道路工程測量及道路工程測量(圓曲線緩和曲線計算公式)

§.1交點轉點轉角及里程樁的測設一、道路工程測量概述分為：路線勘測設計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工測量(roadconstructionsurvey)。（一）勘測設計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)分為：初測(preliminarysurvey)和定測(locationsurvey)。1、初測內容：控制測量(controlsurvey)、測帶狀地形圖(topographicalmapofazone)和縱斷面圖(profile)、收集沿線地質水文資料、作紙上定線或現場定線，編制比較方案，為初步設計提供依據。2、定測內容：在選定設計方案的路線上進行路線中線測量(centerlinesurvey)、測縱斷面圖(profile)、橫斷面圖(cross-sectionprofile)及橋涵、路線交叉、沿線設施、環(huán)境保護等測量和資料調查，為施工圖設計提供資料。（二）道路施工測量(roadconstructionsurvey)按照設計圖紙恢復道路中線、測設路基邊樁和豎曲線、工程竣工驗收測量。本章主要論述中線測量和縱、橫斷面測量。二、中線測量(centerlinesurvey)1、平面線型：由直線和曲線（基本形式有：圓曲線、緩和曲線）組成。2、概念：通過直線和曲線的測設，將道路中心線的平面位置測設到地面上，并測出其里程。即測設直線上、圓曲線上或緩和曲線上中樁。三、交點JD(intersectingpoint)的測設（一）定義：路線的轉折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。（二）方法：1．等級較低公路：現場標定2．高等級公路：圖上定線——實地放線。（三）實地放線的方法分類1．放點穿線法放直線點——穿線——定交點（1）放點可用支距法（垂直于導線邊的距離）、導線相交法及極坐標法進行。如下圖：1、2、4、6點——用支距法；3點——用導線相交法；5點——用極坐標法（2）穿線如圖，定出一條盡可能多的穿過或靠近直線上點P1、P2、P3的直線AB。（3）定交點將穿出的直線延長，得交點JD。正倒鏡分中法：l在B點架儀，盤左瞄準A，倒鏡定a1，b1點；盤右瞄準A點，倒鏡定a2，b2點；取a1、a2點中點a，b1、b2點的中點b。l同理可定出CD方向可定出c、d兩點。（騎馬樁）。l將線段ab、cd相交，得交點JD。2．撥角放線法——極坐標法如圖，在利用導線點或已測設的JD，計算測設元素（β，S）——撥角，量邊，定出JD位置。四、轉點ZD(turningpoint)的測設1、定義：當相鄰兩交點互不通視時，需要在其連線測設一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點。2、分為：在兩交點間測設轉點、在兩交點延長線上測設轉點。（1）在兩交點間測設轉點：1、在JD5、JD6的大致中間位置ZD’架儀。瞄準JD5，用正倒鏡分中法定出JD’6。2、測量出a、b距離。3、計算e值，在實地量取e值，得ZD點。有：4、在ZD點架儀，檢查三點在一直線上。（2）在兩交點延長線上測設轉點：如圖，有：五、轉角(turningangle)和分角線的測設（一）定義：指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉后的方向與原方向的夾角。當偏轉后的方向在原方向的左側，稱為左轉角；反之為右轉角。（二）轉角的測定（如圖）當β左>180°時，為右轉角，有：αy=β左-180°當β左<180°時，為左轉角，有：αz=180°-β左當β右<180°時，為右轉角，有：αy=180°-β右當β右>180°時，為左轉角，有：αz=β右-180°

（三）若角度的2個方向值為a、b，則分角線方向c=(a+b)/2六、里程樁(mileagepeg)的設置又稱中樁，表示該樁至路線起點的水平距離。如：K7+814.19表示該樁距路線起點的里程為7814.19m。分為整樁和加樁。1、整樁。一般每隔20m或50m設一個。2、加樁分為地形加樁、地物加樁、人工結構物加樁、工程地質加樁、曲線加樁和斷鏈加樁。（如：改K1+100=K1+080，長鏈20m。）§8.2單圓曲線(circlecurve)的測設圓曲線測設的傳統(tǒng)方法：主點測設——詳細測設一、主點(majorpoint)的測設1．曲線要素的計算（已知轉角α及半徑R）切線長；曲線長外距；切曲差2．