2021年希望杯冬令營競賽試題6年級

-10019999「10099199

101201100101100201

5

12.（5分）

小仙子有一根魔法棒，揮動一下可以讓“死”變?yōu)椤吧?，或讓“生”變?yōu)?/p>

“死”.一天，小仙子看到4棵樹，其中2棵已經(jīng)枯萎，如下圖.她揮動魔

法棒希望所有的樹都是“生”的狀態(tài)，可惜魔法棒出了故障，不僅會對她指

向的樹起作用，也會對相鄰的樹起作用，那么她至少要揮動次魔法

棒才能實現(xiàn)心愿.

爭主圭爭

13.（5分）

森林女巫有一個容積為1升的藥瓶，裝滿藥液.每輪操作，把瓶中的藥液倒

掉一半，再倒入0.5升的水，均勻混合.至少經(jīng)過輪操作，瓶中藥

液的濃度不超過最初時的——.

1000

14.（5分）

4

猴山上金絲猴的數(shù)量是長尾猴的一.過了幾年后，金絲猴的數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?/p>

7

4

2倍，長尾猴增加了24只，金絲猴的數(shù)量是長尾猴的-這時金絲猴有

5

________只.

15.（5分）

兩個小黃人凱文和鮑勃從環(huán)形跑道同一點同時出發(fā)，同向而行，每60秒鐘

凱文從后面追上鮑勃一次.如果凱文用40秒走完一圈，則鮑勃走完一圈需

要秒.

6

16.（5分）

萊洛三角形是一個非常有名的圖形，以正三角形的頂點為圓心，以其邊長為

半徑作三條圓弧就可以畫出一個萊洛三角形.下圖中的萊洛三角形的外周長

是314cm,則中心正三角形的邊長是cm.（兀取3.14）

17.（5分）

如圖，青青草原有一條圓形步道和兩條直步道，兩條直步道恰好都通過圓心,

圓的半徑為50米.慢羊羊村長從A點出發(fā)沿步道散步，他要走遍全部的步

道再回到A點，至少走米.（兀取3.14）

（5分）

在一場意大利和巴西的足球比賽中，支持意不利隊與支持巴西隊的觀眾人數(shù)

比為5：生半場時，由于比分差距過大，有？的觀眾離場，剩余觀眾中支持

意大利隊與支持巴西隊的人數(shù)比為3：1.如果離場的觀眾中有35人支持意

大利隊，則最初共有觀眾人.

7

19.（5分）

對角巷的魔藥店進了一批曼德拉草，按100%的利潤率來定價，結(jié)果只售出

30%的曼德拉草.為盡早售出剩下的曼德拉草，魔藥店決定打六折銷售，結(jié)

果剩余的曼德拉草銷售一空.這批曼德拉草的利潤率是%.

20.（5分）

喜羊羊、美羊羊和暖羊羊去尋寶，他們各自都找到了一些金幣.喜羊羊的金

幣數(shù)是其他兩人金幣總數(shù)的L,美羊羊的金幣數(shù)是其他兩人金幣總數(shù)的1，

43

暖羊羊的金幣數(shù)是176枚.那么他們?nèi)艘还舱业搅嗣督饚?

21.(5分)

計算：

2019+2020+20212020+2()21+20222021+2022+20232022+2023+2024

一+一

2018201920202021

-111~

----------------------1---------------------

2018201920202021

22.（5分）

2021最多可以表示成個連續(xù)自然數(shù)的和.

8

23.（5分）

如圖，只打開甲，注滿一桶水用5小時；只打開乙，排光一桶水用6小時;

只打開丙，注滿一桶水用3小時；只打開丁，排光一桶水用4小時.開始時

桶內(nèi)沒有水，現(xiàn)在按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的順序輪流各開

1小時，經(jīng)過分鐘水桶將注滿水.

24.（5分）

如圖，正六邊形ABCDEF的面積為125,且CM：MD=AN：NM=NP；PD=2：

3,則△POE的面積是.

