《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)大綱

《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)大綱

、課程基本信息

英文名稱MathematicalEconomics課程代碼EC0N2009

課程性質(zhì)專(zhuān)業(yè)選修課程授課對(duì)象經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)

學(xué)分3學(xué)時(shí)54

主講教師王丹楓修訂日期2023.8

《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法》（第四版），（美）蔣中一（AlphaC.Chiang）,（加）凱

指定教材

爾文?溫賴特（KevinWainzTight）,北京大學(xué)出版社，2006年

二、課程目標(biāo)

（一）總體目標(biāo)：

數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)課程體系中的重要課程之一，特別是該課程涉及的最優(yōu)化數(shù)理分析

方法是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究不可缺少的工具。本課程的教學(xué)主要以如何實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)最優(yōu)化為

主線，從靜態(tài)分析、比較靜態(tài)分析一直沿伸到動(dòng)態(tài)分析。在介紹必備的數(shù)學(xué)工具（如矩陣代

數(shù)、微積分、微分方程到差分方程和最優(yōu)控制論）基礎(chǔ)上，通過(guò)大量的經(jīng)濟(jì)分析例證，使學(xué)

生掌握基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題的求解方法。本課程旨在?是高學(xué)生經(jīng)濟(jì)分析的數(shù)理思維能力,

加深其對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論的理解，為將來(lái)的深入學(xué)習(xí)和研究打下必要的理論基礎(chǔ)。

（二）課程目標(biāo)：

課程目標(biāo)1:靜態(tài)（均衡）分析與比較靜態(tài)學(xué)介紹

1.1靜態(tài)與比較靜態(tài)分析方法講解

1.2涉及的數(shù)學(xué)工具：矩陣代數(shù)、微積分、線性代數(shù)等介紹

課程目標(biāo)2：最優(yōu)化問(wèn)題系統(tǒng)求解方法介紹

2.1無(wú)約束最優(yōu)化求解

2.2帶等式約束最優(yōu)化求解

2.3非線性規(guī)劃最優(yōu)問(wèn)題求解

課程目標(biāo)3：動(dòng)態(tài)學(xué)和動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法介紹

3.1微分方程、差分方程求解

3.2動(dòng)態(tài)優(yōu)化：最優(yōu)控制理論方法介紹

3.3補(bǔ)充：動(dòng)態(tài)優(yōu)化變分法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論方法介紹

（三）課程目標(biāo)與畢業(yè)要求、課程內(nèi)容的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表1：課程目標(biāo)與課程內(nèi)容、畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系表（五號(hào)宋體）

課程目標(biāo)課程子目標(biāo)對(duì)應(yīng)課程內(nèi)容對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求

1.1第1、2、3、6、7章理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

課程目標(biāo)1

1.2第4、5、8章理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

2.1第9、10、11章理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

課程FI標(biāo)22.2第12章理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

2.3第13章理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

3.1第14章-第19章理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

課程目標(biāo)3

3.2第20章理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

3.3教師課外資料補(bǔ)充理論掌握及方法實(shí)踐運(yùn)用

三、教學(xué)內(nèi)容

第一章數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)質(zhì)

課時(shí)：（）.5周，共1.5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展、研究方法與基本問(wèn)題以及經(jīng)濟(jì)

模型的構(gòu)成要素。

第一節(jié)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展

理解數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展。

第二節(jié)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法和基本問(wèn)題

掌握數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法。

第三節(jié)與宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等經(jīng)濟(jì)學(xué)分支的比較

知曉數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與非數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的差異。

第四節(jié)經(jīng)濟(jì)模型的構(gòu)成要素

知曉變量，常數(shù)、參數(shù)的含義，內(nèi)生變量與外生變量的區(qū)別。

思考題：

1、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別？

2、集合、函數(shù)的含義與類(lèi)型？

3、一般性水平的含義？

第二、三章經(jīng)濟(jì)模型、經(jīng)濟(jì)學(xué)的均衡分析

課時(shí)：0.5周，共1.5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“供給、需求、均衡”是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最核心的概念，并通過(guò)