主點的測設（1）主點里程的計算ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）（2）測設步驟：a.JDi架儀，照準JDi-1，量取T，得ZY點；照準JDi+1，量取T，得YZ點。b.在分角線方向量取E，得QZ點。二、單圓曲線詳細測設有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。1．切線支距法(tangentoff-setmethod)(1)以ZY或YZ為坐標原點，切線為X軸，過原點的半徑為Y軸，建立坐標系。(2)計算出各樁點坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。特點：測點誤差不積累；宜以QZ為界，將曲線分兩部分進行測設。例題：設某單圓曲線偏角α=34012′00″，R=200m，主點樁號為ZY：K4+906.90，QZ：K4+966.59，YZ：K5+026.28，按每20m一個樁號的整樁號法，計算各樁的切線支距法坐標。（一）主點測設元素計算＝61.53m；=119.38m；=9.25m；=3.68m。（二）主點里程計算ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD=K4+968.43（檢查）（三）切線支距法（整樁號）各樁要素的計算表注：表中曲線長。2．偏角法(methodofdeflectionangle)分為：長弦偏角法、短弦偏角法。（1）長弦偏角法1）計算曲線上各樁點至ZY或YZ的弦線長ci及其與切線的偏角Δi。2）再分別架儀于ZY或YZ點，撥角、量邊。特點：測點誤差不積累；宜以QZ為界，將曲線分兩部分進行測設。（2）短弦偏角法。與長弦偏角法相比：1）偏角Δi相同。2）計算曲線上各樁點間弦線長ci3）架儀于ZY或YZ點，撥角、依次在各樁點上在量邊，相交后得中樁點。3．此外還有極坐標法(polarcoordinatemethod)、弦線支距法、弦線偏距法。例題：偏角法詳細測設單圓曲線（注：此題作為實習課測設內容）已知圓曲線的R=200m，，交點JDi里程為K10+110.88m，試按每10m一個整樁號，來闡述該圓曲線的主點及偏角法整樁號詳細測設的步驟。解：（一）主點測設元素計算＝26.33m；=52.36m；=1.73m；=0.3m。（二）主點里程計算ZY=K10+84.55；QZ=K10+110.73；YZ=K10+136.91；JD=K10+110.88（檢查）（三）偏角法（整樁號）各樁要素的計算表注：；；§8.3緩和曲線(spiral)的測設一．概念及基本公式1．概念為緩和行車方向的突變和離心力的突然產生與消失，需要在直線（超高為0）與圓曲線（超高為h）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由0變?yōu)閔），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。．回旋型緩和曲線基本公式——緩和曲線全長。（1）切線角公式——緩和曲線長所對應的中心角。（2）緩和曲線角公式——緩和曲線全長所對應的中心角亦稱緩和曲線角。（3）緩和曲線的參數方程（4）圓曲線終點的坐標二．主點的測設1．測設元素的計算（1）內移距p和切線增長q的計算（2）切線長曲線長，其中圓曲線長。外距；切曲差2．主點的測設（1）里程的計算ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls（2）測設方法。(見例題)例題：如下圖，設某公路的交點樁號為K0+518.66，右轉角αy=18018'36"，圓曲線半徑R=100m，緩和曲線長ls=10m，試測設主點樁。（作為實習課內容）解：（一）計算測設元素p=0.04m；q=5.00m；；（二）計算里程ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50（三）主點測設1．架儀JDi，后視JDi-1，量取TH，得ZH點；后視JDi+1，量取TH，得HZ點；在分角線方向量取EH，得QZ點。2．分別在ZH、HZ點架儀，后視JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH點。三．帶有緩和曲線的圓曲線詳細測設1、切線支距法(tangentoff-setmethod)（1）當點位于緩和曲線上，有：（2）當點位于圓曲線上，有：其中，，為點到坐標原點的曲線長。2、偏角法(methodofdeflectionangle)（整樁距、短弦偏角法）（1）當點位于緩和曲線上，有：；距離：用曲線長l來代替弦長。