初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)【借鑒10篇】

第第頁初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)【優(yōu)秀10篇】教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。這里給大家分享一些關(guān)于初三數(shù)學(xué)教案，方便大家學(xué)習(xí)。下面是本文的我為您帶來的10篇《初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》，希望朋友們參閱后能夠文思泉涌。

初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

一元二次方程

【1.1建立一元二次方程模型】

教學(xué)目標(biāo)

1、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。

2、理解一元二次方程的定義，能識(shí)別一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

前面我們?cè)褜?shí)際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進(jìn)行建立方程模型的探究。

1、展示課本P.2問題一

引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。

(35-2x)2=900①

2、展示課本P.2問題二

引導(dǎo)思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系？怎樣用他們?cè)俅蜗嘤龅臅r(shí)間表示他們各自行駛的路程？

通過思考上述問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程

2t+×0.01t2=3t②

3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎？讓學(xué)生展開討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①，②化成下列形式：

4x2-140x+32③

0.01t2-2t=0④

（二）探究新知

1、觀察上述方程③和④，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：

如果一個(gè)方程通過移項(xiàng)可以使右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數(shù)且a≠0)，

其中a，b，c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。

2、讓學(xué)生指出方程③，④中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（三）講解例題

例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

[解]去括號(hào)，得3x2+5x-12=x2+4x+4，

化簡(jiǎn)，得2x2+x-16=0。

二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-16。

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？

(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;

（3）(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。

[解]方程(1)，(3)是一元一次方程；方程(2)，(4)是一元二次方程。

點(diǎn)評(píng)：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學(xué)生深刻理解一元二次方程的意義。

（四）應(yīng)用新知

課本P.4，練習(xí)第3題，

（五）課堂小結(jié)

1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2。

2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是根據(jù)一般形式確定的。

3、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。

（六）思考與拓展

當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么？當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程？

當(dāng)a≠1時(shí)是一元二次方程，這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a-1，一次項(xiàng)系數(shù)是-b;當(dāng)a=1，b≠0時(shí)是一元一次方程。

布置作業(yè)

課本習(xí)題1.1中A組第1，2，3題。

教學(xué)后記：

初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，并能正確的互化。

2.在學(xué)習(xí)互化的過程中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

3.在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析思維和抽象概括能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

使學(xué)生理解掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過程

一、活動(dòng)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、課件出示復(fù)習(xí)題。

張宇跳繩個(gè)數(shù)是陳聰?shù)?.37倍。

王志祥跳繩個(gè)數(shù)是陳聰?shù)?/5.

劉星宇跳繩個(gè)數(shù)是陳聰?shù)?37.5%.

思考：這三個(gè)人誰跳得最多，怎么比較？

2.引入新課。

在生產(chǎn)、工作和生活中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析時(shí)，為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，我們常用百分?jǐn)?shù)表示一些數(shù)據(jù)。除了用百分?jǐn)?shù)表示，還可以用什么數(shù)表示？

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化以及百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

二、活動(dòng)(二)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

(1)回憶小數(shù)化分?jǐn)?shù)的過程。

(2)小數(shù)要化成百分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)是多少？怎樣使它的分母變成100呢？

三、活動(dòng)(三)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分?jǐn)?shù)。

①小數(shù)化百分?jǐn)?shù)分幾步進(jìn)行？

②學(xué)生回答，教師板書：0.25=25/100=25%

③1.4怎樣化成分母是100的分?jǐn)?shù)？根據(jù)什么？

④“做一做”:把下面各小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

0.381.050.0553

⑤觀察例1的各小數(shù)，化成百分?jǐn)?shù)后發(fā)生了怎樣的變化？

你所做的練習(xí)的各數(shù)是不是也發(fā)生了同樣的變化？這一變化符合什么？

⑥現(xiàn)在你能很快地把下列小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)嗎？(口答)