一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)均衡模型的學(xué)習(xí)掌握均衡分析方法。

第一節(jié)均衡的含義

均衡是這樣一種狀態(tài)，其一旦達(dá)到且外力不發(fā)生變化時(shí)，就有維持不變的便向。

第二節(jié)局部市場(chǎng)均衡一一線性模型

模型的構(gòu)建，用變量消去法求解

第三節(jié)局部市場(chǎng)均衡一一非線性模型

二次方程與二次函數(shù)，高次多項(xiàng)式方程

第四節(jié)一般市.場(chǎng)均衡

兩種商品市場(chǎng)模型，N種商品的情況，一般方程組的解

第五節(jié)國(guó)民收入分析中的均衡

掌握國(guó)民收入決定模型和1ST*模型。

思考題：

1、均衡的含義？

2、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一股市場(chǎng)均衡模型分析。

3、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的國(guó)民收入均衡分析。

第四、五、六章微積分與線性代數(shù)相關(guān)數(shù)學(xué)工具介紹

課時(shí)：0.5周，共1.5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)木章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生邊際、彈性與增長(zhǎng)率的概念有深刻認(rèn)識(shí)，明白微分學(xué)中的全微

分概念與邊際、彈性等經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的關(guān)系。

第一節(jié)全微分與全導(dǎo)數(shù)

復(fù)習(xí)高數(shù)課程中微分與道術(shù)的含義及運(yùn)算準(zhǔn)則。

第二節(jié)邊際、彈性與增長(zhǎng)率

補(bǔ)充介紹三個(gè)重要的數(shù)學(xué)指標(biāo)：邊際、彈性與增長(zhǎng)率。理解邊際、彈性、增長(zhǎng)

率的概念，掌握邊際、彈性、增長(zhǎng)率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

思考題：

1、邊際、彈性與增長(zhǎng)率的數(shù)學(xué)描述是什么？

2、邊際、彈性與增長(zhǎng)率的數(shù)理應(yīng)用分析。

第七、八章比較靜態(tài)分析

課時(shí)：0.5周，共1.5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生隱函數(shù)求導(dǎo)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用有比較好的理解，會(huì)利用隱函數(shù)

求導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

第一節(jié)Jacobi矩陣和Jacobi行列式

掌握J(rèn)acobi矩陣和Jacobi行列式的形式及計(jì)算。

第二節(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)

掌握隱.函數(shù)求導(dǎo)的方法，熟練其“算公式。

第三節(jié)比較靜態(tài)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

理解比較靜態(tài)分析的原理和意義，掌握利用隱函數(shù)求導(dǎo)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行比

較靜態(tài)分析。

思考題：

1、掌握克萊姆法則的應(yīng)用。

2、函數(shù)的連續(xù)性與可微性指什么，兩者有何差異？

3、一般函數(shù)模型的比較靜態(tài)學(xué)分析的范式是什么？

4、比較靜態(tài)學(xué)的局限有哪些？

第九、十、十一章無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題

課時(shí)：3周，共9課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)木章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用微分學(xué)的知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的極值問(wèn)題.重點(diǎn)掌握無(wú)

