線性規(guī)劃的分析

線性規(guī)劃的分析第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一線性規(guī)劃再認(rèn)識最優(yōu)解一般只是針對某一特定的數(shù)學(xué)模型，是實(shí)際問題的一個粗略的抽象線性規(guī)劃的目的：對未來進(jìn)行各種各樣的假設(shè)，在這些假設(shè)下，測試各種管理方法可能產(chǎn)生的結(jié)果，而通過對各種結(jié)果的深入分析來指導(dǎo)管理者作出最終的決策模型參數(shù)的獲取是困難的，往往只能得到粗略的估計(jì)值。估計(jì)不準(zhǔn)確會造成什么影響？第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一線性規(guī)劃的what-if分析什么是what-if分析?第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一線性規(guī)劃的what-if分析線性規(guī)劃的what-if分析是在求得基本模型的最優(yōu)解之后進(jìn)行的，其目的就是要分析模型參數(shù)的變動會給當(dāng)前最優(yōu)解和最優(yōu)值帶來什么影響。具體包括：目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變動約束函數(shù)系數(shù)的變動約束邊界值的變動線性規(guī)劃之what-if分析第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一線性規(guī)劃的what-if分析如果模型參數(shù)在一定范圍內(nèi)變動不會改變最優(yōu)解，那么管理者就能夠接受該參數(shù)的估計(jì)值如果模型參數(shù)估計(jì)值微小的變動都會改變最優(yōu)解(這樣的參數(shù)叫做敏感性參數(shù))，管理者就會要求對這一估計(jì)值進(jìn)行重新定義，使其更加精確第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一線性規(guī)劃的what-if分析what-if分析的基本作用：確定參數(shù)估計(jì)值必須精確到怎樣的程度，才能避免得出錯誤的最優(yōu)解。找出敏感性參數(shù)經(jīng)過敏感(靈敏)性分析(分析單參數(shù)變動對結(jié)果的影響)之后，即使不求解，也可以表明模型參數(shù)的變化是否會改變最優(yōu)解當(dāng)模型特定的參數(shù)反映管理政策決策時，what-if分析可以表明改變這些決策對結(jié)果的影響，從而有效指導(dǎo)管理者作出最終的決策第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一繼續(xù)韋恩德公司的案例研究更改一個目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時改變多個目標(biāo)函數(shù)系數(shù)個別更改某個約束同時更改多個約束TableofContents(主要內(nèi)容)第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一韋恩德公司(BeforeWhat-IfAnalysis)第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用表格進(jìn)行敏感性分析每扇門的收益從300美金變成200美金，最優(yōu)解并未因此發(fā)生變化第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用表格進(jìn)行敏感性分析每扇門的收益從300美金變成500美金，最優(yōu)解并未因此發(fā)生變化第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用表格進(jìn)行敏感性分析每扇門的收益從300美金變成1000美金，最優(yōu)解發(fā)生了變化第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用SolverTable進(jìn)行敏感性分析第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用SolverTable進(jìn)行敏感性分析第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一運(yùn)用靈敏度報(bào)告尋找允許變化范圍第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一最優(yōu)域保持最優(yōu)解不變的模型參數(shù)允許變化的范圍稱為最優(yōu)域有了最優(yōu)域模型參數(shù)發(fā)生變化時，就不需要重新建模與求解，可直接判斷模型參數(shù)的變化是否會影響初始的最優(yōu)解線性規(guī)劃之what-if分析第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一允許變化范圍的圖解示意圖第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一圖中穿過約束邊界線(實(shí)線)的兩條虛線是PD(門的單位收益)在可變范圍0≤PD

≤750的兩個端點(diǎn)(即PD=0和PD=750)時的目標(biāo)函數(shù)線。允許變化范圍的圖解示意圖第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一多目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的電子表格敏感性分析單位門和窗的收益分別由300美金變?yōu)?50美金、500美金變?yōu)?00美金，最優(yōu)解并未因此發(fā)生變化第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一電子表格敏感性分析單位門和窗的收益分別由300美金變?yōu)?00美金、500美金變?yōu)?00美金，最優(yōu)解發(fā)生了變化第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用SolverTable進(jìn)行敏感性分析第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用SolverTable進(jìn)行敏感性分析第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一百分之百法則目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時變動的百分之百法則：如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時變動，計(jì)算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)允許變化范圍的百分比，然后將各個系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，最優(yōu)解不會改變；如果超過100%，則不能確定最優(yōu)解是否會改變。第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一PD：300美元→525美元占允許增加量的百分比=PW：500美元→350美元占允許減少量的百分比=第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一百分之百法則圖解示意圖對門、窗單位利潤的估計(jì)變?yōu)?/p>

PD

=

$525andPW

=

$350,按照100%法則，最優(yōu)解不變第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一百分之百法則圖解示意圖當(dāng)門和窗的單位收益的估計(jì)值變成PD=$150和PW=$250時(初始值的一半)，圖形法顯示最優(yōu)解依然是(D,W)=(2,6)，盡管百分百規(guī)則認(rèn)為最優(yōu)解可能會發(fā)生變化。第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一敏感性分析方法小結(jié)電子表格直接變動：適合檢測參數(shù)的一組變動值使用SolverTable：可檢測多組變動值，但參數(shù)個數(shù)不能超過兩個圖形分析法：適應(yīng)于至多兩個參數(shù)的變動分析Solver報(bào)告：沒有限制，但只提供可變單元格和約束邊界值的單參數(shù)變動分析百分百法則：沒有限制，但超過100%則無法判斷第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一單約束邊界值的電子表格敏感性分析工廠2的可用時間從12小時增加至13小時，總收益每周可增加150美金第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用表格進(jìn)行敏感性分析工廠2的可用時間進(jìn)一步從13小時增加至18小時，總收益每周可增加750美金，即工廠2每小時可增加150美金第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用表格進(jìn)行敏感性分析工廠2的可用時間進(jìn)一步從18小時增加至20小時，總收益不再增加第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用SolverTable進(jìn)行敏感性分析第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一運(yùn)用靈敏度報(bào)告第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一允許變化范圍的圖解示意圖第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一約束條件變化的影響進(jìn)行約束常數(shù)分析的原因：約束常數(shù)往往不是由外界決定的，而是管理層的政策決策決定的改變約束常數(shù)的取值可能會帶來更大的收益在給定線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)值的條件下，影子價(jià)格就是增加約束常數(shù)單位量使得目標(biāo)函數(shù)值增加的量第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一影子價(jià)格完全市場經(jīng)濟(jì)的條件下，當(dāng)某種資源的市場價(jià)格低于影子價(jià)格時，企業(yè)應(yīng)買進(jìn)該資源用于擴(kuò)大生產(chǎn)；當(dāng)某種資源的市場價(jià)格高于影子價(jià)格時，企業(yè)應(yīng)賣出該資源影子價(jià)格對市場具有調(diào)節(jié)作用第三十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一多約束邊界值的電子表格敏感性分析工廠3的一個可用小時數(shù)轉(zhuǎn)移到工廠2，總收益可因此每周增加50美金第三十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一使用SolverTable進(jìn)行敏感性分析第三十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一百分之百法則約束右端值同時變動的百分百法則：同時改變幾個或所有函