最新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件第9章-不等式與不等式組-922再探實際問題與一元一次不等式

分析:解含分母的一元一次不等式,一般情況下是先去分母,將不等式去掉分母,再去括號,移項,合并,系數(shù)化為1。

并將解集在數(shù)軸上表示出來解：去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得問題1:解不等式2(2x+1)≤6+9(x-1)4x+2≤6+9x-94x-9x≤6-9-2-5x≤-5x≥1最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計x將不等式的解集在軸上表示為:歸納:解一元一次不等式的一般步驟:去分母去括號移項合并系數(shù)化為1（注意不等號的改變問題）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？海中游泳館每年6~8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元。試討論如何選擇才合算呢？（3）什么情況下，不購證比購會員證更合算？提出問題最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？解：設(shè)去游泳館x次海中游泳館每年6~8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元。試討論如何選擇才合算呢？（1）80＋x＝3xx＝40（2）80＋x＜3xx＞40答：去游泳館40次時，購會員證與不購證付一樣的錢，去游泳館超過40次時，購會員證比不購證更合算，去游泳館少于40次時，不購會員證比購證更合算。（3）什么情況下，不購證比購會員證更合算？（3）80＋x＞3xx＜40解決問題最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計*甲商店優(yōu)惠方案的起點購物款達元后；*乙商店優(yōu)惠方案的起點購物款達元后。我們是否應(yīng)分情況討論?可以怎樣分情況呢?例題10050(2)如果累計購物超過50元而不超過100元,則在哪家商店購物花費小?為什么?(3)如果累計購物超過100元,那么在甲店花費一定少嗎?甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠。(1)如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費有區(qū)別嗎?解:如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費一樣多.解:如果累計購物超過50元而不超過100元,則在乙店購物花費小.因為在乙店累計購買50元商品后,再購買的商品按原價的95%收費.而在甲店購物只有超過100元才會有優(yōu)惠.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計Y1＝100+0.9(X-100)

解:設(shè)累計購物X元(X>100)在乙店購物花費：當Y1＜Y2即100+0.9(X-100)＜50+0.95(X-50)時,X>150

當Y1＝Y(jié)2即100+0.9(X-100)＝50+0.95(X-50)時,X＝150當Y1>Y2即100+0.9(X-100)>50+0.95(X-50)時,X＜150這就是說,累計購物超過100元且不超過150元時,在乙店購物花費小;累計購物150元時,在兩店購物花費一樣;累計購物超過150元時,在甲店購物花費小.在甲店購物花費：Y2＝50+0.95(X-50)甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠。(3)如果累計購物超過100元,那么在甲店花費一定少嗎?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例題甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠。解:(1)如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費一樣多.(2)如果累計購物超過50元而不超過100元,則在乙店購物花費小.因為在乙店累計購買50元商品后,再購買的商品按原價的95%收費.而在甲店購物只有超過100元才會有優(yōu)惠.(3)設(shè)累計購物X元(X>100)在甲店購物花費：Y1＝100+0.9(X-100)在乙店購物花費：Y2＝50+0.95(X-50)當Y1＜Y2即100+0.9(X-100)＜50+0.95(X-50)時，X>150當Y1＝Y(jié)2即100+0.9(X-100)＝50+0.95(X-50)時,X＝150當Y1>Y2即100+0.9(X-100)>50+0.95(X-50)時，X＜150答:當累計購物不超過50元或剛好150元時選擇兩家一樣；當累計購物超過50元且不足150元時選擇乙商店合算；當累計購物超過150元時選擇甲商店合算。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學(xué)結(jié)伴去博物院,當領(lǐng)隊小華準備好了零錢到售票處買18張票時,李明喊住了他:“買20張吧!”小華困惑了:18人買20張不是浪費嗎?你認為呢?為什么?

解(1)我同意李明的觀點,因為買18張需18×10=180(元);而買20張每張可以8折優(yōu)惠,只需花費20×10×80%=160(元),省20元,還多兩張票.所以李明的辦法好!(2)設(shè)有X(X<20)人時,買20張的團體票比普通票便宜答:超過16人而少于20人時買20張的團體票比普通票便宜.議一議此外,不足20人時,多少人買20張的團體票比普通票便宜?

