第六磁路與變壓器

第六磁路與變壓器第一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一第六章磁路與變壓器

第一節(jié)磁路的基本知識(shí)第二節(jié)交流鐵心線圈與電磁鐵第三節(jié)變壓器第二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一磁路：主磁通所經(jīng)過(guò)的閉合路徑。i

第一節(jié)磁路的基本知識(shí)一、磁路的基本概念線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通鐵心（導(dǎo)磁性能好的磁性材料）線圈第三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一磁力線是定性描述磁場(chǎng)的方法。由右手定則可知，磁力線上任一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向一致；磁場(chǎng)強(qiáng)的地方，磁力線較密，反之磁力線較疏。不同形狀的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁力線不同。下面介紹一下磁場(chǎng)的基本物理量。（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)的基本物理量，它是根據(jù)洛倫茲力來(lái)定義的，其大小可以用公式來(lái)衡量。

B=上式表明，磁場(chǎng)內(nèi)某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可用該電磁場(chǎng)作用于1m長(zhǎng)，通過(guò)1A電流的導(dǎo)體上的力F來(lái)衡量，該導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向垂直。第四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位：特斯拉（T）即韋伯/米2（Wb/m2）1Wb=1T·m2。通常用磁感應(yīng)強(qiáng)度線來(lái)描繪磁場(chǎng)中各點(diǎn)的情況。其方向代表該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，其大小用該電磁感應(yīng)強(qiáng)度線的疏密程度來(lái)表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度線是連續(xù)的閉合曲線，且任意連根磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線不可能相交。通過(guò)導(dǎo)線或線圈電流的方向與它所產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度線的方向之間的關(guān)系符合安培定則，用右手可以判斷電流周?chē)拇艌?chǎng)方向。第五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.磁通磁通：穿過(guò)垂直于B方向的面積S中的磁力線總數(shù)。

說(shuō)明:如果不是均勻磁場(chǎng)，則取B的平均值。在均勻磁場(chǎng)中=BS或

B=/S

磁感應(yīng)強(qiáng)度B在數(shù)值上可以看成為與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積所通過(guò)的磁通,故又稱(chēng)磁通密度。磁通的單位:韋[伯](Wb)1Wb

=1V·s3.磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H

：是計(jì)算磁場(chǎng)時(shí)所引用的一個(gè)物理量，也是矢量，通過(guò)它來(lái)確定磁場(chǎng)與電流之間的關(guān)系。磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位：安培/米（A/m)第六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

任意選定一個(gè)閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右螺旋定則的電流作為正、反之為負(fù)。

式中：是磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿任意閉合線(常取磁通作為閉合回線)的線積分；I

是穿過(guò)閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定律電流正負(fù)的規(guī)定：即：安培環(huán)路定律（全電流定律）I1HI2所以安培環(huán)路定律將電流與磁場(chǎng)強(qiáng)度聯(lián)系起來(lái)。

在均勻磁場(chǎng)中Hl=IN

第七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一由實(shí)驗(yàn)可測(cè)得：真空的磁導(dǎo)率為：4、磁導(dǎo)率

磁導(dǎo)率：表示磁場(chǎng)媒質(zhì)磁性的物理量，衡量物質(zhì)的導(dǎo)磁能力。它與磁場(chǎng)強(qiáng)度的乘積就等于磁感應(yīng)強(qiáng)度，即：磁導(dǎo)率的單位：亨/米（H/m）

因?yàn)樗且粋€(gè)常數(shù)，將其它物質(zhì)的磁導(dǎo)率和它比較是很方便的。第八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一相對(duì)磁導(dǎo)率

r：

任一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率和真空的磁導(dǎo)率0的比值。

也即當(dāng)磁場(chǎng)媒質(zhì)是某種物質(zhì)時(shí)某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與在同樣電流下真空時(shí)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0之比的倍數(shù)。