約束最優(yōu)化問(wèn)題的求解。

第一節(jié)一元函數(shù)的極值

理解函數(shù)極值，掌握一元函數(shù)極值的特點(diǎn)及計(jì)算方法。

第二節(jié)多元函數(shù)的極值

掌握二元及多元函數(shù)極值的特點(diǎn)及計(jì)算方法。

第三節(jié)二次型一一偏離主題的討論

第四節(jié)凸凹分析概要

與函數(shù)凹性和凸性相關(guān)的二階條件，目標(biāo)函數(shù)凹、凸性的檢驗(yàn)，可微函數(shù)，凸

函數(shù)與凸集

第五節(jié)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

多產(chǎn)品廠商問(wèn)題，價(jià)格歧視，廠商的投入決策，最優(yōu)化的比較靜態(tài)分析

第六節(jié)最優(yōu)化的比較靜態(tài)方面

簡(jiǎn)化型解，一般函數(shù)模型

第七節(jié)生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進(jìn)步

補(bǔ)充介紹知識(shí)點(diǎn)：理解替代率和規(guī)模報(bào)酬的概念，掌握生產(chǎn)函數(shù)定義和的基本

性質(zhì)，技術(shù)進(jìn)步及其偏倚°

思考題：

1、無(wú)約束的最優(yōu)化求解的范式。

2、無(wú)約束的最優(yōu)化求解的充分條件中，一-階，二階和高階的區(qū)別是什么？

3、無(wú)約束的最優(yōu)化求解的二階充分條件與函數(shù)凹凸性的聯(lián)系是什么？

4、全要素生產(chǎn)率TFP的含義及計(jì)算。

5、替代彈性的含義及計(jì)穿。

6、索羅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)核算方程及理解

7、技術(shù)進(jìn)步偏倚的類(lèi)型及計(jì)算。

第十二章具有（等式）約束方程的最優(yōu)化

課時(shí)：3周，共9課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握具有約束方程的最優(yōu)化問(wèn)題，并應(yīng)用到效用最大化、成本

最小化、利潤(rùn)最大化、產(chǎn)出最大化等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

第一節(jié)Lagrange乘數(shù)法

第一節(jié)擬凸性與擬凹性

第三節(jié)效用最大化與需求函數(shù)

第四節(jié)成本函數(shù)

第五節(jié)利潤(rùn)最大化的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題與市場(chǎng)均衡

第六節(jié)比較靜態(tài)分析

教學(xué)要點(diǎn)

理解函數(shù)擬凸性的定義，理解效用函數(shù)、成本函數(shù)和需求函數(shù)的概念與性質(zhì)，掌握效用

最大化、成本最小化、利潤(rùn)最大化等經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題。重點(diǎn)掌握解決帶等式約束最優(yōu)化問(wèn)題的

Lagrange乘數(shù)求解方法，以及拉格朗日乘數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。

思考題：

1、帶等式約束的最優(yōu)化求解的范式。

2、帶等式約束的最優(yōu)化求解的二階充分條件與函數(shù)擬凸性與擬凹性的聯(lián)系是什么？

3、海塞矩陣與加邊海塞矩陣進(jìn)行駐點(diǎn)解充分性判定的條件差異是什么？

4、擬凸（凹）性函數(shù)與凸性函數(shù)的差異是什么？

第十三章最優(yōu)化問(wèn)題的其他主題（非線性規(guī)劃）

課時(shí)：3周，共9課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

本章內(nèi)容包含兩個(gè)部分。非線性規(guī)劃，把不等式約束引入規(guī)劃問(wèn)題來(lái)獷展第六章所說(shuō)的

約束優(yōu)化技術(shù)。經(jīng)典的約束最優(yōu)化問(wèn)題，間接目標(biāo)函數(shù)，包絡(luò)定理和對(duì)偶等概念。

第一節(jié)非線性規(guī)劃和庫(kù)恩-塔克條件

第二節(jié)約束規(guī)范

第三節(jié)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

配額供應(yīng)、尖峰價(jià)格等經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題

第四節(jié)非線性規(guī)劃中的充分性定理

第五節(jié)極大值函數(shù)和包絡(luò)定理

第六節(jié)對(duì)偶和包絡(luò)定理

第七節(jié)一些結(jié)論性評(píng)論

教學(xué)要點(diǎn)

本章重點(diǎn)介紹解決非線性規(guī)劃問(wèn)題的庫(kù)恩―塔克條件，以及庫(kù)恩―塔克條件成為解決非

線性規(guī)劃問(wèn)題須滿足的一系列必要性和充分性條件。對(duì)最優(yōu)化的基本技術(shù)而言，學(xué)習(xí)本部分

的收獲：從單個(gè)選擇變量到n個(gè)選擇變量的擴(kuò)充，從多項(xiàng)式目標(biāo)函數(shù)到指數(shù)和對(duì)數(shù)目標(biāo)函數(shù)

