七級數(shù)學上冊第3章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程課件1新版新人教版

一元一次方程問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地，A，B兩地間的路程是多少？

A

B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h情境導入，激趣誘思（1）客車每小時比卡車每小時多行多少km？70-60=10km（2）當客車到達B地時客車比卡車多走多少km？全程走了多少時間呢?卡車1h的路程(3)你能用算術的方法算出AB之間的路程了嗎?問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地，A，B兩地間的路程是多少？卡車

A

B客車客車卡車1h70km/h60km/h提出問題，自主學習分析:（1）上述問題中涉及到了哪些量？

A

B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h提出問題，自主學習（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關系：客車行完AB全程所用時間：卡車行完AB全程所用時間：兩車所用的時間關系：客車比卡車早到1h即：（）-（）=1把文字用符號替換為：卡車用時客車用時判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)2a+b()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0

()

√ｘ√ｘ√ｘ含有未知數(shù)的等式叫做方程.①②

展示成果，查找問題

A

B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h分組學習，合作探究（3）如果用y表示客車行完AB的總時間，你能從客車與卡車的路程關系中找到等量關系，從而列出方程嗎？（4）如果用z表示卡車行完AB的總時間，你能找到等量關系列出方程嗎?方程：70y=60（y+1）方程：70（z-1）=60z等量關系:客車y小時路程=卡車（y+1）走的路程等量關系：卡車z小時路程=客車提前1小時走的路程比較列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學的進步.列算式:

列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程:

方程是根據(jù)題中的等量關系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.1.用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.

等量關系：正方形邊長×4=周長.

列方程：.

分組學習，合作探究x2、一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h

等量關系：已用時間+再用時間=檢修時間.

列方程：

.列方程：x-(1－0.52)x=80仔細觀察:剛才列的方程,有什么特點？

70（z-1）=60z,70y=60（y+1）4x=24

1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=40…………只含有一個未知數(shù),

（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。練習：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）是一元一次方程.1、練習：根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．2、你能依據(jù)這個一元一次方程，編寫一道應用題嗎？精練精講，重難突破

練習：根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

解：（1）設沿跑道跑x周，（2）設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程精練精講，重難突破

練習：根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．

解：（3）設上底為xcm，

.2、你能依據(jù)這個一元一次方程，編寫一道應用題嗎？是一元一次方程精練精講，重難突破

請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.

當堂評價，反饋深化抓關鍵句子找等量關系思考對于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，對于方程170+15χ=245，你知道χ等于什么時，等式成立？我們來試一試.請先填寫下面的表格：

x１２３４５６……185200215230245260我們知道當x=5時，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應是5．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過程叫做解方程。170+15x

X=420是方程的解嗎?

１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，２