20×10×80%<10X解這個不等式,得X>16最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、某試卷共有20道題,每道題選對了得10分,選錯了或不選扣5分,至少要選對道題，其得分才能不少于80分。2、班委會決定元旦晚會上給每一位同學(xué)贈送禮品：音樂賀卡或鮮花，已知音樂賀卡每張5元，鮮花每束2元，全班共40人，班長用150元錢最多只能買張音樂賀卡。

A、23B、30C、14D、40A12最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計

（３）暑假快到了，五名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系甲、乙兩家標價均為1000元的旅游公司，經(jīng)洽談后，甲公司的優(yōu)惠條件是4名教師全額付費，其余75折（即75%）；乙公司給的優(yōu)惠條件是全部教師和學(xué)生按80%收費，學(xué)生正在報名當中。那么應(yīng)如何選擇公司呢？解：設(shè)有X名學(xué)生參加甲公司的費用：Y甲=1000×4+(X+1)×1000×75%=750X+4750乙公司的費用：Y乙=（X+5）×1000×80%=800X+4000(1)當Y甲<Y乙,即750X+4750<800X+4000，X>15時,選擇甲公司

(2)當Y甲=Y乙，即750X+4750=800X+4000，X=15時,兩公司都一樣(3)當Y甲>Y乙，即750X+4750>800X+4000，X<15時,選擇乙公司答:當學(xué)生數(shù)多于15人時,選擇甲公司;當學(xué)生數(shù)等于15人時,兩公司一樣;當學(xué)生數(shù)少于15人時,選擇乙公司.練一練最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計

4.學(xué)校為想購買計算器的學(xué)生聯(lián)系了兩家公司,兩家公司的報價均為50元,并且質(zhì)量和服務(wù)承諾相同,且都表示對學(xué)生優(yōu)惠:甲公司表示每個計算器9折出售;乙公司表示購買100個以上,超過100個的部分按8折收費.

假如你是校長該怎樣選擇這兩家公司?解:設(shè)學(xué)校集體買的計算器為X個,得

(2)當購買個數(shù)超過100個時①如果選甲公司合算,得

0.9×50×X＜100×50+(X－100)×0.8×5045X＜5000+40X－400045X－40X＜10005X＜1000X＜200答:當購買個數(shù)超過100而不超過200時,選甲公司合算.(1)當購買個數(shù)不超過100個時,選擇甲公司合算.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計②如果選乙公司合算,得

0.9×50×X＞100×50+(X－100)×0.8×5045X＞5000+40X－400045X－40X＞10005X＞1000X＞200③如果選兩家公司一樣,得答:當購買個數(shù)超過200時,選乙公司合算.0.9×50×X=100×50+(X－100)×0.8×5045X=5000+40X－400045X－40X=10005X=1000X=200答:當購買個數(shù)為200時,兩家公司一樣合算.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計思考討論兩家的報價均為50元兩家的報價相等問題還是原來的答案?改為答案還是一樣的50a改為最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.暑假期間,我校4名教師打算組織若干名學(xué)生去天目湖旅游,聯(lián)系了兩家旅行社,甲旅行社的收費標準是:如果4位老師買全票,則學(xué)生按7折優(yōu)惠;乙旅行社的收費標準是:5人以上(含5人)可購團體票,旅行團體票按原價的8折優(yōu)惠.這兩家旅行社的全票相等.⑴若有7位同學(xué)參加該旅行團,問選擇哪家旅行社更省錢?⑵參加的同學(xué)在什么范圍內(nèi),選擇甲旅行社更省錢?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報價都是100元／人的旅行社,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報價的75%）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折（按報價的80%）收費，選擇哪個旅行社更實惠？討論題最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解:設(shè)學(xué)生有x人，則選甲旅行社費用為：100×2＋100×75％x=200+75x；選乙旅行社費用為：（2+x）×100×80%=160+80x2）當200+75x=160+80x時，x=8，即當學(xué)生人數(shù)是8時，選擇甲乙旅行社費用一樣多；1）當200+75x＞160+80x時，x＜8，即當學(xué)生人數(shù)小于8時，選擇乙旅行社更實惠；3）當200+75x＜160+80x時，x＞8，即當學(xué)生人數(shù)大于8時，選擇甲旅行社更實惠；最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6、某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%。乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費相同？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10～25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元。經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用其余游客八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計練習(xí)：8、暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學(xué)生都按八折收費。假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？9、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品。經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出貨，可獲利15%，并可用這些資金再投資其它商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費用350元，請問根據(jù)商場的資金情況，如何購銷獲利最多？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計11、某工廠要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和1000元?，F(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少人時，可使每月所付的工資最少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計問題2:解:去分母,得x-2(6m-1)=6x-3(5m-1)去括號,得x-12m+2=6x-15m+3解得m>2m為何值時,關(guān)于x的方程解大于1?x66m-13＝x-5m-12移項,合并,系數(shù)化為1,得X=3m-15由題得所以3m-1>553m-1＞1最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，爸爸的那一端仍然