的擴(kuò)充，從無(wú)約束到有約束的極值處理方法的擴(kuò)充。非線性規(guī)劃方法的引入解決了上述局限,

允許不等式約束,包括對(duì)選擇變量的非負(fù)約束，進(jìn)入問(wèn)題。但這依然停留在靜態(tài)分析框架內(nèi)，

問(wèn)題及其解只與某一時(shí)點(diǎn)上的最優(yōu)狀態(tài)有關(guān)系。

思考題：

1、帶不等式約束的最優(yōu)化求解的范式。

2、怎么理解庫(kù)恩塔克條件是求解非線性規(guī)劃的非充分必要條件？

3、約束規(guī)范的形式是什么？測(cè)試向展和規(guī)范弧在其中的作用有哪些？

4、怎么理解施加了約束規(guī)范的庫(kù)恩塔克條件是求解非線性規(guī)劃的充分必要條件？

5、網(wǎng)規(guī)劃和凸規(guī)劃具體指什么？擬凹規(guī)劃和擬凸規(guī)劃具體指什么？

第十四章動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)與積分學(xué)

課時(shí)：3周，共9課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，使學(xué)生掌握不定積分和定積分等工具的計(jì)算方法，了解積分在動(dòng)態(tài)

經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用。

第一節(jié)動(dòng)態(tài)學(xué)與積分

第二節(jié)不定積分與定積分的計(jì)算

第三節(jié)廣義積分

第四節(jié)積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

第五節(jié)Domar模型

教學(xué)要點(diǎn)

掌握基本積分公式、換元積分法、分部積分法和某些特殊函數(shù)的積分法，了解積分在動(dòng)

態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用。

思考題：

1、“跨期均衡”即動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)描述是什么？

2、多馬模型的研究假設(shè)，公式推導(dǎo)和研究結(jié)論是什么？

3、如何理解多馬模型中的“刃峰式增長(zhǎng)路徑”？試著結(jié)合前蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)的崛起于衰落事件加

以說(shuō)明。

第十五、十六章常微分方程模型

課時(shí)：2周，共6課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，能夠求解一階常微分方程和高階常系數(shù)線性微分方程，掌握一此經(jīng)

濟(jì)學(xué)微分方程模型。

第一節(jié)一階常微分方程的解法

第二節(jié)一階常微分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用：索洛增長(zhǎng)模型

第三節(jié)非線性微分方程一一定性圖解法：相位圖

第四節(jié)高階常系數(shù)線性微分方程的解法

第五節(jié)高階常系數(shù)線性微分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用：通貨膨脹與失業(yè)的相互作用

教學(xué)要點(diǎn)

掌握i階常微分方程的解法和高階常系數(shù)線性微分方程的解法，以及處理非線性一階微

分方程的定性圖解法，了解蛛網(wǎng)模型、Solow新占典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型、具有價(jià)格預(yù)期的市場(chǎng)模

型、封閉經(jīng)濟(jì)的Phillips模型等。

思考題：

1、待定系數(shù)法求解微分方程的步驟是什么？

2、恰當(dāng)微分方程法求解一般性的微分方程的步驟是什么？

3、相位圖分析非線性微分方程解的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的實(shí)施步驟是什么？

4、全面理解索羅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的研究假設(shè)、關(guān)鍵研究方程式的推導(dǎo)、研究結(jié)論及經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。

5、二階常系數(shù)常數(shù)項(xiàng)線性微分方程的求解方法及羅斯定理的描述。

第十七、十八章差分方程模型

課時(shí)：2周，共6課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

學(xué)習(xí)差分方程及其解法，并能夠掌握一些差分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模型。

第一節(jié)一階差分方程

第二節(jié)一階差分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用：存貨市場(chǎng)模型

第三節(jié)非線性差分方程一一定性圖解法

第四節(jié)高階差分方程的解法

第五節(jié)高階差分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用：Samuelson乘數(shù)加速模型等

