2022年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.

B.

C.

D.1/xy

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

15.

16.

17.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.

20.

21.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.125.A.A.

B.

C.

D.

26.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

27.

28.

29.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空題(30題)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

59.

60.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A此題暫無解析

3.A

4.B解析：

5.6/x

6.C

7.B

8.C

9.C

10.B

11.A

12.C

13.C

14.A

15.B

16.D

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.B

19.D解析：

20.D

21.B

22.D

23.A

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.C

26.B

27.C

28.D

29.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

30.C

31.

32.033.1/2

34.C

35.

36.

37.0

38.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.

40.

41.

42.

43.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

44.(-∞2)(-∞,2)

45.

46.-sinx

47.48.-esinxcosxsiny

49.

50.1

51.

52.xsinx2

53.(1/2)ln22

54.

55.

56.57.-2或3

58.

59.ex+e-x)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.70.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且