放樣出第1點后，放樣第2點時，用偏角和距離l交會得到。（2）當點位于圓曲線上方法：架儀HY(或YH)，后視ZH(或HZ)，撥角b0，即找到了切線方向，再按單圓曲線偏角法進行。此外還有極坐標法、弦線支距法、長弦偏角法?！?.4路線縱斷面測量(routeprofilesurvey)目的——測定線路中樁處的高程，繪制縱斷面圖(profile)，為線路設計提供基礎資料。工作步驟——“先基平(principalleveling)后中平(profileleveling)”一、基平測量(principalleveling)1．水準點(benchmark)的設置。（1）位置：埋設在距中線50~100m，且不易破壞之處。（2）設置密度：相隔0.5km~1km——山區(qū)相隔1km~2km——平原區(qū)每隔5km、路線起終點、重要工程處，設永久性水準點。2．基平測量的方法（1）路線——附合水準路線。（2）儀器水準儀——不低于DS3精度全站儀——豎直角觀測精度不大于，標稱精度不低于（5+5×10-6D）mm（3）測量要求水準測量——一般按三、四等水準測量規(guī)范進行。如：要進行往返測，閉合差不超過mm三角高程測量——一般按全站儀電磁波三角高程測量（四等）規(guī)范進行。二、中平測量(profileleveling)1．定義：在基平測量后提供的水準點高程的基礎上，測定各個中樁的高程。2．方法：（1）水準儀法從一個水準點出發(fā)，按普通水準測量的要求，用“視線高法”測出該測段內所有中樁地面高程，最后附合到另一個水準點上。高差閉合差的限差為：高速公路、一級公路：二級及以下公路：。其記錄格式見表。（2）全站儀法先在BM1上測定各轉點TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上測定各樁點的高程。其原理即為三角高程測量原理。三、縱斷面圖的繪制以橫坐標為里程，縱坐標為高程。（見圖）§8.5路線橫斷面測量(routeacross-profilesurvey)目的——測定線路各中樁處垂直于中線方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖，為線路設計提供基礎資料。方法——先確定橫斷面方向，再測定變坡點間的平距及高差。一、橫斷面方向的確定1、直線段——采用普通方向架。2、圓曲線段——采用求心方向架。3、緩和曲線段——該點的法線方向選取緩和曲線上的一點N——計算偏角值δ1——后視N點，撥角900±δ1。

θ12為P1至P2點的方位角，可由P1、P2點的切線支距法坐標求得。二、橫斷面的測量方法（一）要求：按前進方向分成左右側，分別測量橫斷面方向上各變坡點至中樁的平距及高差。平距及高差的精度要求一般為0.1m。（二）方法分類：1．花桿皮尺法適用于：山區(qū)低等級公路。精度低。2.水準儀法——水準儀測高差、皮尺丈量平距。適用于：地形簡單地區(qū)，精度高。3.經緯儀視距法適用于：地形復雜地區(qū)。精度較高。4．全站儀法適用于：地形復雜地區(qū)，精度高。用全站儀的斜距測量模式，即可自動顯示出平距和高差。三、橫斷面圖的繪制繪圖時一般先將中樁標在圖中央，再分左右側按平距為橫軸，高差為縱軸，展出各個變坡點。繪出的橫斷面圖。8.6全站儀中線測設及斷面測量簡介一、基本原理中線測設：計算中樁坐標——全站儀點位放樣（極坐標法）縱斷面測量：全站儀測量點的高程（電磁波三角高程測量）橫斷面測量：確定橫斷面點位——全站儀測量點的高程（電磁波三角高程測量）二、全站儀點的放樣功能1、點位放樣原理（1）先在放樣點的大致位置立棱鏡（2）對其進行觀測，測出當前棱鏡位置的坐標。（3）將當前坐標與放樣點的坐標相比較，計算出其差值。距離差值dD和角度差dHR或縱向差值ΔX和橫向差值ΔY。（4）根據顯示的dD、dHR或ΔX、ΔY，逐漸找到放樣點的位置。2、TOPCON全站儀放樣點位的方法見講題目“全站儀功能介紹”。三、中樁測設的基本程序1、測定線路交點（JD）的（線路統(tǒng)一）坐標（1）圖上定出交點（2）根據沿線布設的（導線）控制點，用全站儀“點的放樣”功能，實地測設出交點（3）根據實地情況進行交點位置的調整（4）根據沿線布設的（導線）控制點，用全站儀“坐標測量”功能測量出交點（JD）的（線路統(tǒng)一）坐標。若測出了交點的兩條直線上的4個點坐標，可按數學方法計算出交點坐標。2、中樁（線路統(tǒng)一）坐標的計算（1）直線段中樁由交點坐標和樁號里程，按“坐標正算”公式，可計算出各中樁的坐標。