高中數(shù)學(xué)-選修2教學(xué)課件設(shè)計

人民教育出版社高二數(shù)學(xué)選修2-2《數(shù)學(xué)歸納法》主講教師：2.3數(shù)學(xué)歸納法高三理數(shù)學(xué)1.了解數(shù)學(xué)歸納法的原因，掌握用數(shù)學(xué)歸納法證明問題的基本步驟．2．能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點難點：

數(shù)學(xué)歸納法證明命題時第二步怎樣合理運用歸納假設(shè)自學(xué)反饋2.C3.C4.D5.2k較好的小組：2，4，5，7較好的個人：張澤肖傳發(fā)孟青青侯婷婷

辛苗苗于全水王趙修宮宇宇吳君英陳翔宇劉輝輝孫偉數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟:(1)(歸納奠基)證明當(dāng)n取第一個值

時，命題成立；(2)(歸納遞推)假設(shè)

(k≥n0，k∈N*)時命題成立，證明當(dāng)

時命題也成立．只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立．n＝n0n＝kn＝k＋1導(dǎo)入新知：2(2k+1)B下面大家自己改一下預(yù)習(xí)自測的4，5的錯誤：課堂探究：預(yù)習(xí)自測：思考：1.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式的方法是什么？2.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式的兩個步驟時需要注意些什么？總結(jié)：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式的方法

用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的命題時，關(guān)鍵在于先“看項”，弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律，等式兩邊各有多少項，項的多少與n的取值是否有關(guān)，由n=k到n=k+1時，等式兩邊會增加多少項；再“兩湊”，將n=k+1時的式子轉(zhuǎn)化成與歸納假設(shè)的結(jié)構(gòu)相同的形式——湊假設(shè)，然后利用歸納假設(shè)，經(jīng)過恒等變形，得到結(jié)論所需的形式——湊結(jié)論。注意：步驟(2)是數(shù)學(xué)歸納法證明命題的關(guān)鍵。歸納假設(shè)“n=k(k≥n0,k∈N*)時命題成立”起著已知的作用，證明“當(dāng)n=k+1時命題也成立”的過程中，必須用到歸納假設(shè)，再根據(jù)有關(guān)的定理、定義、公式、性質(zhì)等數(shù)學(xué)結(jié)論推證出當(dāng)n=k+1時命題也成立，而不能直接將n=k+1代入歸納假設(shè)，此時n=k+1時命題成立也是假設(shè)，命題并沒有得證。當(dāng)堂檢測答案:1.C2.B3.(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1)24.(2)總結(jié)：1.數(shù)學(xué)歸納法中兩個步驟的作用及關(guān)系:步驟(1)是命題論證的基礎(chǔ)，步驟(2)是判斷命題的正確性能否遞推下去的保證，這兩個步驟缺一不可，如果只有步驟(1)缺少步驟(2)，則無法判斷n=k(k>n0)時是否成立；如果只有步驟(2)缺少步驟(1)這個基礎(chǔ)，假設(shè)就失去了成立的前提，步驟(