2.50.7850.16

2、例2:把27%,135%,0.4%化成小數(shù)。

學(xué)生自己試做，學(xué)生總結(jié)方法

①說一說百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

②觀察百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)發(fā)生了什么變化？

③把下面各百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

15%80%3.5%

3、小結(jié)。

通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎樣互化？

四、鞏固與提高

1、P80“做一做”

2、練習(xí)十九的第2題

五、作業(yè)

練習(xí)十九的第1題

課后習(xí)題

練習(xí)十九的第1題

初三數(shù)學(xué)教案篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）理解圓與圓的位置的種類；

（2）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長；

（3）會(huì)用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系。

2、過程與方法

設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：

（1）當(dāng)時(shí)，圓與圓相離；

（2）當(dāng)時(shí)，圓與圓外切；

（3）當(dāng)時(shí)，圓與圓相交；

（4）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切；

（5）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含；

3、情態(tài)與價(jià)值觀

讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系。

問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

1、初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)以驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對(duì)學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)；學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可互相交流。

2、判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法。

關(guān)于初三數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)目標(biāo)

1、在了解用集合的觀點(diǎn)定義圓的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步使學(xué)生了解軌跡的有關(guān)概念以及熟悉五種常用的點(diǎn)的軌跡；

2、培養(yǎng)學(xué)生從形象思維向抽象思維的過渡；

3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：對(duì)圓點(diǎn)的軌跡的認(rèn)識(shí)。

2、難點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)的軌跡概念的認(rèn)識(shí)，因?yàn)檫@個(gè)概念比較抽象。

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（在老師與學(xué)生的交流對(duì)話中完成教學(xué)目標(biāo)）

（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

1、對(duì)“圓”的形成觀察——理解——引出軌跡的概念

（使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下從感性知識(shí)到理性知識(shí)）

觀察：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的的點(diǎn)的集合；（電腦動(dòng)畫）

理解：圓上的點(diǎn)具有兩個(gè)性質(zhì)：

（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑的長r）；

（2）到定點(diǎn)距離等于定長的的點(diǎn)都在圓上；（結(jié)合下圖）

引出軌跡的概念：我們把符合某一條件的所有的點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡。這里含有兩層意思：(1)圖形是由符合條件的那些點(diǎn)組成的，就是說，圖形上的任何一點(diǎn)都符合條件；(2)圖形包含了符合條件的所有的點(diǎn)，就是說，符合條件的任何一點(diǎn)都在圖形上。（軌跡的概念非常抽象，是教學(xué)的難點(diǎn)，這里教師要精講，細(xì)講）

上面左圖符合(1)但不符合(2)；中圖不符合(1)但符合(2)；只有右圖(1)(2)都符合。因此“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡”是圓。

軌跡1：“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓”。（研究圓是軌跡概念的切入口、基礎(chǔ)和關(guān)鍵）

（二）類比、研究1

（在老師指導(dǎo)下，通過電腦動(dòng)畫，學(xué)生歸納、整理、概括、遷移，獲得新知識(shí)）

軌跡2：和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線；

軌跡3：到已知角兩邊的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線；

（三）鞏固概念

練習(xí)：畫圖說明滿足下列條件的點(diǎn)的軌跡：

（1）到定點(diǎn)A的距離等于3cm的點(diǎn)的軌跡；

（2）到∠AOC的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡；

（3）經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓O，圓心O的軌跡。

（A層學(xué)生自立畫圖，回答滿足這個(gè)條件的軌跡是什么？歸納出每一個(gè)題的點(diǎn)的軌跡屬于哪一個(gè)基本軌跡；B、C層學(xué)生在老師的指導(dǎo)或帶領(lǐng)下完成）

（四）類比、研究2

（這是第二次“類比”，目的：使學(xué)生的知識(shí)和能力螺旋上升。這次通過電腦動(dòng)畫，使A層學(xué)生自己做，進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、整理、概括、遷移等能力）