（2）曲線段中樁1）計算出曲線上各中樁在切線支距法坐標系中的坐標。2）根據“坐標平移與旋轉”公式，將切線支距法坐標轉換成線路統(tǒng)一坐標。3、中樁的實地放樣架全站儀在（導線）控制點或交點上，利用全站儀“點位放樣”功能，放樣出各中樁。四、中樁高程測量（縱斷面測量）中樁高程測量是在中樁放樣的同時進行的。在中樁位置立棱鏡，輸入儀器高和棱鏡高，即可利用全站儀“三維坐標測量”功能，在（導線）控制點上，測出中樁處的地面高程。五、橫斷面測量橫斷面測量也可在中樁測設、縱斷面測量的同時進行。關鍵在于如何將棱鏡立在中樁的橫斷面方向上。其方法之一是：3．在大致橫斷面方向上的某變坡點F’處立棱鏡，測出點F’的平面坐標。4．根據測站點B及點F’的坐標，計算出方位角αBF，將其與方位角αBA相減，得角∠FBA。5．根據中樁A處的切線角φA及切線支距法的x軸的坐標方位角，可得A處切線的方位角，進而得到A處法線方向的坐標方位角αAF。6．由αAF和αAB可得角∠BAF。7．根據角∠FBA、∠BAF和邊長DAB，可計算出DBF。8．根據DBF，將棱鏡從F’點移至F點，并測出F處的高程。道路工程測量(圓曲線緩和曲線計算公式)內容：理解線路勘測設計階段的主要測量工作（初測控制測量、帶狀地形圖測繪、中線測設和縱橫斷面測量）；掌握路線交點、轉點、轉角、里程樁的概念和測設方法；掌握圓曲線的要素計算和主點測設方法；掌握圓曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法；了解虛交的概念和處理方法；掌握緩和曲線的要素計算和主點測設方法；理解緩和曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法；掌握路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方；了解全站儀中線測設和斷面測量方法。重點：圓曲線、緩和曲線的要素計算和主點測設方法；切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法；路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法

難點：緩和曲線的要素計算和主點測設方法；緩和曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法?！?.1交點轉點轉角及里程樁的測設道路工程測量概述分為：路線勘測設計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工測量(roadconstructionsurvey)。勘測設計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)分為：初測(preliminarysurvey)和定測(locationsurvey)初測內容：控制測量(controlsurvey)、測帶狀地形圖(topographicalmapofazone)和縱斷面圖(profile)、收集沿線地質水文資料、作紙上定線或現場定線，編制比較方案，為初步設計提供依據。2、定測內容：在選定設計方案的路線上進行路線中線測量(centerlinesurvey)、測縱斷面圖(profile)、橫斷面圖(cross-sectionprofile)及橋涵、路線交叉、沿線設施、環(huán)境保護等測量和資料調查，為施工圖設計提供資料。（二）道路施工測量(roadconstructionsurvey)按照設計圖紙恢復道路中線、測設路基邊樁和豎曲線、工程竣工驗收測量。本章主要論述中線測量和縱、橫斷面測量。二、中線測量(centerlinesurvey)1、平面線型：由直線和曲線（基本形式有：圓曲線、緩和曲線）組成.2、概念：通過直線和曲線的測設，將道路中心線的平面位置測設到地面上，并測出其里程。即測設直線上、圓曲線上或緩和曲線上中樁。三、交點JD(intersectingpoint)的測設（一）定義：路線的轉折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。（二）方法：1、等級較低公路：現場標定2、高等級公路：圖上定線——實地放線。（三）實地放線的方法分類1、放點穿線法放直線點——穿線——定交點放點可用支距法（垂直于導線邊的距離）、導線相交法及極坐標法進行。如下圖：1、2、4、6點——用支距法；3點——用導線相交法；5點——用極坐標法（2）穿線如圖，定出一條盡可能多的穿過或靠近直線上點P1、P2、P3的直線AB。(3)定交點將穿出的直線延長，得交點JD。