2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,506.A.A.

B.

C.

D.

7.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-118.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

48.

49.50.51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.106.

107.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.A

9.C

如果分段積分，也可以寫成：

10.D此題暫無解析

11.B

12.A

13.B

14.D

15.B

16.D解析：

17.B

18.D

19.C

20.C

21.D

22.1/3x

23.A

24.C

25.D

26.B

27.D

28.D

29.C解析：

30.A

31.

32.

利用湊微分法積分．

33.4/174/17解析：

34.(1/2)ln2235.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.極小極小

37.

38.0

39.16

40.B

41.-α-xlnα*f'(α-x)42.利用反常積分計算，再確定a值。

43.

44.π2π2

45.(42)46.-4/3

47.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

48.

49.50.-2或351.(-∞,+∞)

52.1

53.

54.應(yīng)填0．

55.A

56.

57.C

58.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96