軌跡4：到直線l的距離等于定長d的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；

軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。

（五）鞏固訓(xùn)練

練習(xí)題1：畫圖說明滿足下面條件的點(diǎn)的軌跡：

1、到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡；

2、已知直線AB∥CD，到AB、CD距離相等的點(diǎn)的軌跡。

（A層學(xué)生自立畫圖探索；然后回答出點(diǎn)的軌跡是什么，對(duì)B、C層學(xué)生回答有一定的困難，這時(shí)教師要從規(guī)律上和方法上指導(dǎo)學(xué)生）

練習(xí)題2：判斷題

1、到一條直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線。()

2、和點(diǎn)B的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡，是到點(diǎn)B的距離等于5cm的圓。()

3、到兩條平行線的距離等于8cm的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于8cm的一條直線。()

4、底邊為a的等腰三角形的頂點(diǎn)軌跡，是底邊a的垂直平分線。()

（這組練習(xí)題的目的，訓(xùn)練學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和語言表達(dá)的正確性。題目由學(xué)生自主完成、交流、反思）

（教材的練習(xí)題、習(xí)題即可，因?yàn)檫@部分知識(shí)屬于選學(xué)內(nèi)容，而軌跡概念又比較抽象，不要對(duì)學(xué)生要求太高，了解就行、理解就高要求）

（六）理解、小結(jié)

（1）軌跡的定義兩層意思；

（2）常見的五種軌跡。

（七）作業(yè)

教材P82習(xí)題2、6.

探究活動(dòng)

初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

（一）教材的地位和作用

《相似三角形的應(yīng)用》選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十七章。相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的有關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷追求。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、。知識(shí)與能力：

1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí)。

2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長度和高度（如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題）等的一些實(shí)際問題。

2、過程與方法：

經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1)通過利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。

2)通過對(duì)問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。

【教法與學(xué)法】

（一）教法分析

為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：

1、采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。

2、貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過程。

3、采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行自立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。

（二）學(xué)法分析

按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。

【教學(xué)過程】

一、知識(shí)梳理

1、判斷兩三角形相似有哪些方法？

1)定義:2)定理（平行法）:

3)判定定理一（邊邊邊）:

4)判定定理二（邊角邊）:

5)判定定理三（角角）:

2、相似三角形有什么性質(zhì)？

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等

（通過對(duì)知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲(chǔ)備理論依據(jù)。）

二、情境導(dǎo)入

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了20年時(shí)間。原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕。所以高度有所降低。

古希臘，有一位偉大的科學(xué)家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對(duì)他說：“聽說你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題，因?yàn)楹茈y爬到塔頂?shù)?。親愛的同學(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量大金字塔的高度的嗎？

（數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問題是知識(shí)、能力的生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。）

三、例題講解

例1（教材P49例3——測(cè)量金字塔高度問題）

《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度。

解：略（見教材P49）

問：你還可以用什么方法來測(cè)量金字塔的高度？（如用身高等）

解法二：用鏡面反射（如圖，點(diǎn)A是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形）。（解法略）

例2（教材P50練習(xí)-——測(cè)量河寬問題）

《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：設(shè)河寬AB長為xm，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)。再解x的方程可求出河寬。

解：略（見教材P50）

問：你還可以用什么方法來測(cè)量河的寬度？

解法二：如圖構(gòu)造相似三角形（解法略）。

四、鞏固練習(xí)

1、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例。在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？

2、小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米。求塔高？

五、回顧小結(jié)

一)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面

1測(cè)高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）

2測(cè)距（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）

二)測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長的比例”的原理解決

三)測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解

（落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。）

六、拓展提高

怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度？

七、作業(yè)

