2023年高考復(fù)習(xí)文科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高考復(fù)習(xí)文科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)測試卷(文)

一、映射與函數(shù)1、映射f：A→B概念

（1）A中元素必需都有________且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，且原象不一定唯一。2、函數(shù)f：A→B是特別的映射

(1)、特別在定義域A和值域B都是非空數(shù)集。函數(shù)y=f(x)是“y是x的函數(shù)”這句話的數(shù)學(xué)表示，其中x

是自變量，y是自變量x的函數(shù)，f是表示對(duì)應(yīng)法則，它可以是一個(gè)解析式，也可以是表格或圖象，

也有只能用文字語言講述.由此可知函數(shù)圖像與垂直x軸的直線________公共點(diǎn)，但與垂直y軸的直線公

共點(diǎn)可能沒有，也可能是隨意個(gè)。（即一個(gè)x只能對(duì)應(yīng)一個(gè)y，但一個(gè)y可以對(duì)應(yīng)多個(gè)x。）

（2）、函數(shù)三要素是________，________和________，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起打算作用的要素，由于這二者

確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此惟獨(dú)定義域和對(duì)應(yīng)法則二者徹低相同的函數(shù)才是同一函數(shù).

二、函數(shù)的單調(diào)性

在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的一個(gè)________上，假如對(duì)于隨意兩數(shù)x1，x2∈A。當(dāng)x10).

※(1)關(guān)于奇偶性、單調(diào)性、周期性的綜合性問題，關(guān)鍵是利用奇偶性和周期性將未知區(qū)間上的問題轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間

上的問題.

(2)把握以下兩個(gè)結(jié)論，會(huì)給解題帶來便利：①f(x)為偶函數(shù)?f(x)＝f(|x|).②若奇函數(shù)在x＝0處故意義，則f(0)＝0.

四．二次函數(shù)冪函數(shù)

1.二次函數(shù)(1)二次函數(shù)解析式的三種形式

①普通式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).②頂點(diǎn)式：f(x)＝________________③零點(diǎn)式：f(x)＝________________(2)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2.冪函數(shù)

(1)定義：形如_______(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).(2)冪函數(shù)的性質(zhì)

①冪函數(shù)在_______上都有定義；②冪函數(shù)的圖像過定點(diǎn)_______；

③當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖像都過點(diǎn)(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上單調(diào)_______；④當(dāng)α1，

且n∈N*．負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作00=n。

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，aann=，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，???∈>=nNnmaaa

nmn

m)1,,,0(1

1

*>∈>=

=

-

nNnmaaa

a

n

m

n

mn

m

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒故意義3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

（1）ra·srraa+=),,0(Rsra∈>；（2）rssraa=)(),,0(Rsra∈>；

（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：普通地，函數(shù)______________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中

x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．

注：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍______________________．2

注重：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

（1）在[a，b]上，)1a0a(a)x(fx≠>=且值域是___________或___________；（2）若0x≠，則1)x(f≠；)x(f取遍全部正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)Rx∈；（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù))1a0a(a)x(fx≠>=且，總有a)1(f=；※指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用問題解題策略

(1)比較大小問題.常利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及中間值(0或1)法.