《最大公因數(shù)》教學(xué)反思(含試卷)

《最大公因數(shù)》教學(xué)反思《最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備?！蹲畲蠊驍?shù)》被安排在分?jǐn)?shù)的意義這一單元內(nèi)，與以前的老教材有很大的區(qū)別。

一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪些因數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)公有的，從而去揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而新教材注意以直觀的操作活動(dòng)為主，主題圖中出現(xiàn)的是一幅鋪地磚的畫(huà)面，從而去創(chuàng)設(shè)給貯藏室地面鋪地磚的情境。?這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。在這節(jié)課上，讓學(xué)生按要求自主操作，通過(guò)小組合作，去鋪格子圖，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，但是用邊長(zhǎng)3厘米的正方形能把寬12厘米鋪完，但是不能正好鋪完長(zhǎng)16厘米，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的邊長(zhǎng)既要是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，也要是寬的因數(shù)。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)字卡的游戲，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，效果較好。

二、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，提倡思考方法的多樣化。

以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因數(shù)，現(xiàn)在的教材則是采用列舉法，所以我在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，把重點(diǎn)放在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法上來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。從教材的練習(xí)設(shè)計(jì)出發(fā)，讓學(xué)生尋找其中的規(guī)律，特殊情況下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是有規(guī)律的：（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系時(shí)，小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。不是特殊的情況時(shí)，如教學(xué)“找18和27的最大公因數(shù)”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用最普遍的方法是分別列舉出18和27的因數(shù)，再在因數(shù)中圈出它們的公因數(shù)；這時(shí)適時(shí)引導(dǎo)你還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)可以在18的因數(shù)中直接圈出27的因數(shù)，也可以直接運(yùn)用短除法去發(fā)現(xiàn)。再在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行方法的優(yōu)化。一開(kāi)始的時(shí)候，老師們商量還是遵循教材的意圖，既然新教材沒(méi)有講到短除法，我們只是介紹，不重點(diǎn)掌握，但是作業(yè)出來(lái)后，老師們發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生首先連因數(shù)都找不全，既是找全了，也沒(méi)有找出最大的公因數(shù)，在這種情況下，看來(lái)教學(xué)短除法還是非常有必要的！

三、課后反思：

這節(jié)數(shù)學(xué)課我的感受很深：第一、新教材的優(yōu)勢(shì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。例1的引入概念與原教材不同例題前創(chuàng)設(shè)了鋪地磚的問(wèn)題情境，由實(shí)際生活抽象出概念而不是利用直觀教具和學(xué)具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系、有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義、有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。第二、相信學(xué)生是最棒的！第三、小組學(xué)習(xí)要給學(xué)生充分的交流與研究的時(shí)間。第四、教師要引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，精心設(shè)計(jì)情境和問(wèn)題，使學(xué)生充分展開(kāi)思維活動(dòng)空間，在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，方法的總結(jié)過(guò)程發(fā)展思維能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：

最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中只出現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教材通過(guò)例1創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪地磚的問(wèn)題情境，由實(shí)際生活抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。在此基礎(chǔ)上，教材通過(guò)例2教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》要求，采用“找”的方法，不再需要分解質(zhì)因數(shù)與短除法。本節(jié)課進(jìn)行例1的教學(xué)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、能應(yīng)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3、結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維，概括能力。

4、通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、多媒體課件。

2、方格紙、彩筆。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新，明確目標(biāo)。

①?gòu)?fù)習(xí)：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如果老師給你一個(gè)數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？（能）

師：準(zhǔn)備好，咱們看誰(shuí)舉手最快。

分別出示“10”、“8”

生：口答。

師：課件出示。

②引新：

師：大家對(duì)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得很好，今天我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)因數(shù)的知識(shí)。

出示課題，板書(shū)“最大公因數(shù)”齊讀

師：最大公因數(shù)究竟有哪些秘密呢？下面我們先來(lái)幫李叔叔解決一個(gè)問(wèn)題，在幫別人的同時(shí)你也一定會(huì)有收獲

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1、出示例1，情境圖及要求。

師：用自己的話說(shuō)說(shuō)李叔叔鋪地有什么要求。

理解“整分米數(shù)”“整塊”

