廣州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2015年廣州初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.四個(gè)數(shù)-3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是（*）（A）-3.14（B）0（C）1（D）22.將圖1所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是（*）（A）（B）（C）（D）圖13.已知⊙O的半徑是5，直線是⊙O的切線，在點(diǎn)O到直線的距離是（*）（A）2.5（B）3（C）5（D）104.兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們的成績的（*）（A）眾數(shù)（B）中位數(shù)（C）方差（D）以上都不對5.下列計(jì)算正確的是（*）（A）（B）（C）（D）6.如圖2是一個(gè)幾何體的三視圖，則這幾何體的展開圖可以是（*）（A）（B）（C）（D）7.已知滿足方程組，則的值為（*）（A）-4（B）4（C）-2（D）28.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（*）①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（A）3個(gè)（B）2個(gè)（C）1個(gè)（D）0個(gè)9.已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（*）（A）（B）（C）（D）10.已知2是關(guān)于的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（*）（A）10（B）14（C）10或14（D）8或10第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.如圖3，AB∥CD，直線分別與AB，CD相交，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為*.12.根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖4），其中所21.（本小題滿分12分）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元.（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元.22.（本小題滿分12分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn).通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出的值大約是多少？23.（本小題滿分12分）如圖9，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，∠ACB=30°.（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖形中，求與的面積之比.24.（本小題滿分14分）如圖10，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.（1）試探究箏形對角線之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC為對角線，BD=8.①是否存在一個(gè)圓使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明理由；②過點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點(diǎn)E，連接DE.當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB的距離.25.（本小題滿分14分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸相交于點(diǎn),.與軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)之間的距離為3，，，點(diǎn)A，C在直線上.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)隨著的增大而增大時(shí)，