9

25.（5分）

如圖所示，5塊相同的小長方形地磚鋪成一個大長方形.在此基礎(chǔ)上，要

鋪成一個大正方形，至少再鋪塊同樣的小長方形地磚.

26.（5分）

在數(shù)字島上住著很多數(shù)，其中有一些六位數(shù)都屬于一個家族，它們都可以表

示為66ABe而且它們都能被495整除.這個家族有個成員.

27.（5分）

幾何王國的廣場上有一個由相同的小立方體堆成的建筑，這個建筑從正面看,

從左面看，從上面看，看到的視圖都相同，如下圖所示.那么這個建筑最多

由個小立方體組成.

10

28.（5分）

迷糊老師今天上課講解高斯記號，告訴我們⑷表示不大于。的最大整數(shù)，例

如[1.1]=1,[3]=3「11+「31+「51「2019]「20211

+[亍

，然后計算:向15「15」

29.（5分）

在一個神奇的字母王國，人們用字母表示數(shù)字.在下面的豎式中，相同的字

母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，那么ABCDEFG表示的七

位數(shù)是________

AAEE

xBBxFF

CDCGFE

CPCGFE

CAACEGGE

30.（5分）

國王讓金匠和銀匠做錢幣，可是只有一個模具，先是金匠做完后，銀匠緊接

著做.他們共用2小時完成，兩人做的錢幣恰好一樣多.已知他們在第二個

小時內(nèi)做好的錢幣比第一個小時多6個，并且每小時銀匠比金匠多做8個錢

幣.那么他們一共做了個錢幣.

31.（5分）

粗心的豬八戒在計算2.0天X165000時，沒注意到循環(huán)小數(shù)上的小圓點，他的

計算結(jié)果比正確結(jié)果少了.

11

32.（5分）

機械戰(zhàn)警在執(zhí)行任務(wù)時遇到一個謎題任務(wù)，要求在一個8x8的棋盤中放入一

些棋子，每格最多放一枚.那么，最多可以在棋盤中放枚棋子，使

得無論怎樣放，總能選出4行4歹I],這些棋子都在選出的行列中.

33.（5分）

如圖，長方形POQR中嵌入3個相同的正方形.已知刊?=8厘米，RQ=10厘

米，那么每一個正方形的面積為平方厘米.

12

34.（5分）

朵拉編了一個程序，用計算機按下圖所示規(guī)律寫了100行數(shù)，計算機寫下的

這100行所有數(shù)的和是.

5

66

777

8888

99999

101010101010

35.（5分）

長壽村有一位老人2021年就101歲啦！如果將老人的年齡作為分子，當年

的年份數(shù)作為分母，可寫出一個分數(shù)，如2001年這位老人是81歲，可以寫

81

出分數(shù)2001.這位老人從1歲至100歲，可以寫出100個分數(shù)，其中最簡

分數(shù)有個.

36.（5分）

公元2222年，為了方便星際旅行，人類要在太陽系的金星、木星、水星、火

星、土星這5顆行星之間建設(shè)4條航路，每條航路連接其中兩顆行星，從其

中任意一顆行星出發(fā)，都可以到達其他4顆行星.一共有種不同的

建設(shè)方案.

13

37.（5分）

如圖是多多島上的地圖，圖上的數(shù)表示該段鐵路的長度.一天，托馬斯和愛

德華同時從提茅斯機房出發(fā)背向而行，高登在同一時刻也從采石場出發(fā).當

托馬斯和高登第一次相遇時，愛德華剛好第一次經(jīng)過采石場；當托馬斯和愛

德華第一次相遇時，高登剛好第一次經(jīng)過提茅斯機房.那么，當高登第一次

追上愛德華時，托馬斯行駛了km.

38.（5分）

小飛俠最近正在研究一些新的運算法則.規(guī)定※〃表示不大于〃的所有非零

偶數(shù)的積，口〃表示不能整除〃的最小自然數(shù).例如：X6=2x4x6=48,

□10=3.如果□（Xx）=13,那么x最小是.

39.（5分）

四個海盜分15枚相同的金幣，第