課本習(xí)題27.210題、11題。

【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】

相似應(yīng)用最廣泛的是測(cè)量學(xué)中的應(yīng)用，在實(shí)際測(cè)量物體的高度、寬度時(shí)，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實(shí)物所在三角形相似的三角形，而且要能測(cè)量已知三角形的各條線段的長，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解。鑒于這一點(diǎn)，我設(shè)計(jì)整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問題展開，通過一個(gè)個(gè)問題的解決，一方面，促使學(xué)生了解測(cè)量物體高度的方法，從而學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)利用相似三角形解決問題的方案；另一方面，會(huì)構(gòu)造與實(shí)物相似的三角形，通過對(duì)實(shí)際問題的分析和解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，教學(xué)中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又注重凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，“以學(xué)生活動(dòng)為中心”構(gòu)建課堂教學(xué)的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學(xué)的基本模式，以全面發(fā)展學(xué)生的能力作為根本的教學(xué)目標(biāo)，限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性的過程；.

2.理解圓心角的概念，并掌握?qǐng)A心角定理。

3.理解“弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)”這一性質(zhì)。

能力目標(biāo)體驗(yàn)利用旋轉(zhuǎn)變換來研究圓的性質(zhì)的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、證明及應(yīng)用新知解決問題的能力。

情感目標(biāo)用生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生尊重知識(shí)、尊重科學(xué)，熱愛生活的積極心態(tài)。

教學(xué)重點(diǎn)：圓心角定理

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)出圓心角定理

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑引新

你可曾想過：水杯的蓋子為什么做成圓形？利用了圓的什么性質(zhì)？

前面我們已經(jīng)探究了圓的軸對(duì)稱性，利用這一性質(zhì)我們得到了垂徑定理及逆定理，它幫助解決了圓的許多問題，那么圓還有哪些性質(zhì)呢？

二、探究新知

1、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，仍與原來的圓重合——圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心。

2、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，仍與原來的圓重合——圓的旋轉(zhuǎn)不變性。集體備課3.1《圓心角》解決課前疑問。

3、頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。如圖，集體備課3.1《圓心角》就是一個(gè)圓心角。判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。

4、探究圓心角定理：

集體備課3.1《圓心角》(1)實(shí)驗(yàn)操作：設(shè)集體備課3.1《圓心角》，把∠COD連同集體備課3.1《圓心角》、弦CD繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使OA與OC重合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)OB與OD重合，弦AB與弦CD重合，集體備課3.1《圓心角》和集體備課3.1《圓心角》重合。

(2)讓學(xué)生猜想結(jié)論，并證明。

(3)同圓變等圓，結(jié)論成立。

5、圓心角定理：

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等(補(bǔ)充)。

幾何表述：∵∠AOB=∠COD∴集體備課3.1《圓心角》=集體備課3.1《圓心角》，AB=CD，OE=OF

分析定理：。去掉“在同圓或等圓中”定理還成立嗎？

反例：兩個(gè)同心圓，顯然弦AB與弦CD不相等，集體備課3.1《圓心角》與集體備課3.1《圓心角》不相等。

集體備課3.1《圓心角》提醒學(xué)生注意：定理的成立必須有大前提“在同圓或等圓中”。

6、應(yīng)用新知：

例已知：如圖，∠1=∠2.求證：集體備課3.1《圓心角》

【變式】已知：如圖，∠1=∠2.

求證：AC=BD.，∠OBC=35°，

求弧AB的度數(shù)和弧BC的度數(shù)。

9、拓展提高：

集體備課3.1《圓心角》三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓有哪些新的認(rèn)識(shí)？

1.圓是中心對(duì)稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。

2.、圓心角定理：

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等

3、弧的度數(shù)：

1?的圓心角所對(duì)的弧叫做1?的弧。

弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)。

四、作業(yè)布置

作業(yè)本3.3.1節(jié)