自然界的所有物質(zhì)按磁導(dǎo)率的大小，大體上可分為磁性材料和非磁性材料。第九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一為了使勵(lì)磁電流產(chǎn)生盡可能大的磁通，在電磁設(shè)備中要放置一定形狀的鐵心。絕大部分磁通將通過(guò)鐵心形成閉合路徑——磁路。F=IN稱(chēng)為磁動(dòng)勢(shì)，此為產(chǎn)生磁通的激勵(lì)I(lǐng)lSRm稱(chēng)為磁阻是磁路對(duì)磁通具有阻礙作用的物理量；l為磁路的平均長(zhǎng)度；S為磁路的截面積。磁路歐姆定律二、磁路歐姆定律第十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一電路歐姆定律與磁路歐姆定律比較如下：磁路電路磁動(dòng)勢(shì)F磁通Φ磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁阻R=l/S電動(dòng)勢(shì)E電流I電流密度J電阻R=l/γSNI+–EIR若磁路不均勻，由不同材料構(gòu)成，則磁路的磁阻應(yīng)由不同的幾段串聯(lián)而成，即I0S0S11l1S12l2S2第十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一鐵磁材料的磁化特性的研究三、鐵磁材料第十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一1、磁性材料的磁性能（1）高導(dǎo)磁性磁性材料的磁導(dǎo)率通常都很高，即r1(如坡莫合金，其r可達(dá)2105)

。磁性材料能被強(qiáng)烈的磁化，具有很高的導(dǎo)磁性能。磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。

磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。在這種具有鐵心的線圈中通入不太大的勵(lì)磁電流，便可以產(chǎn)生較大的磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度。第十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限的增強(qiáng)。（2）磁飽和性BJ

磁場(chǎng)內(nèi)磁性物質(zhì)的磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線；B0磁場(chǎng)內(nèi)不存在磁性物質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度直線；B

BJ曲線和B0直線的縱坐標(biāo)相加即磁場(chǎng)的B-H

磁化曲線。OHBB0BJB?a?b磁化曲線

磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限的增強(qiáng)。當(dāng)外磁場(chǎng)增大到一定程度時(shí)，磁性物質(zhì)的全部磁疇的磁場(chǎng)方向都轉(zhuǎn)向與外部磁場(chǎng)方向一致，磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度將趨向某一定值。如圖。第十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

B-H

磁化曲線的特征：

Oa段：B與H幾乎成正比地增加；

ab段：B的增加緩慢下來(lái)；

b點(diǎn)以后：B增加很少，達(dá)到飽和。OHBB0BJB?a?b

有磁性物質(zhì)存在時(shí)，B與H不成正比，磁性物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，隨H而變。

有磁性物質(zhì)存在時(shí)，與I不成正比。

磁性物質(zhì)的磁化曲線在磁路計(jì)算上極為重要，其為非線性曲線，實(shí)際中通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。

OHB,B磁化曲線B和與H的關(guān)系第十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3）磁滯性磁性材料在交變磁場(chǎng)中反復(fù)磁化，其B-H關(guān)系曲線是一條回形閉合曲線，稱(chēng)為磁滯回線。磁滯性：磁性材料中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化總是滯后于外磁場(chǎng)變化的性質(zhì)。磁滯回線OHB????BrHc剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br(剩磁)：當(dāng)線圈中電流減小到零(H=0)時(shí)，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。例如:永久磁鐵的磁性就是由剩磁產(chǎn)生的；自勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的磁極，為了使電壓能建立，也必須具有剩磁。

第十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3）磁滯性磁滯回線OHB????BrHc但剩磁也存在著有害的一面，例如，當(dāng)工件在平面磨床上加工完畢后，由于電磁吸盤(pán)有剩磁，還將工件吸住。為此要通入反向去磁電流，去掉剩磁，才能取下工件。矯頑磁力Hc：使B=0所需的H值。

磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。第十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一按磁性物質(zhì)的磁性能，磁性材料分為三種類(lèi)型：(1)軟磁材料具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來(lái)制造電機(jī)、電器及變壓器等的鐵心。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金即鐵氧體等。(2)永磁材料具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來(lái)制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。(3)矩磁材料具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。在計(jì)算機(jī)和控制系統(tǒng)中用作記憶元件、開(kāi)關(guān)元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體等。第十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一幾種常見(jiàn)磁性物質(zhì)的磁化曲線a