師：大家來(lái)看需要我們幫助解決什么問(wèn)題（出示問(wèn)題1）

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，按照李叔叔的想法，可以選擇幾分米的地磚呢？

2、動(dòng)手操作，探究問(wèn)題。

①師：看來(lái)，一下子解決這個(gè)問(wèn)題有一定的困難，我們借助學(xué)具來(lái)完成吧。

師：介紹方格紙。

提出要求：可以先想一想你選擇幾分米的地磚鋪地，然后動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，有困難的同學(xué)可以和其他同學(xué)交流一下。

師巡視。

②匯報(bào)交流。

抽生匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)用課件演示。

師：如果只考慮長(zhǎng)邊，還可以選擇邊長(zhǎng)幾dm的地磚？

如果只考慮寬邊，還可以選擇邊長(zhǎng)幾dm的地磚？

3、教學(xué)“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念。

①提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們想一想為什么只有邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚符合要求而其他的不符合要求呢？

②課件演示集合圖。

ａ、分別填出16的因數(shù)、12的因數(shù)。

ｂ、動(dòng)畫(huà)演示兩個(gè)集合交叉

引出“公因數(shù)”的概念

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是“公因數(shù)”。

師：大家概括的很好！幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，誰(shuí)能很快說(shuō)出16和12的公因數(shù)有哪些？

學(xué)生答，教師板書(shū)。

③認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)。

師：提問(wèn)：16和12的公因數(shù)中最大的是幾？

生：4。

師：4就是16和12的最大公因數(shù)。

誰(shuí)來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是最大公因數(shù)。

師：我們通過(guò)幫助李叔叔解決選擇地磚的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，如果李叔叔想用盡量少的塊數(shù)鋪滿地面，選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？

4、運(yùn)用新知識(shí)，解決老問(wèn)題。

師：如果現(xiàn)在讓我們解決剛才鋪地磚的問(wèn)題，還用再畫(huà)一畫(huà)嗎？可以怎么辦？

師：對(duì)，可以用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。

三、課堂練習(xí)。

四、課堂小結(jié)。

學(xué)生談收獲，小結(jié)本節(jié)課。

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)水三個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）。A． B． C．2．如圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在()箱中摸是公平的。A．B．C．D．3．49___987≈50萬(wàn)，在____上可以填的數(shù)字是（）A．最小是4B．最小是5C．最大是4D．最大是54．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm，它的12條棱的長(zhǎng)度之和是（

）A．28

B．17

C．605．“127＋8”，比較大小，在里應(yīng)填的符號(hào)是（

）A．＞

B．＜ C．=

D．+6．右表是華誠(chéng)電影院的影片告示，貝貝一家三人去這家電影院看了一場(chǎng)《愛(ài)麗絲夢(mèng)游仙境2：鏡中奇遇記》。買票共節(jié)省了27元。貝貝一家看電影場(chǎng)次是（）片名《愛(ài)麗絲夢(mèng)游仙境2：鏡中奇遇記》票價(jià)30元優(yōu)惠辦法上午場(chǎng)買二送一下午場(chǎng)七折晚場(chǎng)九五折A．上午場(chǎng) B．下午場(chǎng) C．晚場(chǎng)7．學(xué)校買了56張白紙，買的紅紙比白紙多18張．紅紙買了多少?gòu)?？正確的解答是（

）A．38＋18=56(張) B．56－18=38(張) C．56＋18=74(張) D．56－38=18(張)8．如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無(wú)法確定哪一戶多9．一個(gè)四位數(shù)1350，用其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)組成四位數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（）①一共可以組成24個(gè)不同的四位數(shù)②這些四位數(shù)都能被3整除③1一定是這些四位數(shù)的公因數(shù)④合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1350=1×3×3×3×2×5×5A．①② B．②③ C．③④ D．②③④10．把5克鹽溶于100克水中，鹽與鹽水的重量比是(