7、再探新知：你能將⊙O二等分嗎？

用直尺和圓規(guī)你能把⊙O四等分嗎？

你能將任意一個(gè)圓六等分嗎？

若按剛才這種方法把一個(gè)圓分成360份，則每一份的圓心角的度數(shù)是1?，因?yàn)橄嗟鹊膱A心角所對(duì)的弧相等，所以每一份的圓心角所對(duì)的弧也相等。

我們把1?的圓心角所對(duì)的弧叫做1?的弧?；〉亩葦?shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)。

集體備課3.1《圓心角》寫法：若∠COD=80°，則CD的度數(shù)是80°

注：不可寫成集體備課3.1《圓心角》=∠COD=80°，但可寫成集體備課3.1《圓心角》=m∠COD=80°

8、鞏固新知：如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°

初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

第1章反比例函數(shù)

1.1反比例函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式。

【過程與方法】

經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會(huì)由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1、復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如：

（1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)）

（2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù)）

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，請(qǐng)你用含R的代數(shù)式表示I嗎？

【教學(xué)說明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數(shù)的概念

（1）一群選手在進(jìn)行全程為3000米的_比賽時(shí)，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系？并寫出它們之間的關(guān)系式。

（2）利用(1)的關(guān)系式完成下表：

（3）隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？

（4）平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？

（5）觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同？這種函數(shù)有什么特點(diǎn)？

【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù)。

【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流。學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式。探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對(duì)于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍。由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所有t的取值范圍為t0.

【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)。

三、運(yùn)用新知，深化理解

1、見教材P3例題。

2、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？

（1）已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系；

（2）壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系；

（3）功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系。

（4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸）與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。

分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0)。所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答。

解：

(1)a=12/h，是反比例函數(shù)；

(2)F=pS，是正比例函數(shù)；

(3)F=W/s，是反比例函數(shù)；

(4)y=m/x，是反比例函數(shù)。

3、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值。解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=。

4、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例。且V=5m3時(shí)，ρ=1.98kg/m3

（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

（2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。

解：略

5、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式。

分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。

解：因?yàn)閥1與x成正比例，所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.

【教學(xué)說明】加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式。

四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。

課后作業(yè)

布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1”中第1、3、5題。

教學(xué)反思

學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設(shè)未知數(shù)。在這方面應(yīng)多加練習(xí)。

關(guān)于初三數(shù)學(xué)教案篇八

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題。

2、逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力；進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)

生觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力。

3、通過動(dòng)手、動(dòng)腦的全過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解圓的有關(guān)概念。

2、難點(diǎn)：對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解。

3、疑點(diǎn)：學(xué)生容易把長度相等的兩條弧看成是等弧。讓學(xué)生閱讀教材、理解、交流和與教師對(duì)話交流中排除疑難。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

（一）閱讀、理解

重點(diǎn)概念：

1、弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。

2、直徑：經(jīng)過圓心的弦是直徑。

3、圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧。簡(jiǎn)稱弧。

半圓?。簣A的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；

優(yōu)弧：大于半圓的弧叫優(yōu)?。?/p>

劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧。

4、弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形。

5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

6、等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。

7、等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

（二）小組交流、師生對(duì)話

問題：

1、一個(gè)圓有多少條弦？最長的弦是什么？

2、弧分為哪幾種？怎樣表示？

3、弓形與弦有什么區(qū)別？在一個(gè)圓中一條弦能得到幾個(gè)弓形？

4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？

（通過問題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念的理解，排除疑難）

（三）概念辨析：

判斷題目：

（1)直徑是弦（）（2）弦是直徑(）

（3)半圓是?。ǎ?）弧是半圓(）

（5)長度相等的兩段弧是等?。ǎ?）等弧的長度相等(）

（7)兩個(gè)劣弧之和等于半圓（）（8）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧(）

（主要理解以下概念：（1）弦與直徑；(2)弧與半圓；(3)同心圓、等圓指兩個(gè)圖形；(4)等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用。）

（四）應(yīng)用、練習(xí)

例1、已知：如圖，AB、CB為⊙O的兩條弦，試寫出圖中的所有弧。

解：一共有6條弧。、、、、、。

（目的：讓學(xué)生會(huì)表示弧，并加深理解優(yōu)弧和劣弧的概念）

例2、已知：如圖，在⊙O中，AB、CD為直徑。求證：AD∥BC.