教學(xué)要點(diǎn)

掌握求解差分方程的待定系數(shù)法、特征根法以及解的收斂性定理，以及處理非線性一階

差分方程的定性圖解法，了解乘數(shù)動(dòng)力學(xué)模型、蛛網(wǎng)模型、具有存貨的市場(chǎng)模型、Harrod經(jīng)

濟(jì)增長(zhǎng)模型、Samuelson乘數(shù)加速模型等。

思考題：

1、一階差分方程求解的范式。

2、二階常系數(shù)常數(shù)項(xiàng)線性差分方程的求解方法及舒爾定理的描述。

3、相位圖分析非線性差分方程解的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的實(shí)施步驟是什么？

第十九章聯(lián)立微分方程和差分方程模型

課時(shí)：1周，共3課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

了解聯(lián)立動(dòng)態(tài)方程組的方法，以處理經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)更為復(fù)雜的情況。了解聯(lián)立微分方程以及

聯(lián)立差分方程的一般求解方法。掌握能綜合解決線性以及非線性微分方程相位圖法，以判斷

所解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)均衡解的存在性及收斂穩(wěn)定性的問(wèn)題。

第?節(jié)動(dòng)態(tài)方程組的起源

第二節(jié)解聯(lián)立動(dòng)態(tài)方程

第三節(jié)對(duì)通貨膨脹與失業(yè)模型的進(jìn)一步討論

第四節(jié)雙變量相位圖

第五節(jié)非線性微分方程組的線性化

教學(xué)要點(diǎn)

本章內(nèi)容對(duì)學(xué)生的要求以了解為主，不要求重點(diǎn)掌握。所講述的內(nèi)容針對(duì)的是局部經(jīng)濟(jì)

小系統(tǒng)，涉及的是聯(lián)立動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方程。其中單個(gè)的動(dòng)態(tài)方程求解在前兩章中均有所闡述，因

此本章的經(jīng)濟(jì)模型求解多為矩陣論和微分、差分方程的知識(shí)的綜合運(yùn)用。求解難度較前兩章

有所增大。學(xué)生須重點(diǎn)掌握相位圖的判別方法，以確定動(dòng)態(tài)聯(lián)立方程求解出的均衡解是否具

有穩(wěn)定收斂的特性。

思考題：

1、雙變量相位圖分析微分方程組解的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的實(shí)施步驟，以及可能的系統(tǒng)均衡類(lèi)型。

第二十章最優(yōu)控制理論

課時(shí)：1周，共3課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)最優(yōu)問(wèn)題的最初始方法一一變分法的求解思路，重點(diǎn)介紹在此方法上的延伸變

形一一最優(yōu)控制理論的求解方法，以解決與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系很緊密的若干經(jīng)濟(jì)學(xué)跨期與跨際問(wèn)題。

第一節(jié)變分法原理簡(jiǎn)述

第二節(jié)最優(yōu)控制的特性

第三節(jié)其他終止條件

第四節(jié)自治問(wèn)題

第五節(jié)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用：終生效用最大化、可耗盡的資源等

第六節(jié)無(wú)限時(shí)間跨度

第七節(jié)動(dòng)態(tài)分析的局限性

教學(xué)要點(diǎn)

本章內(nèi)容對(duì)學(xué)生的要求以了解為主，不要求重點(diǎn)掌握。所講述的內(nèi)容主要涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)

態(tài)最優(yōu)問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)周期問(wèn)題，跨際問(wèn)題，世代交疊問(wèn)題等。使學(xué)生簡(jiǎn)單了解這些經(jīng)濟(jì)模型

涉及的優(yōu)化問(wèn)題的解決方法和工具。

思考題：

1、變分法原理是什么？

2、漢密爾頓方程組具體包含哪些方程？

3、怎么用雙變量相位圖對(duì)漢密爾頓方程組的解進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的判斷？