)。A．1∶19B．1∶20C．1∶21二、填空題11．1.2小時(shí)＝_____時(shí)_____分鐘6噸40千克＝_____噸12．若是分母為18的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，則a可取整數(shù)的個(gè)數(shù)為（______）個(gè)。13．一輛卡車運(yùn)礦石,晴天每天可運(yùn)20次,雨天每天能運(yùn)12次,它一連幾天運(yùn)了112次,平均每天運(yùn)14次,那么這幾天中有____天有雨.14．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。2小時(shí)15分=（______）小時(shí)1060立方分米=（____）立方米（_____）立方分米4,5dm3＝（____）L＝（____）cm37.05L＝（____）dm3（____）cm315．1：_____=0.25=25÷_____=_____%=_____折16．下邊的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離_______千米，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是_______∶_______。17．樂(lè)樂(lè)家距學(xué)校3km，在比例尺是1∶100000的地圖上，樂(lè)樂(lè)家與學(xué)校的距離是________？18．把化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是________，比值是________．19．把0.5：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（_____）：（_____），比值是（_______）。20．藍(lán)天小學(xué)六（1）班第一小組同學(xué)一次連續(xù)踢毽子的個(gè)數(shù)如下表：編號(hào)123456個(gè)數(shù)702624282020平均每人踢（_______）個(gè)。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（______）,眾數(shù)是（_______）。你認(rèn)為用（_______）代表這組同學(xué)踢毽子的水平比較合適。三、判斷題21．最小的偶數(shù)是2。（____）22．正方體的棱長(zhǎng)和體積成正比例。（______）23．袋子里有2支藍(lán)色鉛筆，8支紅色鉛筆，隨手拿1支，拿出紅色鉛筆的可能性大。（____）24．每一個(gè)圓的直徑都相等．（____）25．圓的周長(zhǎng)是半徑的π倍。（_____）四、作圖題26．在一條8厘米的線段上畫(huà)兩個(gè)半徑是2厘米的圓，兩個(gè)圓心相距4厘米．五、解答題27．溫州南→杭州東G7540次動(dòng)車有關(guān)信息如下表：車次發(fā)站到站發(fā)時(shí)到時(shí)里程二等座票價(jià)G7544溫州南杭州東09:0012:00429km167.00元這列動(dòng)車平均每小時(shí)行駛多少千米?28．有甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)，已知甲倉(cāng)庫(kù)裝糧675噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出糧食，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)出糧食25%后，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍還多150噸，乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食多少噸？29．修路隊(duì)修一條公路，第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的，第二個(gè)月修了全長(zhǎng)的，第二個(gè)月比第一個(gè)月多修240米，這條公路全長(zhǎng)多少米？30．在“校園金話筒”演講比賽中五個(gè)評(píng)委給小華分別打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再求三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的方法，小華的最后得分是多少分？31．一個(gè)圓錐形稻谷的底面周長(zhǎng)是6.28m，高是1.8m，現(xiàn)在把這些稻谷全部裝入一個(gè)底面積是6.28m2的圓柱形糧囤里，可以堆多高？32．為了激勵(lì)居名節(jié)省用電，以利于節(jié)約能源，某地供電公司對(duì)每月家庭用電價(jià)格列于下表．李阿姨家6月份應(yīng)繳電費(fèi)195.2元，請(qǐng)算一算她家6月份用電多少度？度數(shù)計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)0﹣100度部分每度0.58元101﹣300度部分每度0.65元超過(guò)300度部分每度0.80元33．丫丫一家寒假去麗水景寧自駕游，去時(shí)道路暢通，平均時(shí)速80千米，大約用了4.2小時(shí)到達(dá)目的地．返回時(shí)遇到了返程高峰，平均時(shí)速只有50千米，幾小時(shí)才能到家？（用比例解）六、計(jì)算題34．直接寫(xiě)得數(shù)。3,6-1=