（由學(xué)生分析，學(xué)生寫出證明過程，學(xué)生糾正存在問題。鍛煉學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手實(shí)踐能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)。）

鞏固練習(xí)：

教材P66練習(xí)中2題（學(xué)生自己完成）。

（五）小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生自己做出總結(jié)：

1、本節(jié)所學(xué)似的知識(shí)點(diǎn)；

2、概念理解：①弦與直徑；②弧與半圓；③同心圓、等圓指兩個(gè)圖形；④等圓和等弧。

3、弧的表示方法。

（六）作業(yè)

教材P66練習(xí)中3題，P82習(xí)題l(3)、(4)。

關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇九

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值。

2、經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，促進(jìn)觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識(shí)。

二、教材分析

在生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的問題，如測(cè)量建筑物的高度、測(cè)量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識(shí)。在上節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進(jìn)行一些特定情況下的計(jì)算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個(gè)特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學(xué)生使用計(jì)算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計(jì)算中解脫出來，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

九年級(jí)的。學(xué)生年齡一般在15歲左右，在這個(gè)階段，學(xué)生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢(shì)，但在很大程度上，學(xué)生仍然要依靠具體的經(jīng)驗(yàn)材料和操作活動(dòng)來理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計(jì)算器的使用可以極大減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計(jì)算器的使用，可以使學(xué)生更好地解決問題。

學(xué)生自小學(xué)起就開始使用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器的操作比較熟悉。同時(shí)，在前面的課程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)和技能。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)提問

1、梯子靠在墻上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米？

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)題意，求出數(shù)值。

2、在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎？

不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。

圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題

1?如圖1，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？

哪條線段代表纜車上升的垂直距離？

線段BC。

利用哪個(gè)直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。

你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。那么，怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)呢？

用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用sincos和tan鍵。教師活動(dòng)：(1)展示下表；(2)按表口述，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin16°=0?275637355

學(xué)生活動(dòng)：按表中所列順序求出sin16°的值。

你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值嗎？

學(xué)生活動(dòng)：類比求sin16°的方法，通過猜想、討論、相互學(xué)習(xí)，利用計(jì)算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值（操作程序如下表）：

按鍵順序顯示結(jié)果cos42°cos42=cos42°=0?743144825tan85°tan85=tan85°=11?4300523sin72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin72°38′25″→

0?954450321

師：利用科學(xué)計(jì)算器解決本節(jié)一開始的問題。

生：BC=200sin16°≈52?12(m)。

說明：利用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固用計(jì)算器求三角函數(shù)值的操作方法。

（三）想一想

師：在本節(jié)一開始的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過了200m，纜車由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么？

學(xué)生活動(dòng)：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。(2)互相補(bǔ)充并在這個(gè)過程中加深對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

（四）隨堂練習(xí)

1、一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高（結(jié)果精確到0.1m）。

2、如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求圖中避雷針CD的長度（結(jié)果精確到0.01m）。

圖2圖3

（五）檢測(cè)

如圖3，物華大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測(cè)得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度（結(jié)果精確到0?1m）。

說明：在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師要巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)學(xué)生的困難給予及時(shí)的指導(dǎo)。

（六）小結(jié)

學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)的感受，如本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)，學(xué)習(xí)過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

（七）作業(yè)

1、用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)tan32°；(2)cos24?53°；(3)sin62°11′；(4)tan39°39′39″。

圖42?如圖4，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬（結(jié)果精確到1m）。

五、教學(xué)反思

1、本節(jié)是學(xué)習(xí)用計(jì)算器求三角函數(shù)值并加以實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)