2023年河南省許昌市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年河南省許昌市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

（）

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.

12.

13.

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．44.

45.

46.

47.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

48.

49.

50.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

51.

52.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.

6.B

7.1/2

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.A

12.D

13.C

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

15.A

16.A

17.B

18.D

19.B

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.D

22.A

23.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C

29.B解析：

30.A31.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

32.

33.應(yīng)填0．

34.A

35.

36.D

37.

38.

39.e

40.

41.

42.2

43.

44.

45.22解析：

46.

47.(-∞．0)

48.

49.

50.(31)

51.C52.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.

54.

55.3x2f'(x3-y3)56.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

57.

58.C59.1/3

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100