四、學(xué)時(shí)分配

表2：各章節(jié)的具體內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配表

章節(jié)章節(jié)內(nèi)容學(xué)時(shí)分配

第一章-第三章導(dǎo)言靜態(tài)均衡3

第四章-第五章線性模型與矩陣代數(shù)3

第六章-第七章比較靜態(tài)學(xué)與導(dǎo)數(shù)3

第八章一般函數(shù)模型的比較靜態(tài)分析3

第九章最優(yōu)化：一類(lèi)特殊的均衡分析3

第十章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)3

第十一章多于一個(gè)選擇變量的情況3

第十二章具有約束方程的最優(yōu)化問(wèn)題3

第十三章最優(yōu)化問(wèn)題的其他主題（非線性規(guī)劃）3

第十四章積分學(xué)及其在動(dòng)態(tài)分析中的應(yīng)用3

第十五章連續(xù)時(shí)間：一階微分方程3

第十六章高階微分方程3

第十七章離散時(shí)間：一階差分方程3

第十八章高階差分方程3

第十九章聯(lián)立微分方程和差分方程3

第二十章最優(yōu)控制理論3

補(bǔ)充變分法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論3

五、教學(xué)進(jìn)度

表3：教學(xué)進(jìn)度表

備

周早B授課

注

次日期內(nèi)容提要作業(yè)及要求

名稱時(shí)數(shù)

了解數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)

2.21-第一有■一

1導(dǎo)言靜態(tài)均衡3目的、方法、主要分析模

2.27第二章

型

2.28-第四章-線性模型與矩陣代

23回顧相關(guān)數(shù)學(xué)工具知識(shí)

3.6第五章數(shù)

3.7-掌握導(dǎo)數(shù)、函數(shù)極限和微

3t"L比較靜態(tài)學(xué)與導(dǎo)數(shù)3

3.13弟七早分方面的主要數(shù)學(xué)性質(zhì)

熟悉微分法在比較靜態(tài)

3.14-第宣一般函數(shù)模型的比

4弟阜較靜態(tài)分析3分析中的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用：邊

3.20

際、彈性和增長(zhǎng)率等

3.21-生最優(yōu)化：一類(lèi)特殊掌握無(wú)約束最優(yōu)化模型

5弟九早的均衡分析3

3.27的數(shù)學(xué)解決方法

3.28-格」力指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函無(wú)約束最優(yōu)化應(yīng)用I：價(jià)

6第十章數(shù)3

4.3格歧視，廠商投入決策等

4.4-第十_宣多于一個(gè)選擇變量無(wú)約束最優(yōu)化應(yīng)用H：生

73

4.10的情況產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進(jìn)步等

4.11-第十—直具有約束方程的最掌握帶約束最優(yōu)化模型

83

4.17的數(shù)學(xué)解決方法及應(yīng)用

4.18-最優(yōu)化問(wèn)題的其他非線性規(guī)劃、庫(kù)恩-塔克

9弟十二早主題(非線性規(guī)劃)3

4.24條件及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用

積分學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用：投

4.25-第十四章積分學(xué)及其在動(dòng)態(tài)

103資與資本形成、多馬增長(zhǎng)

5.1分析中的應(yīng)用

模型等

5.2-行,工*連續(xù)時(shí)間：一階微掌握一階和高階常微分

11第十五章分方程3

5.8方程的數(shù)學(xué)求解

5.9-一階常微分方程應(yīng)用：索

12第十六章高階微分方程3

5.15洛增長(zhǎng)模型

高階常微分方程應(yīng)用：通

5.16-第十七章離散時(shí)間：一階差

133貨膨脹與失業(yè)的相互作

5.22分方程

用

5.23-掌握差分方程的數(shù)學(xué)求

14第十八章高階差分方程3

5.29解

差分方程應(yīng)用：經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)

5.30-第十九童聯(lián)立微分方程和差

153期及動(dòng)態(tài)古諾均衡模型

6.5分方程

等

6.6-動(dòng)態(tài)優(yōu)化最優(yōu)控制理論

16第二十章最優(yōu)控制理論3

6.12方法介紹

6.13-乂士變分法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)優(yōu)化變分法和動(dòng)態(tài)