正倒鏡分中法：在B點架儀，盤左瞄準A，倒鏡定a1，b1點；盤右瞄準A點，倒鏡定a2，b2點；取a1、a2點中點a，b1、b2點的中點b。2）同理可定出CD方向可定出c、d兩點。（騎馬樁）。3）將線段ab、cd相交，得交點JD。撥角放線法——極坐標法如圖，在利用導線點或已測設的JD，計算測設元素（β，S）——撥角，量邊，定出JD位置。四、轉點ZD(turningpoint)的測設1、定義：當相鄰兩交點互不通視時，需要在其連線測設一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點。2、分為：在兩交點間測設轉點、在兩交點延長線上測設轉點。（1）在兩交點間測設轉點：1）在JD5、JD6的大致中間位置ZD'架儀。瞄準JD5，用正倒鏡分中法定出JD'6。

2）測量出a、b距離。有：3）計算e值，在實地量取e值，得ZD點。有：4）在ZD點架儀，檢查三點在一直線上。有：（2）在兩交點延長線上測設轉點如圖，有：五、轉角(turningangle)和分角線的測設1、定義：指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉后的方向與原方向的夾角。當偏轉后的方向在原方向的左側，稱為左轉角；反之為右轉角。2、轉角的測定

當β左>180°時，為右轉角，有：αy=β左-180°當β左<180°時，為左轉角，有：αz=180°-β左當β右<180°時，為右轉角，有：αy=180°-β右當β右>180°時，為左轉角，有：αz=β右-180°3、分角線的測定若角度的2個方向值為a、b，則分角線方向c=(a+b)/2六、里程樁(mileagepeg)的設置又稱中樁，表示該樁至路線起點的水平距離。如：K7+814.19表示該樁距路線起點的里程為7814.19m。分為整樁和加樁。1、整樁。一般每隔20m或50m設一個。2、加樁分為地形加樁、地物加樁、人工結構物加樁、工程地質加樁、曲線加樁和斷鏈加樁。（如：改K1+100=K1+080，長鏈20m。）§9.2單圓曲線(circlecurve)的測設圓曲線測設的傳統(tǒng)方法：主點測設——詳細測設一、主點(majorpoint)的測設1、曲線要素的計算若已知：轉角α及半徑R，則：切線長：；曲線長：外距：；切曲差：2、主點的測設（1）主點里程的計算ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）（2）測設步驟：1）JDi架儀，照準JDi-1，量取T，得ZY點；照準JDi+1，量取T，得YZ.2）在分角線方向量取E，得QZ點。二、單圓曲線詳細測設有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。1、切線支距法(tangentoff-setmethod)(1)以ZY或YZ為坐標原點，切線為X軸，過原點的半徑為Y軸，建立坐標系。(2)計算出各樁點坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。特點：測點誤差不積累；宜以QZ為界，將曲線分兩部分進行測設。[例題]設某單圓曲線偏角α=34°12′00″，R=200m，主點樁號為ZY：K4+906.90，QZ：K4+966.59，YZ：K5+026.28，按每20m一個樁號的整樁號法，計算各樁的切線支距法坐標。（一）主點測設元素計算＝61.53m；=119.38m；=9.25m；=3.68m。（二）主點里程計算ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD=K4+968.43（檢查）（三）切線支距法（整樁號）各樁要素的計算表曲線樁號ZY(YZ）至樁圓心角φi切線支距法坐標(m)的曲線長(m)小數度(°)Xi(m)Yi(m)ZYK4+906.904906.90000K4+920492013.13.75287355813.0906350.428871637K4+940494033.19.48245150932.9491042.732778823K4+960496053.115.2120294652.4783567.007714876QZK4+966.59—————————————

