指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的應(yīng)用

人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)4.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的應(yīng)用角度1比較兩數(shù)的大小【例3】

(1)下列大小關(guān)系正確的是(

)A.0.43<30.4<π0B.0.43<π0<30.4C.30.4<0.43<π0D.π0<30.4<0.43(2)設(shè)a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.a<c<b C.b<a<c D.b<c<aBC下列大小關(guān)系正確的是(

)A.1.7－2.5>1.7－3B.1.70.3<1.50.3C.1.70.3<0.83.1D.0.8－0.1<1.250.2AD一般地，形如y＝af(x)(a>0且a≠1)函數(shù)的性質(zhì)有：函數(shù)y＝af(x)與函數(shù)y＝f(x)有相同的定義域.A.(－3，0]B.(－3，1]C.(－∞，－3)∪(－3，0]D.(－∞，－3)∪(－3，1]A(1，＋∞)指數(shù)型函數(shù)y＝af(x)的定義域、值域的求法(1)定義域：函數(shù)y＝af(x)的定義域與y＝f(x)的定義域相同.(2)值域：①換元，t＝f(x).②求t＝f(x)的定義域D.③求t＝f(x)的值域M.④利用y＝at的單調(diào)性求y＝at，t∈M的值域，即為所求值域.A.(－∞，＋∞) B.(0，＋∞)C.(1，＋∞) D.(0，1)A一般地，形如y＝af(x)(a>0且a≠1)函數(shù)的性質(zhì)有：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝af(x)與y＝f(x)具有______的單調(diào)性；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y＝af(x)與y＝f(x)具有______的單調(diào)性.相同相反A.奇函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù)

B.偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù)C.奇函數(shù)且在(0，＋∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是減函數(shù)D1.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系由指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)的圖像與直線x＝1相交于點(diǎn)(1，a)可知，在y軸右側(cè)，圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由小變大.如圖所示，指數(shù)函數(shù)底數(shù)的大小關(guān)系為0<a4<a3<1<a2<a1.例1、如圖所示是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖像，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是(

)A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<cB例2、(1)下列大小關(guān)系正確的是(

)A.0.43<30.4<π0B.0.43<π0<30.4C.30.4<0.43<π0 D.π0<30.4<0.43(2)設(shè)a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<aBC2.解指數(shù)型不等式(1)形如af(x)>ag(x)的不等式，可借助y＝ax(a>0且a≠1)的單調(diào)性求解；(2)形如af(x)>b的不等式，可將b化為以a為底數(shù)的指數(shù)冪的形式，再借助y＝ax(a>0且a≠1)的單調(diào)性求解；(3)形如ax>bx的不等式，可借助兩函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝bx(b>0且b≠1)的圖像求解.角度2解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式(2)已知a－5x>ax＋7(a>0，且a≠1)，求x的取值范圍.(多選題)已知a>0>b，則下列不等式一定成立的是(

)CD1(－∞，1]2(1)若a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)如果函數(shù)f(x)有最大值3，