三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參加欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)受觀看、猜想、驗(yàn)證、溝通反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作溝通等活動(dòng)中親身經(jīng)受學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以把握學(xué)問(wèn)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做〞及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是支配在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視學(xué)問(wèn)的探究與發(fā)覺(jué)，支配兩次試驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視表達(dá)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，而且留意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探究和溝通的空間和時(shí)間，為教師敏捷組織教學(xué)提供了清楚的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探究、試驗(yàn)、溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探究三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過(guò)“量、剪、拼〞等活動(dòng)發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

2.在觀看、猜測(cè)、操作、合作、分析溝通等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理能力。

3.在參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得勝利的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°〞，并運(yùn)用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°〞。

【教〔學(xué)〕具預(yù)備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形〔也包括等邊、等腰〕、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些學(xué)問(wèn)？

2、出示課題：

三角形的內(nèi)角和設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。

二、提出問(wèn)題引發(fā)猜測(cè)

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

預(yù)設(shè)：

〔1〕三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

〔2〕三角形的內(nèi)角和是什么意思？

〔3〕三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜測(cè)

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)學(xué)問(wèn)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想討論的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平常使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特別的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有學(xué)問(wèn)閱歷，并體會(huì)到猜測(cè)要合理且有依據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。

三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論

1、溝通驗(yàn)證方法：

〔1〕用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等

〔2〕三角形的個(gè)數(shù)有很多個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表全部的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)溝通

4、小結(jié)：剛剛通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在肯定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。〞猜想后先獨(dú)立思索驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班溝通，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)覺(jué)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探究活動(dòng)前，溝通如何使討論樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的討論看法，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了閱歷支撐。

四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題

1、穩(wěn)固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納討論方法

今日這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？你是怎樣得到這些學(xué)問(wèn)的