——————————K4+980498046.2813.2582433845.8680875.330745523K5+000500026.287.52866542826.204441.724113151K5+02050206.281.7990874776.27896810.098587899YZK5+026.285026.280000注：表中曲線長。2、偏角法(methodofdeflectionangle)分為：長弦偏角法、短弦偏角法。（1）長弦偏角法1）計算曲線上各樁點至ZY或YZ的弦線長ci及其與切線的偏角Δi。2）再分別架儀于ZY或YZ點，撥角、量邊。大致橫斷面方向上的某變坡點F'處立棱鏡，測出點F'的平面坐標。2、根據測站點B及點F'的坐標，計算出方位角αBF，將其與方位角αBA相減，得角∠FBA。據中樁A處的切線角φA及切線支距法的x軸的坐標方位角，可得A處切線的方位角，進而得到A處法線方向的坐標方位角αAF。4、由αAF和αAB可得角∠BAF。5、根據角∠FBA、∠BAF和邊長DAB，可計算出DBF。（2）平曲線、豎曲線、緩和曲線的定義：A、平曲線平曲線【horizontalcurve】指的是在平面線形中路線轉向處曲線的總稱，包括圓曲線和緩和曲線。連接兩直線間的線，使車輛能夠從一根直線過渡到另一根直線。道路中的平曲線、圓曲線是一回事，就相當于幾何中的圓的一部分。一般來說，轉彎半徑是圓曲線的半徑。大小應該根據實際情況確定。但是相關規(guī)范一般規(guī)定有最小的平曲線半徑。B、豎曲線道路縱斷面線形常采用直線(又叫直坡段)、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。豎曲線常采用圓曲線，可以分為凸形和凹形兩種。在道路縱斷面上兩個相鄰縱坡線的交點，被稱為變坡點。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在變坡處設置豎曲線。豎曲線的主要作用是：緩和縱向變坡處行車動量變化而產生的沖擊作用，確保道路縱向行車視距；將豎曲線與平曲線恰當地組合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導和舒適感。豎曲線技術指標主要有豎曲線半徑和豎曲線長度。凸形的豎曲線的視距條件較差，應選擇適當的半徑以保證安全行車的需要。凹形的豎曲線，視距一般能得到保證，但由于在離心力作用下汽車要產生增重，因此應選擇適當的半徑來控制離心力不要過大，以保證行車的平順和舒適。道路縱斷面線形常采用直線(又叫直坡段)、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。豎曲線常采用圓曲線，可以分為凸形和凹形兩種。在道路縱斷面上兩個相鄰縱坡線的交點，被稱為變坡點。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在變坡處設置豎曲線。豎曲線的主要作用是：緩和縱向變坡處行車動量變化而產生的沖擊作用，確保道路縱向行車視距；將豎曲線與平曲線恰當地組合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導和舒適感。豎曲線技術指標主要有豎曲線半徑和豎曲線長度。凸形的豎曲線的視距條件較差，應選擇適當的半徑以保證安全行車的需要。凹形的豎曲線，視距一般能得到保證，但由于在離心力作用下汽車要產生增重，因此應選擇適當的半徑來控制離心力不要過大，以保證行車的平順和舒適。C、緩和曲線緩和曲線【transitioncurve】指的是平面線形中，在直線與圓曲線，圓曲線與圓曲線之間設置的曲率連續(xù)變化的曲線。緩和曲線是道路平面線形要素之一，它是設置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線?！豆饭こ碳夹g標準》（JTGB01-2003）規(guī)定，除四級路可不設緩和曲線外，其余各級公路都應設置緩和曲線。在現代高速公路上，有時緩和曲線所占的比例超過了直線和圓曲線，成為平面線形的主要組成部分。在城市道路上，緩和曲線也被廣泛地使用。L乘以π由于直線與圓曲線間存在曲率半徑的突變，圓曲線半徑越大，這種突變程度就越小。當圓曲線半徑超過2000m時，這種突變對軌道交通行車影響很小。而當正線上曲線半徑不大于2000m時，則要在圓曲線與直線間加設緩和曲線，實現曲率半徑的逐漸過渡，減少列車在突變點處的輪軌沖擊。因此，《地鐵設計規(guī)范》（GB50157—2003）規(guī)定：“線路平面圓曲線與直線之間應根據曲線半徑、超高設置及設計速度等因素設置緩和曲線，其長度可按表的規(guī)定采用?！钡罔F緩和曲線長度R/L/.V1009590858075703065605550454035300030252025003530252020004035302520201500555045353025201200706050403