17補(bǔ)充理論3

6.19規(guī)劃理論方法介紹

六、教材及參考書(shū)目

教材:

《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法》(第四版)，(美)蔣中一(AlphaC.Chiang),(加)凱爾

文?溫賴特(KevinWairwright),北京大學(xué)出版社，2006年

參考書(shū)目：

1.蔣中一(AlphaC.Chiang)著，《動(dòng)態(tài)最優(yōu)化基礎(chǔ)》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2015

年

2.楊小凱著，《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》，國(guó)防工業(yè)出版社，1985年

3.迪克西特(AvinashK.Dixit)著，《經(jīng)濟(jì)理論中的最優(yōu)化方法》，格致出版社，

2013年

4.高山晟(AkiraTakayama)著，《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009年

5.龔六堂，苗建軍著，《動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法》(第三版)，北京大學(xué)出版社，2014年

6.(美)南希?L.斯托基(NancyL.Stokey),(美)小羅伯特?E.盧卡斯(RobertE.Lucas

Jr.)著，《經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)的遞歸方法》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2019年。

7.CarlP.Simon&LawrenceBlume,《MATHEMATICSFORECONOMISTS》，W.W.

Norton,1994(S&B).

8.MortonI.Kamien&NancyL.Schwartz,WynamicOptimization:The

CalculusofVariationsandOptimalControlinEconomicsandManagement》

(2nd),NorthHolland:NewYork.1991(K&S).

七、教學(xué)方法

1.講授法。教師系統(tǒng)講授教材理論及實(shí)踐內(nèi)容。

2.討論法。運(yùn)用所受數(shù)理建模理論方法對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)具體的應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行剖析工師生互動(dòng)

討論。表現(xiàn)為習(xí)題訓(xùn)練討論與經(jīng)濟(jì)情景案例建模討論。

3.案例分析訓(xùn)練。定期課外材料閱讀推薦并有論文寫(xiě)作訓(xùn)I練。

八、考核方式及評(píng)定方法

(一)課程考核與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表4：課程考核與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

課程目標(biāo)考核要點(diǎn)考核方式

靜態(tài)(均衡)分析與比較靜態(tài)學(xué)

課程目標(biāo)1平時(shí)和期中考核

介紹

課程目標(biāo)2最優(yōu)化問(wèn)題系統(tǒng)求解方法應(yīng)用期中開(kāi)卷

課程目標(biāo)3動(dòng)態(tài)學(xué)和動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法應(yīng)用期末閉卷

(-)評(píng)定方法

1.評(píng)定方法

總評(píng)成績(jī):平時(shí)習(xí)題譏練和課堂考勤互動(dòng)*30%+期中閉卷成績(jī)*20與+期末閉卷成績(jī)*50以

平時(shí)成績(jī)：滿分100分，整學(xué)期布置.3-4次習(xí)題，形式與教材章節(jié)習(xí)題類(lèi)似。平時(shí)課堂

師生互動(dòng)情況評(píng)估。

期中成績(jī)：滿分100分，開(kāi)卷。建模短論寫(xiě)作。主要考查學(xué)生對(duì)本門(mén)課程教材講述的第

一個(gè)重要內(nèi)容，最優(yōu)化求解框架體系的掌握，著重于靜態(tài)最優(yōu)與比較靜態(tài)最優(yōu)，即第一章至

第十三章內(nèi)容。

期末成績(jī)：滿分100分，閉卷。主要考查學(xué)生對(duì)本門(mén)課程教材講述的第二個(gè)重要內(nèi)容,

動(dòng)態(tài)優(yōu)化求解的掌握，即第十四章及之后內(nèi)容。

2.課程目標(biāo)的考核占比與達(dá)成度分析

表5：課程目標(biāo)的考核占比與達(dá)成度分析表

^占比

課程目標(biāo)\\平時(shí)期中期末總評(píng)達(dá)成度

課程目標(biāo)1