鑄鐵b

鑄鋼c硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc第十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.磁路與電路的比較磁路磁通勢(shì)F磁通磁阻電路電動(dòng)勢(shì)E電流密度J電阻磁感應(yīng)強(qiáng)度B電流INI+_EIR第二十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一一、

交流鐵心線圈電路

（1）電磁關(guān)系–+e–+e+–uNi（磁通勢(shì)）主磁通：通過(guò)鐵心閉合的磁通。漏磁通：經(jīng)過(guò)空氣或其它非導(dǎo)磁媒質(zhì)閉合的磁通。線圈鐵心i，鐵心線圈的漏磁電感與i不是線性關(guān)系。第二節(jié)交流鐵心與電磁鐵第二十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一（2）電壓電流關(guān)系根據(jù)KVL:+––+–+eeuNi式中：R是線圈導(dǎo)線的電阻

L是漏磁電感

當(dāng)u是正弦電壓時(shí)，其它各電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)可視作正弦量，則電壓、電流關(guān)系的相量式為：第二十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一設(shè)主磁通則有效值

由于線圈電阻

R

和感抗X（或漏磁通）較小，其電壓降也較小，與主磁電動(dòng)勢(shì)E相比可忽略，故有式中：Bm是鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，單位[T]；

S是鐵心截面積，單位[m2]。第二十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3）功率損耗交流鐵心線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1、銅損(Pcu)在交流鐵心線圈中,線圈電阻R上的功率損耗稱(chēng)銅損，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是線圈的電阻；I是線圈中電流的有效值。2、鐵損(PFe)

在交流鐵心線圈中，處于交變磁通下的鐵心內(nèi)的功率損耗稱(chēng)鐵損，用PFe

表示。它與鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm的平方成正比。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui第二十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一（1）磁滯損耗（Ph）

由磁滯所產(chǎn)生的能量損耗稱(chēng)為磁滯損耗(Ph

)

。磁滯損耗的大小：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場(chǎng)交變的頻率f。OHB

磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少磁滯損耗的措施：

選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機(jī)中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)選擇值以減小鐵心飽和程度。第二十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

先將實(shí)際鐵心線圈的線圈電阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想鐵心線圈表示的電路；+––+uiRX

++––uRu實(shí)際鐵心線圈電路理想鐵心線圈電路線圈電阻漏磁感抗+––+–+eeui二、等效電路用一個(gè)不含鐵心的交流電路來(lái)等效替代鐵心線圈交流電路。等效條件：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變。第二十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一+––+uiRX

++––uRuX0

R0

式中：PFe為鐵損，QFe為鐵心儲(chǔ)放能量的無(wú)功功率。故有：+––+–+eeu理想鐵心線圈的等效電路理想鐵心線圈有能量的損耗和儲(chǔ)放，可用具有電阻R0和感抗X0串聯(lián)的電路等效。其中：電阻R0是和鐵心能量損耗(鐵損)相應(yīng)的等效電阻，感抗X0是和鐵心能量?jī)?chǔ)放相應(yīng)的等效感抗。其參數(shù)為：等效電路第二十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一例3:有一交流鐵心線圈，電源電壓U=220V電路中電流I=4A，功率表讀數(shù)P=100W，頻率f=50Hz，漏磁通和線圈電阻上的電壓降可忽略不計(jì)，試求:(1)鐵心線圈的功率因數(shù)；（2）鐵心線圈的等效電阻和感抗。解:(1)(2)鐵心線圈的等效阻抗模為等效電阻為等效感抗為第二十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

例4:要繞制一個(gè)鐵心線圈，已知電源電壓U=220V，頻率f=50Hz，今量得鐵心截面為30.2cm2,鐵心由硅鋼片疊成，設(shè)疊片間隙系數(shù)為0.91(一般取0.9~0.93)。（1）如取

