前第24頁\共有67頁\編于星期日\20點13.3對稱三相電路的計算對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）ZZZN’+–N+–+–下頁上頁返回當前第25頁\共有67頁\編于星期日\20點以N點為參考點，對N’點列寫結(jié)點方程：ZZZN’+–N+–+–下頁上頁返回當前第26頁\共有67頁\編于星期日\20點負載側(cè)相電壓：因N，N’兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。也為對稱電壓結(jié)論ZZZN’+–N+–+–A相計算電路+–ANN’Z下頁上頁返回當前第27頁\共有67頁\編于星期日\20點計算電流：為對稱電流電源中點與負載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響。對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。結(jié)論下頁上頁返回當前第28頁\共有67頁\編于星期日\20點Y形聯(lián)接的對稱三相負載，根據(jù)相、線電壓、電流的關(guān)系得：2.Y–聯(lián)接解法1負載上相電壓與線電壓相等：ZZZ+–A+–B+–Ccab下頁上頁返回當前第29頁\共有67頁\編于星期日\20點相電流：線電流：30o30o30o30o下頁上頁返回當前第30頁\共有67頁\編于星期日\20點cab+–+–+–ZZZ負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。線電流與相電流對稱。線電流是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。根據(jù)一相的計算結(jié)果，由對稱性可得到其余兩相結(jié)果。解法2結(jié)論Z/3Z/3Z/3N’

c

b

a下頁上頁返回當前第31頁\共有67頁\編于星期日\20點利用計算相電流的一相等效電路。解法3aZ/3A相計算電路+–ANN’aZ+–ABb下頁上頁返回當前第32頁\共有67頁\編于星期日\20點3.電源為聯(lián)接時的對稱三相電路的計算將電源用Y電源替代，保證其線電壓相等。ABC+–+–+–+–A+–B+–C下頁上頁返回當前第33頁\共有67頁\編于星期日\20點例+–+–+–ZZZbACBZlZlZlac+–+–+–Z/3Z/3bACBZlZlZlacZ/3Z/3Zla+–ANN’下頁上頁返回當前第34頁\共有67頁\編于星期日\20點(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接負載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)

由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。對稱三相電路的一般計算方法:一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。小結(jié)下頁上頁返回當前第35頁\共有67頁\編于星期日\20點例1

對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負載Z

的相、線電壓和電流。解畫出一相計算圖ZZla+–ANN’+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acb下頁上頁返回當前第36頁\共有67頁\編于星期日\20點ZZla+–ANN’下頁上頁返回當前第37頁\共有67頁\編于星期日\20點例2

對稱三相負載分別接成Y和型。求線電流。解應(yīng)用：Y降壓起動。A'B'C'ZZZA'B'C'ZZZ下頁上頁返回當前第38頁\共有67頁\編于星期日\20點例3

對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(感性)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，畫出相量圖(以A相為例)。解畫出一相計算圖+_Z1+___++NACBZ1Z2ZNN'下頁上頁返回當前第39頁\共有67頁\編于星期日\20點根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1下頁上頁返回當前第40頁\共有67頁\編于星期日\20點由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o下頁上頁返回當前第41頁\共有67頁\編于星期日\20點例4消去互感，進行—Y變換，取A相計算電路+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM***MML－ML－ML－M解下頁上頁返回當前第42頁\共有67頁\編于星期日\20點負載化為Y接。根據(jù)對稱性，中性電阻Zn

短路。Z1Z2/3Z3+_下頁上頁返回當前第43頁\共有67頁\編于星期日\20點電源不對稱（不對稱程度小，系統(tǒng)保證其對稱)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。電源對稱，負載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點位移。12.4不對稱三相電路的概念討論對象下頁上頁返回當前第44頁\共有67頁\編于星期日\20點負載各相電壓：三相負載Za、Zb、Zc不相同。N’+–N+–+–ZNZaZbZc下頁上頁返回當前第45頁\共有67頁\編于星期日\20點負載中點與電源中點不重合。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，使負載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點位移注意下頁上頁返回當前第46頁\共有67頁\編于星期日\20點例1(1)

正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作情況相對獨立。(2)

若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對稱)燈泡電壓低，燈光昏暗。ACBN'照明電路：ACBNN'下頁上頁返回當前第47頁\共有67頁\編于星期日\20點(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計算短路電流：ACBN'短路電流是正常時電流的3倍注意下頁上頁返回當前第48頁\共有67頁\編于星期日\20點要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當調(diào)整負載，使其接近對稱情況。結(jié)論負載不對稱，電源中性點和負載中性點不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不存在對稱關(guān)系；中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度(中線一旦斷了，負載不能正常工作)。下頁上頁返回當前第49頁\共有67頁\編于星期日\20點圖示為相序儀電路。說明測相序的方法解例2應(yīng)用戴維寧定理A當C變化時，N’在半圓上移動ABCCRRN’+–N+–+–CReq+－AN’下頁上頁返回當前第50頁\共有67頁\編于星期日\20點若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點電容變化，N’在半圓上運動，因此總滿足：下頁上頁返回當前第51頁\共有67頁\編于星期日\20點例3如圖電路中，電源三相對稱。當開關(guān)S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解

開關(guān)S打開后，表A2的電流數(shù)與負載對稱時相同。而表A1和表A3的電流數(shù)等于負載對稱時的相電流。ZZZA2SA3A1=5AA2A1A3下頁上頁返回當前第52頁\共有67頁\編于星期日\20點1.對稱三相電路功率的計算12.5三相電路的功率Pp=UpIpcos三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos平均功率A’B’C’ZZZ下頁上頁返回當前第53頁\共有67頁\編于星期日\20點(1)

為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)

cos為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中有

cosA=cosB=cosC=cos

。(3)

公式計算電源發(fā)出的功率(或負載吸收的功率)。A’B’C’ZZZ注意下頁上頁返回當前第54頁\共有67頁\編于星期日\20點A’B’C’RRRA’B’C’RRR例1

已知對稱三相電路線電壓Ul，問負載接成Y和各從電網(wǎng)獲取多少功率？解結(jié)論(1)

當負載由Y改接成時，若線電壓不變，則由于相電壓與相電流增大倍，所以功率增大3倍。(2)若負載的相電壓不變，則不論怎樣連接其功率不變。下頁上頁返回當前第55頁\共有67頁\編于星期日\20點無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率2）這里的，P、Q、S

都是指三相總和。1）功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S

注意3）不對稱時

無意義下頁上頁返回當前第56頁\共有67頁\編于星期日\20點對稱三相負載的瞬時功率下頁上頁返回當前第57頁\共有67頁\編于星期日\20點單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定wtpo3UIcospwtoUIcos電動機轉(zhuǎn)矩:mp可以得到均衡的機械力矩。避免了機械振動。下頁上頁返回當前第58頁\共有67頁\編于星期日\20點2.三相功率的測量三表法若負載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。三相四線制*三相負載WABCN*****WW下頁上頁返回當前第59頁\共有67頁\編于星期日\20點二表法測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）三相三線制*三相負載WABC***W注意下頁上頁返回當前第60頁\共有67頁\編于星期日\20點若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：P=P1+P2*W1ABC***W2三相負載*W1ABC***W2三相負載*W1ABC***W2三相負載下頁上頁返回當前第61頁\共有67頁\編于星期日\20點證明：因△負載可以變?yōu)閅，故上述結(jié)論仍成立。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

1

:uAC

與iA的相位差，2

是uBC

與iB的相位差。

設(shè)負載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos1+UBCIBcos2

＝W1W2iAACBiB