10÷0.4=

3.2×10％=

+1.2=-0.125=

126-126÷126=

57×11－57=

2÷+=35．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+

【參考答案】***一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABBCBBCDBC二、填空題11．126.0412．513．614．251604.5450075015．10025二五16．1200000017．3厘米18．7:1619．420．2220中位數(shù)三、判斷題21．?22．×23．正確24．×25．√四、作圖題26．由分析畫(huà)圓如下：圖中，AB=8cm，AE=BF=2cm，則EF=4cm．五、解答題27．143千米/時(shí)28．200噸29．1600米30．9分31．3m32．309度33．72小時(shí)六、計(jì)算題34．2；25；0.32；1；0,5；125；570；635．①1160；②；③；④580；⑤

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．如圖的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB．甲乙兩個(gè)圖形面積的比是（）A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．以上答案都不對(duì)2．如果=ad-bc，那么=（）A．5 B．0 C．3．40.用一個(gè)張邊長(zhǎng)是2分米的正方形紙，剪一個(gè)面積盡可能大的圓，這個(gè)圓的面積是（）A、3.14B、12.56C、6.284．要使3□15能被3整除，□里最小能填（）A．9 B．6 C．0 D．35．自然數(shù)按因數(shù)的數(shù)分，可以分為(

)。A．奇數(shù)和偶數(shù) B．質(zhì)數(shù)和合數(shù) C．質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和16．被減數(shù)、減數(shù)、差的和是360，減數(shù)與差的比是1:2，差是（）A．60 B．120 C．90 D．1807．一件商品“買四贈(zèng)一”相當(dāng)于打（）折A．4 B．5 C．7 D．88．下列圖形不是左面的正方體的展開(kāi)圖的是()。A． B． C． D．9．比較兩池的擁擠程度，結(jié)果是（）A．甲池?fù)頂D B．乙池?fù)頂D C．兩池一樣10．某商場(chǎng)在“六一”期間,有一套衣服降價(jià)10%,另一套衣服降價(jià)30%。小華把這兩套都買了,兩套衣服總共降價(jià)的百分率可能是()。A．10%B．18.7%C．30%D．40%二、填空題11．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱少（__________）。12．一條繩子長(zhǎng)ɑ米，用去后，余下_____米．13．如下圖所示，把高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加80平方厘米，那么原來(lái)圓柱底面積半徑是____厘米，體積是____立方厘米。14．一道除式，商是22，余數(shù)是6，被除數(shù)與除數(shù)的和是259，這道除式的除數(shù)是（____），被除數(shù)是（_____）。15．在橫線上填上合適的數(shù)。49________2650000≈50億49_________2650000≈49億16．一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)長(zhǎng)是200m，在設(shè)計(jì)圖上長(zhǎng)5cm，這幅圖的比例尺為_(kāi)____，圖上長(zhǎng)方形面積為20cm2，實(shí)際有_____m2．17．已知a的和b的相等（a、b均不為0），那么a:b=（______），a和b成（______）比例。18．據(jù)百度查找顯示，2018年全國(guó)小學(xué)生人數(shù)約為105657005人．讀作：_____．由于用眼習(xí)慣不好，其中近視率將近30%約有31697101人，省略萬(wàn)位后面尾數(shù)是_____．19．寫(xiě)出由下面各數(shù)組成的數(shù).（1）四百萬(wàn)、二十萬(wàn)、三萬(wàn)和八千寫(xiě)作：________（2）五千萬(wàn)、八萬(wàn)和三百寫(xiě)作：________（3）五億、七百萬(wàn)和八十寫(xiě)作：________20．將三角形（如下圖所示）繞4cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形的體積是（______）立方厘米。三、判斷題21．圓柱體的體積和圓錐的體積比是3：1。（）22．1米的50%就是50%米。（________）23．把10根短繩打結(jié)連起來(lái)，變成一根長(zhǎng)繩，可以得到10個(gè)結(jié)。（______）24．小于1800的角叫做鈍角.（_____）25．在表示數(shù)的直線上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大．（_______）四、作圖題26．（1）將圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形B．（2）畫(huà)一個(gè)和圖形A面積相等的三角形．五、解答題27．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù),甲倉(cāng)庫(kù)存糧30噸,如果從甲倉(cāng)庫(kù)中取出放入乙倉(cāng)庫(kù),則兩倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)相等。兩倉(cāng)庫(kù)一共存糧多少噸?28．