Bm=1.2T，問(wèn)線圈匝數(shù)應(yīng)為多少?(2)如磁路平均長(zhǎng)度為60cm,問(wèn)勵(lì)磁電流應(yīng)多大?鐵心的有效面積為(1)線圈匝數(shù)為(2)查磁化曲線圖，Bｍ=1.2T時(shí),Ｈｍ=700Ａ／ｍ，則解:第二十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一變壓器功能：變電壓：電力系統(tǒng)

變阻抗：電子電路中的阻抗匹配（如喇叭的輸出變壓器）

變電流：電流互感器

第三節(jié)變壓器第三十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

發(fā)電廠1.05萬(wàn)伏輸電線22萬(wàn)伏升壓變電站1萬(wàn)伏降壓

變壓器應(yīng)用舉例…降壓實(shí)驗(yàn)室380/220伏降壓儀器36伏降壓第三十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一單相變壓器鐵芯原邊繞組副邊繞組一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。第三十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一變壓器符號(hào)：工作過(guò)程：第三十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.空載運(yùn)行

原邊接入電源，副邊開(kāi)路。接上交流電源原邊電流i1等于勵(lì)磁電流i10

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)二、變壓器的工作原理

i10

產(chǎn)生磁通（交變）（

方向符合右手定則）第三十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)開(kāi)路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次繞組磁通勢(shì)產(chǎn)生的。第三十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.帶負(fù)載運(yùn)行情況一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次、二次繞組磁通勢(shì)共同產(chǎn)生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z第三十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、電壓變換（設(shè)加正弦交流電壓）有效值:同理：主磁通按正弦規(guī)律變化，設(shè)為則(1)一次、二次側(cè)主磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)第三十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一結(jié)論：改變?cè)褦?shù)比，就能改變輸出電壓。K為變比（2）原、副邊電壓關(guān)系根據(jù)交流磁路的分析可得：時(shí)（變電壓）第三十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一四、電流變換(一次、二次側(cè)電流關(guān)系)有載運(yùn)行可見(jiàn)，鐵心中主磁通的最大值m在變壓器空載和有載時(shí)近似保持不變。即有

不論變壓器空載還是有載，一次繞組上的阻抗壓降均可忽略，故有由上式，若U1、f不變，則m基本不變，近于常數(shù)?？蛰d：有載：+–|Z|+–+–+–第三十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一一般情況下：I0(2~3)%I1N很小可忽略?；蚪Y(jié)論：一次、二次側(cè)電流與匝數(shù)成反比。磁勢(shì)平衡式：空載磁勢(shì)有載磁勢(shì)第四十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

（變阻抗）五、原、副邊阻抗關(guān)系從原邊等效：結(jié)論：變壓器原邊的等效負(fù)載，為副邊所帶負(fù)載乘以變比的平方。

第四十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一阻抗變換舉例：揚(yáng)聲器上如何得到最大輸出功率。RsRL信號(hào)源設(shè)：信號(hào)電壓的有效值:U1=50V;信號(hào)內(nèi)阻：Rs=100;負(fù)載為揚(yáng)聲器，其等效電阻：RL=8。求：負(fù)載上得到的功率解：（1）將負(fù)載直接接到信號(hào)源上，得到的輸出功率為：第四十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一Rs（2）將負(fù)載通過(guò)變壓器接到信號(hào)源上。輸出功率為：設(shè)變比

則：結(jié)論：由此例可見(jiàn)加入變壓器以后，輸出功率提高了很多。原因是滿足了電路中獲得最大輸出的條件（信號(hào)源內(nèi)、外阻抗差不多相等）。第四十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

額定電壓變壓器副邊開(kāi)路（空載）時(shí)，原、副邊繞組允許的電壓值。額定電流變壓器滿載運(yùn)行時(shí)，原、副邊繞組允許的電流值。

額定容量傳送功率的最大能力。（理想）一、變壓器的銘牌數(shù)據(jù)（以單相變壓器為例）

變壓器的使用第四十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一容量SN

輸出功